5 Проектный расчёт валов привода
Проектный расчёт промежуточного вала
Диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки
(5.1)
dk принимаем 50 мм.
Диаметр в месте посадки подшипников
(5.2)
Диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки
(5.3)
Диаметр упорного буртика
(5.4)
Проектный расчёт быстроходного вала
Диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки, расчитываем по формуле 5.1
dk принимаем 35 мм.
Диаметр в месте посадки подшипников, расчитываем по формуле 5.2
Диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки, расчитываем по формуле 5.3
Диаметр упорного буртика, расчитываем по формуле 5.4
Проектный расчёт тихоходного вала
Диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки, расчитываем по формуле 5.1
dk принимаем 60 мм.
Диаметр в месте посадки подшипников, расчитываем по формуле 5.2
Диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки, расчитываем по формуле 5.3
Диаметр упорного буртика, расчитываем по формуле 5.4
Проектный расчёт приводного вала
Диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки, расчитываем по формуле 5.1
dk принимаем 60 мм.
Диаметр в месте посадки подшипников, расчитываем по формуле 5.2
Диаметр в месте посадки колеса и промежуточной шейки, расчитываем по формуле 5.3
Диаметр упорного буртика, расчитываем по формуле 5.4
6 Обоснование и расчет основных размеров корпуса редуктора
Для удобства монтажа деталей корпус обычно выполняют разъёмным. Плоскость разъёма проходит через оси валов и делит корпус на основание (нижнюю часть), промежуточную часть (среднюю часть) и крышку (верхнюю часть).
Разъёмные части корпуса редуктора выполняются из материала СЧ15 ГОСТ1412-85. Для построения компоновочной схемы редуктора необходимо рассчитать следующие параметры:
Толщина стенки редуктора
(6.1)
.
Расстояние от внутренней поверхности стенки редуктора до боковой поверхности вращающейся части
(6.2)
8.8мм.
До
боковой поверхности подшипника качения
.
Расстояние
в осевом направлении между вращающимися
частями, смонтированными на одном валу
,
разных валах
(6.3)
.
Радиальный зазор между зубчатым колесом одной ступени и валом другой ступени(min)
(6.4)
.
Радиальный зазор от поверхности вершин зубьев.
До внутренней поверхности стенки редуктора
(6.5)
.
До внутренней нижней поверхности стенки корпуса
(6.6)
.
Расстояние
от боковых поверхностей элементов,
вращающихся вместе с валом до неподвижных
наружных частей редуктора
.
Ширина
фланцев S, соединяемых болтов диаметром
(6.7)
где
=33мм.
.
Толщина фланца боковой крышки
(6.8)
Высота головки болта
(6.9)
.
Толщина втулки фланца
(6.10)
7 Проверочный расчёт тихоходного вала
Нагрузки действующие на вал.
Окружная нагрузка
;
(7.1)
.
Радиальная нагрузка
(7.2)
.
Осевая нагрузка
(7.3)
.
Нагрузка от муфты
(7.4)
.
Расстояние между опорами и точками приложения нагрузок, определяется из компоновки
a=0,069м,b=00,64м,c=0,091м.
7.1.Определения опасных сечений вала
Реакции
момента от силы
(7.5)
.
Составим уравнение моментов сил относительно левой опоры
(7.6)
отсюда
выражается реакция
;
(7.7)
.
Составим уравнение моментов сил относительно правой опоры
(7.8)
отсюда
выражается реакция
;
(7.9)
.
Момент в сечении 1(с левой стороны)
·a;
(7.10)
·69=92,5кН·м.
Момент в сечении 1(с правой стороны)
·b;
(7.11)
·64=85,8кН·м.
Составим уравнение моментов сил относительно левой опоры
=0:-
(7.12)
отсюда
выражается реакция
=
;
(7.13)
=
.
Составим уравнение моментов сил относительно правой опоры опоры
=0:
(7.14)
отсюда
выражается реакция
=
;
(7.15)
=
.
Момент в сечении 1
·a;
(7.16)
.
Момент в сечении 2
·c;
(7.17)
.
Момент в сечении 1
.
(7.18)
=99,86
кН·м.
Момент в сечении 2
.
(7.19)
Момент
в сечении
0,т.е.
.
=536,04
кН·м.
Рисунок 2-Эпюры
7.2 Расчёт вала на усталостную прочность
Предел
усталостной выносливости (
).
По напряжениям изгиба
(7.20)
.
По напряжениям кручения
(7.21)
.
Моменты сопротивления опасного сечения.
Осевой
,
(7.22)
где d-диаметр опасного сечения вала, м;
.
Полярный
(7.23)
.
Напряжения изгиба
(7.24)
.
Напряжения кручения
(7.25)
.
Параметры циклов нагружения вала.
Изгиб.
Амплитуда цикла
;
(7.26)
МПа.
Среднее напряжение цикла
;
(7.27)
Коэффициент, корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости
(7.28)
.
Кручение.
Амплитуда цикла
(7.29)
МПа.
Среднее напряжение цикла
(7.30)
МПа.
Коэффициент, корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости
(7.31)
.
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений.
Т.к.
сечение под подшипник-канавка для выхода
шлифовального круга и переходная
посадка, то
=1,55,
(выбираем
по таблице А.9 из методических указаний).
Размеры канавки для выхода шлифовального круга ГОСТ 8820-69
b=5,0 мм;d=1мм;r=1,6мм.
Коэффициенты, учитывающие размеры вала
При изгибе
=0,5·
(7.32)
=0,5·
=0,5.
где
=0,19-1,25·
·
;
(7.33)
=0,19-1,25· ·570=0,119.
При кручении
=
(7.34)
=0,5·
=0,81,
где
=1,5·
(7.35)
=1,5·
Коэффициенты, учитывающие качество (шероховатость) поверхности.
При изгибе
(7.36)
.
При кручении
(7.37)
.
Т.к.
отсутствует поверхностное упрочнение,
то коэффициент, учитывающий наличие
поверхностного упрочнения
.
Коэффициенты концентрации напряжений.
При изгибе
(7.38)
.
При кручении
(7.39)
.
Коэффициенты запаса сопротивления усталости.
При изгибе
(7.40)
.
При кручении
(7.41)
6,5.
Суммарный
(7.42)
.
Условие усталостной выносливости
S>
(7.43)
2,1> .
Условие выполняется.
8 Выбор и расчёт шпоночных соединений привода
Для закрепления деталей на валах редуктора используем призматические шпонки. Размеры поперечного сечения шпонок выбираем по ГОСТ 23360-78 в соответствии с диаметром вала в месте установки шпонок. Расчётную длину шпонок находим из условия смятия
(8.1)
где Т – передаваемый момент, Нм;
d – диаметр вала, мм;
h – высота шпонки, мм; [см] – допускаемое напряжение смятия, МПа; при стальной ступице и спокойной нагрузке [см]=80…120 МПа; lр – рабочая длина шпонки, мм; при скругленных концах lр=l-b; l – длина шпонки, мм.
,
(8.2)
где b – ширина шпонки, мм.
Допускаемое напряжение на смятие примем равным [σсм] = 120 МПа, наихудший вариант когда работа механизма сопровождается большими толчками.
Шпоночное соединение для тихоходного вала.
Диаметр
вала
Крутящий момент на валу
T=555,176 Н·м;
b=18мм;
h=11мм;
см=120
МПа;
l=73 мм;
=
Шпоночное соединение для промежуточном вала(тихоходная ступень).
Диаметр
вала :
Крутящий момент на валу
Т=245,006Н·м;
b=16мм;
h=10мм;
см=120 МПа;
l=78 мм;
=
.
Шпоночное соединение для промежуточном вала(быстроходная ступень).
Диаметр вала d=50мм.
Крутящий момент на валу: Т=245,006Н·м;
b=16мм;
h=10мм;
см=120 МПа;
l=60 мм;
=
.
Шпоночное соединение для быстроходного вала.
Диаметр
вала
Крутящий момент на валу
Т=87,378Н·м;
b=12мм;
h=8мм;
см=120 МПа;
l=60 мм;
=
.
Шпоночное соединение для приводного вала.
Диаметр вала d=60мм;
Крутящий момент на валу
Т=538,948Н·м;
b=14мм;
h=9мм;
см=120 МПа;
l=70 мм;
=
.
9 Выбор и расчёт подшипников привода
По диаметрам валов под подшипники выбираем подшипники: шариковые радиальные-упорные по ГОСТ 831-75,на тихоходном валу подшипники роликовые радиально-упорные по ГОСТ 27365-87.
Выбранные подшипники и их основные параметры заносим в таблицу 2.
Таблица 2 – Подшипники.
Назначение вала |
Обозначение подшипников |
d, мм |
D,мм |
B,мм |
C,кН |
C0,кН |
||||
Быстроходный |
60106 |
30 |
55 |
13 |
14,5 |
7,88 |
||||
Промежуточный |
60109 |
45 |
75 |
16 |
22,5 |
13,4 |
||||
Тихоходный |
60111 |
55 |
90 |
18 |
91,3 |
83,0 |
||||
Приводной |
15111 |
55 |
100 |
25 |
61,8 |
31,5 |
||||
9.1Проверочный расчет подшипников тихоходного вала
Нагрузки на подшипник
Радиальные нагрузки
Нагрузка на левой опоре
(9.1)
Нагрузка на правой опоре
(9.2)
Осевые нагрузки на подшипники
e=0,41(определяется
по таблице А.13 из методических указаний
в зависимости от отношения
)
Угол контакта подшипника
(выбираем
в зависимости от условного обозначения
подобранного подшипника)
Относительный эксцентриситет
=0,83·е
(9.3)
=0,83·0,41=0,34
Внутреннее усилие в левом подшипнике
·
(9.4)
·1331,4=520,7Н.
·
(9.5)
·5316,8=1807,7Н.
Осевые нагрузки на подшипники
,т.к.
(9.6)
,т.к.
(9.7)
.
Расчет подшипников по грузоподъемности
По динамической
Коэффициент вращения
V=1,т.к. вращается внутреннее кольцо подшипника
Коэффициенты радиальной и осевой сил для левого и правого подшипников
(определяем
по таблице А.13 из методических указаний
в зависимости от сравнений отношений
с эксцентриситетом е)
=1,
=0,45,
=0,
=1,34.
Коэффициент безопасности
=1,т.к.
нагрузка спокойная
Температурный коэффициент
=1,т.к.
температура до 100
С.
Эквивалентная динамическая нагрузка для левого и правого подшипников
(9.8)
Н.
(9.9)
Н.
Дальнейший
расчет ведется для подшипников с
наибольшей эквивалентной динамической
нагрузкой, т.е.
=5628,3Н.
Ресурс работы подшипника
L=60·
·n·
(9.10)
L=60· ·555,176·34944= 1164ч.
Коэффициент долговечности
=1
при вероятности безотказной работы.
Обобщенный коэффициент влияния качества металла, технологии производства, конструкции и условия эксплуатации
=0,6-0,7(для
роликовых подшипников при нормальных
условиях), принимаем
=0,7.
Показатель степени
р=3,3(для роликовых подшипников).
Действительная динамическая грузоподъемность
(9.11)
Условие выбора по динамической грузоподъемности
(9.12)
53468
91300Н
Условие выполняется.
По статической грузоподъемности
Статические коэффициенты радиальной и осевой сил
,
(определяется по таблице А.14 из методических
указаний в зависимости от вида подшипника).
Эквивалентная статическая нагрузка для левого и правого подшипников
(9.13)
Н.
(9.14)
Н.
Дальнейший расчет ведется для подшипников с наибольшей эквивалентной статической нагрузкой, т.е. =5155,2Н.
Условие выбора по динамической грузоподъемности
(9.15)
5155,2
83000Н
Условие выполняется.