ЭНП Конспект короткий

2

3

ВВЕДЕНИЕ

На современных судах применяются различные технические средства, с помощью которых судоводитель получает навигационную информацию. Гирокомпас, магнитный компас, эхолот, лаг и авторулевой относятся к группе электронавигационных приборов и занимают существенное место в обеспечении процесса навигации судна и управления его движением.

В этом ряду гирокомпас занимает особое место, так как с его помощью определяют один из важнейших параметров – курс судна. Наиболее широкое применение имеют гирокомпасы с автономным чувствительным элементом и гирокомпасы с корректируемым чувствительным элементом. Получаемая информация о курсе судна также служит основой для функционирования различных систем автоматического управления движением судна. С точки зрения обеспечения безопасности мореплавания по отношению к гирокомпасам основное значение имеют две группы факторов: точность гирокомпасов в различных условиях плавания; правильная эксплуатация гирокомпасов.

Магнитный компас – древний навигационный прибор – с успехом применяется на всех флотах мира и сегодня. Магнитному компасу свойственно наличие и изменение во времени погрешности в его показаниях, называемой девиацией. Поэтому каждый судоводитель должен уметь определить девиацию магнитного компаса и, если она велика, уметь уничтожить ее.

Скорость судна является также одним из важных навигационных параметров, величина которого измеряется приборами, традиционно называемыми на флоте лагами. Возникло разнообразие методов автономного измерения скорости судна, основанных на различных физических принципах (электромагнитных, гидроакустических), а также значительное число их технической реализации. В зависимости от типа лага определяют абсолютную (по отношению к дну моря) или относительную (по отношению к воде) скорости судна.

Наличие на судне прибора, позволяющего быстро и точно определить глубины под килем, становится жизненно необходимым, когда плавание совершается вблизи берегов, в мелководных районах, в каналах, при подходе к узкостям и к порту. Таким прибором является эхолот, принцип действия которого основан на использовании акустической энергии.

Морское судно при движении постоянно испытывает внешние возмущающие воздействия (ветер, волнение, течение). Задача автоматического управления движения судном на заданном курсе (автоматический режим) и изменение курса на заданное значение (следящий режим) решается с помощью авторулевых. Традиционные авторулевые имеют однотипную функциональную схему, но все больше находят применение адаптивные авторулевые.

Предлагаемый курс лекций дает возможность изучить принципы действия перечисленных выше приборов, теорию их работы, особенности и ограничения в эксплуатации. Лекции написаны в соответствии с программой дисциплины «Электронавигационные приборы» подготовки бакалавров высших морских учебных заведений по специальности 271 “Речной и морской транспорт”, специализации “Судовождение”.

4

1. ГИРОСКОП И ЕГО СВОЙСТВА

1.1. Определение понятия “гироскоп”

В технических приложениях, связанных с морскими гироскопическими приборами, под гироскопом понимают динамически симметричное быстровращающееся твердое тело, ось вращения которого может произвольно изменять свое направление в пространстве.

Рассмотрим лабораторный гироскоп [1 – 4] (рис. 1.1).

Массивный диск 1, утяжеленный по периферии, называется ротором гироскопа (ГС). Ротор жестко закреплен на оси, входящей в два диаметрально расположенных подшипника внутреннего кольца (рамки) 2.

Ось Х–Х называется главной осью. Вокруг главной оси ротору сообщается быстрое вращение, называемое собственным или главным вращением. В наружном кольце 3 ротор ГС может поворачиваться вместе с внутренней 2 и вертикальной рамками 3 вокруг вертикальной оси Z–Z, укрепленного на под-

ставке 4. Оси Y–Y, Z–Z называются экваториальными.

Такая установка ГС или его подвес называется кардановым. Если ГС может поворачиваться одновременно вокруг трех осей, то он называется гироскопом с тремя степенями свободы.

Гироскоп с тремя степенями свободы, центр масс которого совмещен с точкой подвеса, называется уравновешенным или астатическим.

Гироскоп, на который не действуют никакие моменты внешних сил, включая силы трения в подвесе, называют свободным.

5

6

1.3. Кинетический момент

Чтобы охарактеризовать вращательное движение гироскопа необходимо знать: ось вращения; направление вращения; угол, на который поворачивается каждая точка ГС за единицу времени.

Для этого используют вектор угловой скорости Ω, который строится по правилам:

-вектор угловой скорости всегда располагается по оси вращения;

-направление вектора выбирают таким, чтобы из его конца вращение ротора наблюдалось против направления движения часовой стрелки;

-длина вектора в некотором масштабе выбирается равной численной величине угловой скорости, т.е. по модулю он равен скалярной величине dφ/dt.

Рис. 1.3. Кинетический момент гироскопа

Выделим в теле ротора ГС материальную точку Аі с массой mi, движущейся по окружности радиусом ri с линейной скоростью равной vi = riΩ. Количеством ее движения является векторная величина: qi = mivi, направленная по касательной к окружности, описываемой точкой Ai (рис. 1.3).

Произведение qi ri = mi vi ri = mi Ωi ri2 называется моментом количества движения.

Для всей суммы из n материальных точек, образующих тело ротора ГС, n

можно записать: H = Ω miri2 = JΩ – кинетический момент гироскопа (J – мо- i 1

мент инерции ротора гироскопа).

Направление вектора кинетического момента H совпадает с направлением вектора угловой скорости Ω и строится на главной оси по тем же правилам.

Момент инерции ротора зависит не только от его массы, но и от распределения этой массы по расстояниям относительно оси вращения.

7

1.4. Свойства гироскопа

Первое свойство – устойчивость – состоит в том, что главная ось свободного гироскопа стремится удержать свое направление неизменным в инерциальном пространстве при любом перемещении основания, на котором установлен ГС [1 – 4].

мент внешней силы равен L = F a.

Вектор момента внешних сил располагается на оси, относительно которой действует сила и направлен так, чтобы из конца этого вектора действие силы наблюдалось против хода часовой стрелки.

В прецессионном движении кинетический момент стремится к моменту внешней силы по кратчайшему угловому расстоянию. Прецессионное движение наблюдается тогда, когда момент L приложенных сил не совпадает по направлению с кинетическим моментом H .

Физическая сущность этого явления в первом приближении объясняется тем, что каждая материальная точка ротора стремится сохранить траекторию своего вращательного относительного движения с неизменной угловой скоро-

стью Ω . Но под действием силы точки участвуют в сложном движении – относительном и переносном – в результате чего появляются кориолисовы силы инерции, что и является причиной прецессионного движения гироскопа в плоскости перпендикулярной действию силы. В действительности движение главной оси представляет собой довольно сложный циклический процесс.

Угловая скорость p прецессии прямо пропорциональна приложенному

моменту L внешних сил и обратно пропорциональна кинетическому моменту H гироскопа: p = H /L .

Третье свойство – нутация – устойчивость гироскопа к удару (импульсу силы). Ось ГС при этом практически не изменяет своего направления. Возбуждаются лишь быстрые, затухающие, конического вида колебания главной оси, которые называют нутационными колебаниями, а само явление – нутацией.

8

1.5. Горизонтная система координат и ее вращение

восток; ось Оn – по отвесной линии к надиру. Вследствие суточного вращения

Земли с угловой скоростью ~ будет вращаться и горизонтная система коорди-

ω

нат ОNEn.

Разложим вектор ~ на составляющие: – вдоль направления полуден-

ω ω1

ной линии NS; – вдоль линии отвеса . Векторы ~, , находятся в плос-

ω2 zn ω ω1 ω2

кости истинного меридиана.

Для величин угловых скоростей ω1 и ω2 имеем соотношения:

= ~cos – горизонтальная составляющая;

ω1 ω φ

= ~sin – вертикальная составляющая ( – широта наблюдателя).

ω2 ω φ φ

Горизонтальная составляющая суточного вращения Земли ω1 показыва-

ет, что плоскость истинного горизонта непрерывно вращается в пространстве вокруг полуденной линии NS так, что восточная половина горизонта опускается, а западная поднимается (из конца вектора ω1 это вращение наблюдается против хода часовой стрелки).

Вертикальная составляющая суточного вращения Земли ω2 показывает,

что для наблюдателя, расположенного в северной широте, плоскость истинного меридиана вращается в пространстве вокруг отвесной линии zn так, что северная часть плоскости меридиана непрерывно отходит к западу, а южная – к востоку (из конца вектора ω2 это вращение наблюдается против хода часовой стрелки). Для южного полушария – наоборот.

9

1.6. Видимое движение свободного гироскопа

Рассмотрим несколько случаев видимого движения свободного гироскопа, установленного в различных точках земной поверхности.

1.Гироскоп находится на экваторе, его ось X–X горизонтальна и направлена по линии EW. Через некоторый промежуток времени Земля повернется на угол β. Ось гироскопа сохраняет неизменность своего положения в пространстве (первое свойство гироскопа). Наблюдатель отметит подъем оси гироскопа на тот же угол β. В течение суток, пройдя временные этапы 1 – 5, ось ГС совершит полный оборот в вертикальной плоскости.

2.Гироскоп находится на экваторе, его ось X–X горизонтальна и направлена по линии NS. Так как ось ГС параллельна оси вращения Земли, наблюдатель не обнаружит видимого движения гироскопа.

Рис. 1.6. Видимое движение свободного гироскопа, установленного на экваторе по линии EW (слева) и по линии NS

(справа)

3. Гироскоп расположен в не-

которой средней северной широте,

первоначально находится в мериди-

ане и его ось горизонтальна. Уже в

следующий момент ось X–X прибо-

ра составит с меридианом наблюдателя некоторый угол α (наличие ω2).

Одновременно с видимым

уходом из меридиана главная ось

ГС будет подниматься на угол β над горизонтом, т.к. последний вращается вместе с Землей, причем его восточная половина непрерывно опускается (наличие ω1). Становится очевидным, что

свободный гироскоп не может быть использован в качестве курсоуказателя, так как его главная ось непрерывно уходит от меридиана и одновременно наклоняется к плоскости горизонта.

10