лекции / л9 пересеч плоск с пирамид конусом цилинд
.pdf
Отрезок 12 – большая ось эллипса. Малая ось проходит через середину большой оси перпендикулярно к ней. Так как сечение лежит во фронтально проецирующей плоскости проекцией малой оси эллипса на П2 будет точка 32=42. Проведём через эти точки и вершину конуса S секущую плоскость – сечение S56. По линиям
связи на S151 и на S161 ставим точки 31 и 41.
11
Через точки 1324 проводим эллипс. Если надо построить кривую точнее, можно провести больше треугольных сечений.
12
3 Если секущая плоскость проходит через вершину конуса, то сечение будет треугольником.
13
4 Если секущая плоскость параллельна только одной образующей, то в сечении получится парабола.
14
5 Если секущая плоскость параллельна двум образующим, то в сечении будет гипербола.
15
Пересечение поверхностей
Для построения линии пересечения поверхностей необходимо использовать вспомогательные секущие поверхности-посредники. В качестве таких поверхностей чаще всего используют плоскости или сферы. При этом сначала находят линии пересечения поверхности-посредника с одной и с другой из заданных пересекающихся поверхностей. Затем определяют точки пересечения этих линий, которые и будут общими для пересекающихся поверхностей.
Построив несколько параллельных вспомогательных плоскостей найдём линию пересечения задан-
ных поверхностей. |
16 |
|
17
В зависимости от вида вспомогательных поверхностей различают три наиболее часто используемых способа для нахождения линии пересечения поверхностей:
1способ вспомогательных проецирующих плокостей;
2способ вспомогательных плокостей общего положения;
3способ вспомогательных секущих сфер.
18
Способ вспомогательных проецирующих плокостей
Пусть даны самые простые прямые круговые конус и цилиндр. Найти линию их пересечения.
Условие выглядит так:
19
20