ЭНП Конспект короткий

Формулу скоростной девиации удобнее выразить в функции гирокомпасного курса (ГКК). Для этого tgδv выразим через отношение sinδv/сosδv и вместо ИК подставим известное общее соотношение ИК = ГКК + δv. Выполнив несложные преобразования, окончательно получим:

При скоростях, не превышающих 25 уз., и широтах плавания не выше 80о скоростная девиация имеет значение, не превышающее 10о. Поэтому допустимо

точек экватора, обусловленная вращением Земли), получим формулу более удобную для ее практического использования непосредственно в градусах:

v 900cos

Так, при исходных данных: Vс = 25 уз.; ГКК = 180о; φ = 70о скоростная девиация составит: δv = +4,7о (4,7оЕ).

Основные закономерности проявления скоростной девиации, вытекающие из анализа формулы (2.8), состоят в следующем.

1.Возникновение скоростной девиации обусловлено наличием у судна северной составляющей скорости движения VN при этом: на северных курсах девиация отрицательна и имеет западное наименование; на южных курсах девиация положительна и имеет восточное наименование.

2.Девиация линейно зависит от скорости судна Vс.

3.Девиация имеет полукруговой характер зависимости от компасного курса: максимальное абсолютное значение на курсах 0о и 180о; нулевое – на курсах 90о и 270о.

4.Зависимость скоростной девиации от широты определяется функцией

1/cosφ = secφ, поэтому особенно резкое увеличение ее численного значения происходит в широтах выше 70о.

5.Девиация зависит от широты плавания, скорости и курса судна и не зависит от каких-либо параметров гирокомпаса и поэтому она одинаково присуща гирокомпасам всех типов.

В условиях плавания скоростная девиация исключается из показаний репитеров с помощью корректора. Следует заметить, что главная ось ГК продолжает оставаться в плоскости гирокомпасного меридиана (в положении динамического равновесия), а с датчика курса, в результате работы корректора и следящей системы прибора, поступает значение истинного курса.

В современных системах курсоуказания, снабженных микропроцессором, информация о курсе на цифровых и аналоговых репитерах свободна от влияния скоростной девиации – коррекция производится непрерывно и автоматически.

21

2.5. Поведение гирокомпаса при маневре

При маневрировании судна (изменение его скорости, курса или того и другого одновременно) возникают моменты сил инерции, которые вызывают появление инерционных девиаций. Наиболее сильное воздействие на чувствительный элемент гирокомпаса оказывает составляющая линейного ускорения, действующая вдоль меридиана.

Будем считать, что судно совершает маневр изменением скорости (пусть скорость увеличивается от малого хода вперед до полного) вдоль меридиана в северном направлении.

На рис. 2.11 изображена одногироскопная модель ЧЭ – гиросфера со смещенным центром масс в точке G. До начала маневра ось Х–Х чувствительного элемента находилась в положении равновесия, указывая плоскость компасного меридиана Nк1, при этом она была отклонена от истинного меридиана на угол скоростной девиации δv1, соответствующей началу маневра.

Вектор ускорения jN направлен к Nи. Сила инерции FS, вызванная ускорением jN VN , приложена к центру масс ЧЭ, всегда направлена в сторону, противоположную ускорению и равна по величине (в соответствии со вторым законом Ньютона) FS mVN , где m – масса ЧЭ.

Расстояние a (метацентрическая высота) от точки подвеса гиросферы О до точки G является плечом действия силы FS вокруг оси Y–Y ЧЭ, следовательно, создается момент этой силы Ly = FS a.

Момент внешней силы (силы инерции) Ly располагается на оси Y–Y (так, чтобы из конца вектора Ly действие силы FS наблюдалось против часовой стрелки) и вызывает прецессию ЧЭ вокруг оси Z-Z: вектор Н стремится к Ly в горизонтальной плоскости кратчайшим путем. Прецессионное движение ЧЭ, возникающее под действием момента сил инерции, называется инерционной прецессией.

22

Вследствие инерционной прецессии, которая будет иметь место только в течение времени маневра t (а после окончания маневра прекращается) главная ось ЧЭ переместится в горизонтальном направлении на некоторый угол α.

Этот угол называется инерционным перемещением гиросферы и его аналитиче-

ское выражение выглядит следующим образом:

Знак минус означает, что инерционное перемещение происходит к западу. После завершения маневра вектор Н кинетического момента ЧЭ укажет новое положение компасного меридиана Nк2.

Апериодический переход и его условие. До момента t1 начала маневра положение динамического равновесия гирокомпаса характеризуется значением его скоростной девиации δv1, а после момента t2 завершения маневра – значением δv2. Так что, за время маневра от t1 до t2 положение равновесия изменяется на угол δv = δv2 – δv1 и его новым значением будет δv2. Одновременно с этим происходит инерционное смещение главной оси гирокомпаса в ту же сторону на угол α. При этом к моменту окончания маневра в t2 возможно выполнение одного из трех условий:

сразу оказывается в новом устойчивом положении равновесия и никаких колебаний его главной оси не наблюдается.

Такой переход гирокомпаса в новое положение динамического равнове-

сия называют апериодическим переходом главной оси чувствительного эле-

мента гирокомпаса (изображен на рис. 2.12 сплошной линией, проходящей через точку 2 и указывающей направление компасного меридиана Nк2) [4].

Условие апериодического перехода: α = δv

Изменение скоростной девиации за время маневра (используем (2.8):

Преобразуя выражение (2.11) по свойству пропорций и извлекая из правой и левой частей, полученного равенства, квадратные корни и умножая ре-

23

В левой части равенства (2.12) находится известное выражение для периода То собственных незатухающих колебаний ГК (2.4). В правой части – выражение, которое можно трактовать как период Т* собственных незатухающих колебаний математического маятника, длина нити которого равна радиусу Зем-

~

ли R .

Таким образом, для того, чтобы главная ось ЧЭ из положения равновесия до маневра перешла в новое положение равновесия после маневра не совершая при этом каких-либо колебаний, необходимо и достаточно период собственных колебаний ГК сделать равным периоду колебаний математического маятника, длина нити которого равняется радиусу Земли: То = Т*

Данное условие, имеющее важное значение в теории и практике гирокомпасов, установил в 1910 г. немецкий ученый, профессор Макс Шулер (1882

– 1972) и поэтому такое условие часто называют условием (теоремой)

период М.Шулера Т* = 84,4 мин. Если этому числу равен период незатухающих колебаний То гирокомпаса, то его переход в новое положение динамического равновесия после маневра происходит апериодически.

Из формулы (2.12) видно, что апериодический переход может выполняться только в определенной расчетной широте φ*. Расчетной широтой гирокомпасов российского производства является φ* = 60о. В Германии φ* принята равной

54о, в Англии – 52о, в США – 40о.

24

2.6. Девиации гирокомпаса и их учет

Инерционная девиация первого рода. Большинство гирокомпасов яв-

ляются неапериодическими и для них, как было установлено выше, условие апериодического перехода выполняется только в расчетной широте φ*. При маневрировании судна в любой другой широте φ не равной φ*, То ≠ Т* и α ≠ δv.

Если условия маневра неизменны, то инерционное смещение α будет одинаковым в любой широте и главная ось окажется в положении, определяемом точкой 2 (рис. 2.12), однако, δv зависит еще и от широты плавания.

Тогда, после завершения маневра в широте φ < φ* главная ось, совершая затухающие колебания, будет стремиться к установившемуся значение скоростной девиации δv2(<), то есть к новому положению динамического равновесия Nк3, а в широте φ > φ* – к δv2(>) – к меридиану Nк4. Возникает переменная инерционная девиация первого рода δjI (заштрихованная область на рис. 2.12).

Выполнив несложные преобразования выражения (2.13) и учитывая формулу (2.12), получим

Этот вариант формулы для δjI наиболее четко отражает причину появления инерционной девиации первого рода, – существование неравенства периода То гирокомпаса периоду М.Шулера Т*.

Знак девиации δjI зависит от разности значений скоростных девиаций в конце и начале маневра, а также от различия между широтами плавания и расчетной.

Можно сформулировать следующие основные особенности инерционной девиации первого рода [3, 4].

1.Возникновение ее обусловлено силами инерции, возникающими при маневрировании, и определяется пониженным центром масс ЧЭ.

2.Проявляется у неапериодических ГК, если судно маневрирует не в рас-

четной широте (φ ≠ φ*) так, что изменяется меридиональная составляющая VN его скорости.

3. Возникает в момент начала маневра, практически линейно увеличивается и достигает максимальной величины в момент окончания маневра.

4. Максимальное значение пропорционально величине VN и тем больше, чем больше широта места судна φ отличается от расчетной φ*, а знак этого значения одинаков со знаком VN при φ > φ*.

25

5.Наибольшую величину имеет при поворотах судна с курса N на курс S

иобратно; в этих случаях на быстроходных судах и в высоких широтах она может быть 5о – 6о и больше.

6.После завершения маневра δjI колебательно уменьшается с периодом затухающих колебаний Тd под действием масляного успокоителя.

Инерционная девиация второго рода. Наличие жидкости в сосудах успокоителя при действии сил инерции влияет на переход главной оси в новое положение динамического равновесия и, следовательно, приводит к погрешностям в показаниях ГК.

Погрешность, возникающая при маневре судна из-за наличия в чувствительном элементе гирокомпаса невыключенного масляного успокоителя, назы-

вается инерционной девиацией второго рода.

Пусть характер выполнения маневра будет таким же, как и в предыдущем

примере (рис. 2.16) с той лишь разницей, что маневр совершается в расчетной широте φ* = 60о. Тогда δjI = 0, главная ось прибора должна будет совершить апериодический переход в новое положение гироскопического меридиана Nк2 – к точке 2, как показано на рис. 2.17.

В то же время, поскольку сосуды успокоителя не перекрыты, под действием сил инерции FS масло начнет перетекать из северного сосуда в южный. В южном сосуде постепенно будет увеличиваться избыток жидкости, момент силы тяжести которого Lж действует так же вокруг оси Y–Y, но в противоположном моменту Ly направлении. Следовательно, скорость инерционного движения (под действием момента Ly) замедлится и главная ось ЧЭ к концу манев-

ра не дойдет до нового положения Nк2, а займет позицию в точке 3 (рис. 2.17). В показаниях прибора появится инерционная погрешность второго рода δjII.

v1

v

jIІmax

v2

Рис. 2.13. Инерционная девиация второго рода

Существующий избыток жидкости в южном сосуде еще будет создавать момент Lж, который будет постепенно (обусловлено вязкостью жидкости и конструкцией успокоителя) уменьшаться, но сохраняя при этом свой прежний знак.

В течение четверти периода (Td/4) ось гиросферы будет все дальше отходить в сторону первоначального положения гироскопического меридиана Nк1,

26

уменьшая скорость своего движения. Вследствие выравнивания уровней масла в сосудах успокоителя указанное движение прекратится (точка 4); инерционная погрешность второго рода достигает своего максимального значения δjIImax. В этом положении последствия маневра исчезают и главная ось, совершая затухающие колебания, придет в новое положение гироскопического меридиана

Nк2.

Инерционная девиация второго рода в обычных условиях плавания не превышает ± 0,5о, однако на быстроходных судах и при значительных изменениях курса (скорости) она может достигать 5о. Для ее устранения в некоторых конструкциях гирокомпасов предусмотрен выключатель затухания, перекрывающий на время маневра соединительную трубку сосудов успокоителя.

Основные особенности инерционной девиации второго рода [3, 4]:

1.Причина появления – наличие невыключенного демпфирующего устройства (гидравлического успокоителя колебаний).

2.Максимальное значения по времени – примерно через четверть периода ЗК (Тd/4) после окончания маневра – запаздывающая погрешность.

3.Величина зависит только от характера маневра и не зависит от широты места. Максимум всегда направлен в сторону первоначального гирокомпасного меридиана

4.Проявляется в “чистом” виде у неапериодических гирокомпасов в расчетной широте.

5.Предотвращение возникновения обеспечивается выключением на время маневра успокоителя колебаний: если φ > φ*, то использование выключателя затухания целесообразно; если φ < φ* то использование выключателя затухания неэффективно.

Суммарная инерционная девиация. Как правило, двухгироскопные ГК,

находящиеся в эксплуатации на судах морского флота, являются не апериодическими и, кроме того, не все они имеют выключатель затухания. Это означает, что в общем случае при маневрированиях в показаниях ГК будут возникать одновременно инерционная девиация как первого рода так и второго рода. Результирующая этих девиаций и называется суммарной инерционной девиацией δjΣ, которую следует учитывать в течение некоторого интервала времени после завершения маневра.

Подробное исследование δjΣ показывает, что ее характер зависит от соотношения широт: расчетной φ* и фактической широты φ маневра.

В широте φ < φ* девиации δjI и δjII в течение первой четверти периода затухающих колебаний противоположны по знаку и близки по величине, поэтому они будут взаимно погашаться. Следовательно, в широтах меньших расчетной нецелесообразно выключать затухание на время маневра.

Если же φ > φ*, то в течение первой четверти периода погрешности δjI и δjII имеют одинаковые знаки и суммарная погрешность может быть весьма ощутимой. В этом случае при маневре целесообразно выключать затухание.

Суммарная инерционной погрешности может достигать значительных величин в высоких широтах. Практический интерес она представляет только в те-

27

чение первого полупериода затухающих колебаний, затем медленно уменьшается из-за большого периода затухающих колебаний гирокомпаса и становится незначительной.

Типичный график суммарной инерционную девиации гирокомпаса “Курс-4” при маневре в широте 75о, состоящем в наборе скорости от 0 до 25 узлов на курсе 180о в течение 360 сек, приведен на рис. 2.14 [3].

Начальная фаза затухающих колебаний δjΣ, а также ее величина и знак на момент завершения маневра зависят не только от широты плавания, как было сказано, но и от параметров маневра. Поэтому в каждом конкретном случае кривая δjΣ может начинаться как из области отрицательных значений, так и из положительных либо с нулевых.

Определенный интерес представляет влияние повторных маневров на показания гирокомпаса. Возможна такая последовательность маневров, при которой результирующая девиация может достичь своего максимального значения в 2 – 2,5 раза превышающего значение δj при однократном маневре. Вследствие этого результирующая девиация представляет собой итог наложения всех составляющих δj с учетом времени возникновения каждой. В высоких широтах δjΣ может достигать 10о и более.

28

где mГКП – с.к.п. измерения гирокомпасного пеленга [10]; θ – угол между пеленгами;

D1 и D2 – расстояния до ориентиров.

Приведем пример. Расстояния до ориентиров О1 и О2 равны соответственно: D1 = 12 миль; D2 = 15 миль; θ = 50о; mГКП = 0,7о. Подставив эти данные в (2.14) определяем, что радиальная с.к.п. места судна равна 0,3 мили, а ее удвоенное значение 2М (вероятность 95%) составляет 0,6 мили. На карте будет получена точка М0 с 2М = 0,6 мили.

Если же обсервацию необходимо произвести вскоре после маневра, то результаты измерения пеленгов будут отягощены погрешностью δjΣ. На карте будет получена точка М1, с уже упомянутой с.к.п., и оцениваемое место судна получает смещение обсервации МоМ1.

Для примера считаем, что сразу после завершения маневра суммарная инерционная девиация равна 4,0о. При тех же значениях D1 = 12 миль, D2 = 15 миль и угле между пеленгами θ = 50о величина смещения обсервации МоМ1, обусловленная влиянием только лишь инерционной погрешности, составит 0,8 мили.

Поскольку действительное значение δjΣ в реальных условиях плавания неизвестно, то данный вид наблюдений рекомендуется производить до маневра или спустя 1,5 – 2,0 часа после маневра.

Поперечное смещение судна. Так как в показаниях ГК в результате маневрирования судна возникает инерционная девиация, существующая определенное время, то это значит, что судно, управляемое по гирокомпасу, в течение этого времени будет следовать неверным курсом – отличным от заданного. В таких условиях неизбежно появится поперечное линейное, иначе говоря, боковое смещение по отношению к линии пути, проложенного на карте.

Если для примера использовать график суммарной инерционной девиацией δjΣ, приведенный на рис. 2.14, то в первый полупериод ее изменения, к моменту времени t1, поскольку девиация имеет неизменный отрицательный знак, смещение судна достигает максимального значения d1max, в данном случае влево от намеченного пути.

К моменту времени t2, вследствие того, что девиация изменяет свой знак, не только компенсируется все смещение, возникшее к моменту t1, но и достигает максимального значения смещения противоположного знака d2max. Последующие максимумы малы и их игнорируют.

Отсюда вытекает, что если выдерживать заданный курс ЗК по показаниям гирокомпаса после маневра, то судно будет отклоняется в обе стороны от линии курса, захватывая полосу, которую называют полосой сноса или по-

лосой безопасного движения. Это необходимо учитывать особенно при плавании в стесненных условиях, например в узкостях, мелководных районах, вблизи затонувших объектов.

29

Практические рекомендации по снижению влияния суммарной инерционной девиации гирокомпаса на точность и безопасность судовождения.

В целях снижения влияния инерционных девиаций на точность и безопасность судовождения могут быть предложены следующие практические рекомендации, которые соответствуют требованиям РШСУ – 98 [5,11].

1.Поправку гирокомпаса целесообразнее всего определять на стоянке перед выходом судна в море по береговым ориентирам.

2.Систематическую проверку стабильности поправки гирокомпаса во время плавания надо выполнять в условиях, когда судно не менее 1,5 – 2,0 ч., а

ввысоких широтах не менее 3,0 ч., следует неизменным курсом с неизменной скоростью.

3.Сличение показаний гирокомпаса и магнитного компаса выполнить сразу после окончания поворота на тот случай, чтобы знать поправку магнитного компаса хотя бы с точностью до значения инерционной девиации, если гирокомпас выйдет из строя. Затем сличение показаний выполнить через 1,5 – 2,0 ч. и полученную поправку магнитного компаса принимать к учету в дальнейшем.

4.В течение 1,5 – 2,0 ч. после маневра не следует полагаться на обсервации по двум пеленгам, отдавая предпочтение способам определения места, не зависящим от гирокомпаса, например, по радиолокационным расстояниям.

5.Следует избегать, особенно при плавании в высоких широтах, повторных маневров, следующих один за другим через интервалы времени близкие к полупериоду затухающих колебаний гирокомпаса.

6.Имея в виду возникновение поперечного линейного смещения судна после маневра, следует, если это возможно, последний маневр перед входом в узкость или стесненные воды выполнять настолько заблаговременно, чтобы максимальные линейные смещения судна имели место до входа в указанные районы.

Суммарную инерционную девиацию следует принимать к учету в том случае, если при маневре изменение нордовой составляющей скорости судна

VN составляет не менее 5 – 7 узлов. При меньшем значении VN влияние маневра судна на гирокомпас становится незначительным.

Применение математических моделей для компенсации инерционных девиаций.

С целью повышения точности двухгироскопных маятниковых гирокомпасов фирмой «Anschutz» – Германия была создана система коррекции “Наутокурc”, нашедшая свое применение в гирокомпасах “Standard 20/22” [3].

Идея способа повышения точности состоит в том, что в микропроцессор предварительно вводятся паспортные параметры чувствительного элемента данного гирокомпаса. На основе вычисляемых при маневре судна с помощью микропроцессора мгновенных значений инерционной девиации, осуществляется непрерывная коррекция показаний всех репитеров. При этом не оказывается какого-либо воздействия на чувствительный элемент гирокомпаса, т. е. сохраняется его полная автономность.

Одновременно вычисляется и также исключается из показаний репитеров скоростная девиация гирокомпаса.

30