Цикл 1. Обработка результатов измерений Лабораторная работа 1 определение размеров и плотности тел

Цели работы: изучить устройство штангенциркуля, технических весов и приобрести навыки их использования, повторить простейшие способы измерения плотности.

Приборы и принадлежности: штангенциркуль, технические весы с разновесами, мензурка, набор образцов (правильной и неправильной формы).

Библиографический список: [3] § 39; [7] § 1.3.1; [8] § 5.

Введение

Одной из важнейших характеристик твердых тел в механике являет­ся их масса. Различают инертную массутел, которая служит мерой инертности тел (тела с большей массой ускоряются медленнее, чем тела с меньшей массой при действии на них одинаковой силы) игравитационную массу,которая характеризует интенсивность притяжения объектов друг к другу по закону всемирного тяготения. В настоящее время считают, что с очень высокой степенью точностиинертнаяи гравитационнаямассы совпадают.

Притяжение тел к Земле приводит к тому, что тела начинают действовать с определенными силами на опоры или подвесы, на которых они закреплены. Сила, с которой тело действует на опору или подвес, называется весомтела. Вес тела в основном определяется его массой (в простейшем случае), для определения массы тел их обычно взвешивают.

Различные тела могут иметь одинаковые массы и, следовательно, весить одинаково, при этом геометрические размеры их могут сильно отличаться. Отношение массы тела m к его объемуVназываетсяплотностью:

. (1.1)

Плотность является важной величиной, характеризующей материал, из которого изготовлено данное тело. Она зависит от массы атомов, из которых состоит тело, и от плотности упаковки атомов в веществе. Одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях имеет разную плотность: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Правда, вода является исключением из этого правила, её плотность при затвердевании уменьшает­ся.

Плотности некоторых веществ приве­дены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Материал	ρ, кг/м3	Материал	ρ, кг/м3
Алмаз	3515	Золото	19350
Алюминий	2698,9	Латунь	8400–8850
Винипласт	1350–1400	Медь	8960
Дерево: – ель – сосна – дуб	410–450 460–570 710	Мел	1800–2600
		Серебро	10500
		Сталь	7600–7900
Железо	7874	Стекло	2400–3000
Земля	1300–2000	Чугун	6600–7600

Для расчета плотности твердого тела по формуле (1.1) необходимо знать массу тела mи его объемV. Масса тела может быть измерена при помощи весов:

, (1.2)

где Р –вес тела иg(≈ 9,81 м/с²) – ускорение свободного падения. Обычно шкала весов уже проградуирована в единицах массы (килограммах).

Определение объема твердого тела представляет собой более сложную задачу. Можно воспользоваться методом Архимеда, т.е. приравнять объем твердого тела к объему жидкости, вытесненной этим телом. Для тел правильной геометрической формы (цилиндр или параллелепипед) объем тела может быть рассчитан. Так, объем тела цилиндрической формы равен произведению площади его основания на высоту:

, (1.3)

где R– радиус иD– диаметр основания цилиндра;h– его высота.

Объем тела в форме прямоугольного параллелепипеда равен:

V = а b с, (1.4)

где а,bис– стороны параллелепипеда. Подставляя соотношения (1.3) и (1.4) в формулу (1.1), получим рабочие формулы для расчёта плотностей:

(цилиндр) (1.5)

и

(параллелепипед). (1.6)