математика Пилипко контрольная
.docКОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
В каждом варианте привести конкретные примеры по каждому пункту.
-
Матрицы, операции над ними и свойства этих операций. Определители матриц, свойства определителей. Обратная матрица и алгоритм её вычисления.
-
Системы линейных уравнений: основные понятия, матричная форма записи. Решение систем с числом уравнений, равным числу неизвестных: по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы, методом Гаусса.
-
Ранг матрицы. Решение системы линейных уравнений в общем случае. Метод Гаусса. Модель многоотраслевой экономики по Леонтьеву.
-
Векторы в геометрическом пространстве. Координаты вектора. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Вектор в n-мерном пространстве. Векторное пространство. Понятие собственного вектора и собственного значения матрицы. Модель международной торговли.
-
Аналитическая геометрия. Прямая на плоскости: различные виды уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Уравнение плоскости. Прямая в пространстве: виды уравнений. Уравнение плоскости, проходящей через три точки с конкретными координатами.
-
Функции и их свойства. Основные элементарные функции. Элементарные и неэлементарные функции. Обратная и сложная функции. Применение функций в экономике.
-
Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малая и бесконечно большая величины, их свойства. Теоремы о пределах. Непрерывность функции. Способы вычисления пределов.
-
Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов. Вывод формулы для расчета единого ежемесячного аннуитетного платежа по кредиту.
-
Производная и дифференциал функции: определение, геометрический смысл, способы нахождения. Применение понятия производной в экономике.
-
Неопределённый интеграл, способы его нахождения. Определённый интеграл, формула Ньютона-Лейбница, геометрическое приложение. Использование понятия определённого интеграла в экономике.