Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Вопросы к зачёту 1 семестр

.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
24.11.2020
Размер:
28.16 Кб
Скачать

Вопросы к зачету по теории по линейной алгебре для экономистов (часть1)

  1. Что такое комплексное число.

  2. Какие комплексные числа называются равными.

  3. Какие комплексные числа называются сопряженными.

  4. Что такое аргумент комплексного числа.

  5. Что такое мнимая единица.

  6. Что такое действительная и мнимая часть комплексного числа.

  7. Что такое модуль комплексного числа.

  8. Как представить комплексное число графически.

  9. Формы записи комплексных чисел.

  10. Опишите алгоритм перехода от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической и показательной формам.

  11. Как сложить, вычесть два комплексных числа.

  12. Как умножить и разделить комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах записи.

  13. Возведение комплексного числа в степень с натуральным показателем.

  14. Как вычислить корень n-ой степени из комплексного числа.

  15. Определители 2-го и 3 –го порядка. Способы вычисления.

  16. Основные свойства определителей.

  17. Миноры и алгебраические дополнения.

  18. Определители n- го порядка и их вычисления. Теорема о разложении определителя по элементам некоторой строки или столбца.

  19. Что называется матрицей. Элементы матрицы. Равные матрицы.

  20. Виды матриц (квадратная, диагональная, единичная, нулевая, матрица-столбец, матрица-строка, треугольная). Привести примеры.

  21. Основные операции над матрицами и их свойства (сумма, разность, произведение матрицы на число).

  22. Произведение двух матриц. Свойства умножения двух матриц.

  23. Какое преобразование матриц называется транспонированием. Свойства.

  24. Какая матрица называется вырожденной (невырожденной).

  25. Дать определение обратной матрицы. При каком условии матрица имеет обратную матрицу. Записать формулу вычисления обратной матрицы.

  26. Что называется рангом матрицы. Свойства ранга.

  27. Элементарные преобразования, не меняющие ранга матрицы.

  28. Методы вычисления ранга матрицы.

  29. Квадратная неоднородная система линейных уравнений.

  30. Правило Крамера для решения систем линейных уравнений.

  31. Матричный метод для решения систем линейных уравнений.

  32. Система m- линейных уравнений с n- неизвестными.

  33. Какие системы называются совместными, несовместными.

  34. Какие системы называются определенными, неопределенными.

  35. Частное и общее решение системы m- линейных уравнений с

n- неизвестными.

  1. Основная и расширенная матрица системы. Теорема Кронекера – Капелли.

  2. Метод Гаусса. Для решения, каких систем линейных уравнений используется этот метод.