Вопросы к защите Лаб. 26-2 (практическая часть)

1(Лаб26-2)

2(Лаб26-2) Какой цифровой фильтр называется рекурсивным, записать его разностное уравнение и выражение для комплексной частотной характеристики

Ответ: ЦФ называют рекурсивным, если хотя бы один из коэффициентов отличен от нуля. Отклик такого фильтра зависит не только от входного воздействия, но и от задержанных копий отклика, что при реализации ЦФ приводит к появлению цепей обратной связи, существенно влияющих на устойчивость ЦФ.

Разностное уравнение имеет вид: , i=0,1,2,…

Где и – совокупности коэффициентов ЦФ, и – задержанные (соответственно на m и l периодов дискретизации) копии входного и выходного сигналов ЦФ.

3(Лаб26-2) Записать общее разностное уравнение цф, как определяется порядок цифрового фильтра и переходная характеристика?

Ответ: Разностное уравнение имеет вид: , i=0,1,2,…

По величине максимального из чисел L, M – различают ЦФ первого, второго и любого другого порядка. (Прим.: Если L=1, M=3 или L=M=3 или L=3, M=1 то какой ЦФ является цифровым фильтром 3-го порядка).

Переходная характеристика определяется как сумма значений импульсной реакции до i-го момента включительно

4(Лаб26-2) Дать определение импульсной и переходной характеристики цф и формулу, устанавливающая связь между ними.

Ответ:

Импульсной характеристикой (реакцией) ЦФ называется реакция фильтра на единичный импульс.

Переходной характеристикой (функцией) называется отклик ЦФ на входное воздействие в виде единичного скачка.

5(Лаб26-2) Записать разностное уравнение для рекурсивного ЦФ 2-го порядка ^{при b}0^{=1, b}1^=b2^{=0 и разностное выражение для ее импульсной характеристики.}

6(Лаб26-2) Записать разностное уравнение для рекурсивного ЦФ 2-го порядка ^{при b}0^{=1, b}1^{=1; b}2^{=0; a}1^{≠0; a}2^{≠0 и разностное выражение для ее импульсной} характеристики.

7(Лаб26-2) Записать разностное уравнение для рекурсивного ЦФ 2-го порядка ^{при b}0^{=1, b}1^=b2^{=1; a}1^{≠0; a}2^{≠0 и разностное выражение для ее импульсной} характеристики.

8(Лаб26-2) Записать разностное уравнение для рекурсивного ЦФ 2-го порядка ^{при b}0^{=1, b}1^=b2^{=0, соответствующее характеристическое уравнение и его корни.}

9(Лаб26-2) Записать системную функцию для рекурсивного ЦФ 2-го порядка при ^b0^{=1, b}1^=b2^{=0 и выражение для ее полюсов.}

10(Лаб26-2) Все коэффициенты разностного уравнения цф равны нулю за исключением а1, а4, b0, b3. Каков порядок фильтра?

Четвертого порядка, так как max(L,M) = 4

_

11(Лаб26-2) Коэффициенты разностного уравнения равны а1 = 0.5, а2 = - 0.8, b0 =

Вычислите значение импульсной реакции при n=0 и n=1.

12(Лаб26-2) Параметры фильтра а1 = - 0.6, a2 = - 0.6, b0 = 1. Устойчив ли фильтр с такими параметрами?

Устойчив т.к. отвечает условиям устойчивости -1 < a2 < 1, а2 + а1 < 1, a2 – a1 < 1.

13(Лаб26-2) Параметры фильтра а1 = 0.8, a2 = - 0.9, b0 = 1. Найдите численное значение переходной функции при n = 1.

_

Запишите в виде численного ответа Z-преобразование последовательности {xk}: xk = 1 при k = 0; 1, xk = 0 при любых других k.

_