Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

математика Пилипко контрольная

.doc
Скачиваний:
27
Добавлен:
08.02.2015
Размер:
27.65 Кб
Скачать

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

В каждом варианте привести конкретные примеры по каждому пункту.

  1. Матрицы, операции над ними и свойства этих операций. Определители матриц, свойства определителей. Обратная матрица и алгоритм её вычисления.

  1. Системы линейных уравнений: основные понятия, матричная форма записи. Решение систем с числом уравнений, равным числу неизвестных: по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы, методом Гаусса.

  1. Ранг матрицы. Решение системы линейных уравнений в общем случае. Метод Гаусса. Модель многоотраслевой экономики по Леонтьеву.

  1. Векторы в геометрическом пространстве. Координаты вектора. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Вектор в n-мерном пространстве. Векторное пространство. Понятие собственного вектора и собственного значения матрицы. Модель международной торговли.

  1. Аналитическая геометрия. Прямая на плоскости: различные виды уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Уравнение плоскости. Прямая в пространстве: виды уравнений. Уравнение плоскости, проходящей через три точки с конкретными координатами.

  1. Функции и их свойства. Основные элементарные функции. Элементарные и неэлементарные функции. Обратная и сложная функции. Применение функций в экономике.

  1. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малая и бесконечно большая величины, их свойства. Теоремы о пределах. Непрерывность функции. Способы вычисления пределов.

  1. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов. Вывод формулы для расчета единого ежемесячного аннуитетного платежа по кредиту.

  1. Производная и дифференциал функции: определение, геометрический смысл, способы нахождения. Применение понятия производной в экономике.

  1. Неопределённый интеграл, способы его нахождения. Определённый интеграл, формула Ньютона-Лейбница, геометрическое приложение. Использование понятия определённого интеграла в экономике.