5. Проектирование зубчатой прямозубой передачи

С ЭВОЛЬВЕНТНЫМ ПРОФИЛЕМ ЗУБА

5.1. Определение размеров зубчатой передачи

Зубчатые механизмы предназначены для передачи вращения от одного вала к другому, они применяются в подъемниках, лебедках, кранах, тракторах, автомобилях в виде коробок передач и других устройств, являются механизмами с высшими кинематическими парами, преимущество которых по сравнению с механизмами с низшими кинематическими парами состоит в том, что они преобразуют движение теоретически точно.

В промышленности применяются зубчатые механизмы с колесами общепринятого эвольвентного профиля зуба (нулевого), однако практический опыт показал, что в большинстве случаев целесообразно исправлять обычный профиль зуба с целью повышения качественных показателей и работоспособности зубчатой передачи.

В курсовой работе расчет и построение профилей зубьев колес выполняются для нулевого зацепления.

Перед выполнением работы следует изучить основные вопросы теории зацепления (основной закон зацепления), терминологию, виды профилей, основные параметры зубчатых колес и передач, порядок их определения.

Два колеса, находящиеся в зацеплении, образуют зубчатую передачу. Основными параметрами зубчатых колес, с помощью которых можно определить все размеры зубчатого колеса, являются модуль зацепления и число зубьев. В зацеплении колеса могут работать только с одинаковыми модулями. Зная размеры зубчатых колес, образующих передачу, можно определить все параметры передачи в целом.

Вращение зубчатых колес происходит с различными угловыми скоростями (ω₁ и ω₂) и с разными частотами вращения (n₁ и n₂). Отношения

; (5.1)

; (5.2)

u₁₂ = (5.3)

называются передаточными. В формулах (5.1) – (5.3) индекс «1» относится к меньшему (ведущему) колесу, а индекс «2» – к большему (ведомому). Знак «+» показывает, что оба колеса вращаются в одну сторону, а знак «–» – в разные стороны.

Схема нулевого зубчатого зацепления изображена на рис. 5.1. Формулы для вычерчивания размеров элементов нулевого зубчатого цилиндрического прямозубого зацепления приведены в табл. 5.1.

5.2. Вычерчивание элементов передачи

Вычислив размеры элементов зацепления по формулам, приведенным в табл. 5.1, вычерчивают зацепление. При этом масштаб выбирают в зависи-мости от модуля: если модуль равен 4; 4,5; 5; 6 мм, то масштаб следует принять М4:1; если модуль равен 7; 8; 9; 10; 11; 12 мм – М2:1.

В нулевом зацеплении делительная и начальная окружности совпадают. Делительная  это такая окружность, для которой модуль стандартный; по этой окружности откладываются шаг зацепления (Р_t) и толщина зуба (S). Начальные  это такие окружности, которые перекатываются одна по другой без скольжения, они характеризуют передачу. Сумма радиусов начальных окружностей составляет межосевое расстояние, а точка касания называется полюсом зацепления (Р).

Порядок вычерчивания зацепления следующий. Из центров О₁ и О₂ (см. рис. 5.1), расположенных на расстоянии а_ω друг от друга, провести начальные окружности радиусом r_ω1 и r_ω2, которые касаются друг друга в полюсе Р, через точку Р  касательную ХХ перпендикулярно к прямой О₁О₂, а под углом α = 20^о к касательной ХХ  линию зацепления NN и затем на нее из центров О₁ и О₂ опустить перпендикуляры О₁А и О₂В. Через основания перпендикуляров (А и В) из соответствующих центров провести окружности радиусом r_b1 и r_b2, которые называются основными.

Для построения эвольвент зубьев первого и второго колес отрезки АР и ВР следует разделить на произвольное количество частей, причем части отрезка АР могут быть не равны частям отрезка ВР. На рис. 5.1 эти отрезки разделены на четыре части: А – 1; 1 – 2; 2 – 3; 3 – P и B – 1; 1 – 2; 2 – 3; 3 – P. Взяв в раствор циркуля длину одной части на участке АР, сделать засечки на основной окруж-ности , начиная от точки А в обе стороны, и получить точки 2', 3', р₁', 4', 5', затем соединить их с центром О₁, чтобы через них точнее провести касательные к основной окружности Каждая касательная – это прямая NN, занимающая разные положения при перекатывании ее по основной окружности без скольжения.

Таблица 5.1

Формулы для расчета параметров

нулевого зубчатого цилиндрического прямозубого зацепления

Наименование элемента зацепления	Обозначение	Параметры нулевого зацепления при
Шаг зацепления по делительной окружности, мм	рt
Радиус делительной окружности, мм	r
Окружная делительная толщина зуба, мм	s	s1 = 0,5рt; s2 = 0,5рt
Радиус окружности впадин, мм	rf
Межосевое расстояние, мм
Отклонение межосевого расстояния, мм
Расстояние между делительными окружностями на линии центров, мм		0
Радиус начальной окружности, мм	rω
Глубина захода зубьев, мм	hd
Высота зуба, мм	h
Уменьшение высоты зуба неравносмещенного зацепления, мм		0
Радиус окружности вершин, мм	ra

Примечание. Следует учесть: h^* = 1; с^* = 0,25; α_ω = 20^о; z₂ > z₁.

Рис. 5.1

Так как эвольвента – это кривая, которую описывает точка прямой, перекатываемой по окружности без скольжения, а прямой является линия зацепления NN, то на каждом положении линии зацепления из соответствующих точек касания (1', 2', 3', 4', 5') отложить следующее количество отрезков до полюса: на АР – четыре; на 1'в – три; на 2'б – два; на 3'а – один (точка р₁' находится на основной окружности и является началом эвольвенты); на 4'г – пять; на 5'д – шесть. Точки р₁', а, б, в, Р, г, д соединить плавной кривой. Точно также построить эвольвенту для зуба второго колеса (р₂, а, б, в, Р, г, д). Эвольвента очерчивает участок зуба от основной окружности до окружности вершин. Следует заметить, что радиус окружности впадин (r_f) может быть больше, равен или меньше радиуса основной окружности (r_b), это зависит от числа зубьев колес. Радиус переходной кривой (галтели) ножки зуба колеса принимается равным 0,4m, мм.

У нулевого зацепления толщина зубьев и шаг обоих колес по делительным окружностям одинаковы, мм: s₁ = s₂ = 0,5 р_t; р_t (см. табл. 5.1).

Чтобы начертить зуб, нужно отложить по делительным окружностям r₁ и r₂ (от полюса Р) толщину зуба s₁ и s₂ соответственно и, разделив ее пополам, провести через точки О₁ и О₂ осевые линии зуба. Затем с помощью кальки или лекала вычертить вторую половину зуба. Далее по делительной окружности отложить от осевой линии зуба шаг зацепления р_t (в обе стороны), провести осевые линии двух других зубьев и скопировать еще два зуба (см. рис. 5.1).