Лабораторная работа № 3

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ

И ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Изучение теоретических вопросов для подготовки к выполнению лабораторной работы:

1.Методы измерений.

2.Методики выполнения измерений.

3.Массивы результатов.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Цель работы: изучение экспериментальных методов выявления и оценки погрешностей измерений и составляющих погрешностей.

Задачи:

1. Ознакомиться с методами оценки погрешностей измерений по результатам измерений "точных" физических величин (мер).

2. Ознакомиться с методом оценки погрешностей измерений на основе сравнительных измерений одной и той же физической величины с использованием разных по точности методик выполнения измерений (МВИ).

3. Применить анализ результатов многократных измерений (на примере нескольких серий измерений одной и той же физической величины).

МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОТЫ

Объекты измерений: Детали типа тел вращения, пластин, призм, резисторы, источники постоянного тока.

Измеряемые параметры: линейные размеры, объем, масса, электрическое сопротивление, напряжение, сила тока.

Средства измерений:

Меры длины, угла, объема и массы (линейка измерительная, набор плоскопараллельных концевых мер длины, транспортир, сосуды измерительные, набор разновесов).

Накладные и станковые приборы для измерений длины (штангенциркуль, микрометр гладкий, микрометр рычажный или скоба рычажная, измерительные головки со штативом или стойкой и др.).

Весы для измерения массы взвешиванием.

Мультиметр (авометр) для измерений электрических величин.

Порядок выполнения работы

1. Измерить методом непосредственной оценки "точные" физические величины (меры) и оценить значения погрешностей каждого измерения.

2. Провести сравнительные измерения одной и той же физической величины с использованием разных по точности методик выполнения измерений (МВИ) и оценить значения погрешностей измерений более грубой МВИ.

3. Выполнить несколько серий измерений одной и той же физической величины с использованием разных МВИ. Проанализировать результаты измерений, используя для качественной и количественной оценки погрешностей не только точечные диаграммы, но и теоретико-вероятностный математический аппарат.

Выполнение измерений

Однозначную меру (концевая мера длины, гиря, образцовый резистор) или блок мер измеряют методом непосредственной оценки. Разность результатов измерений и номинальных значений измеряемых мер или блоков может рассматриваться как оценка погрешности измерения в случае, если можно пренебречь погрешностями измеряемых мер и воздействием на меры влияющих величин (считаем что составляющая погрешности "условий", вызывающая изменение измеряемой меры практически отсутствует.)

Сравнительные измерения одной и той же физической величины с использованием разных МВИ (испытуемой МВИ и "точной" МВИ) реализуют, например, применяя две подобные МВИ, которые заведомо отличаются погрешностями используемых средств измерений: измерительные головки на стойке (индикатор часового типа и измерительная головка); или накладные средства измерений (штангенциркуль и рычажный микрометр). Возможны и другие варианты выбора конкурирующих МВИ. Оценкой искомой погрешности в таком случае можно считать разность результатов измерений, полученных при использовании разных МВИ.

Для сравнительного анализа погрешностей массивов (серий) измерений одной и той же физической величины достаточно получить две неравнорассеянные серии. Каждую серию результатов измерений получают путем многократных наблюдений при измерении одной и той же физической величины. При этом серию измерений прекращают при n < 10, если результаты в ней практически неразличимы и продолжают до n > (20…30), если результаты измерений заметно различаются. Полученные массивы результатов измерений используют для построения и анализа точечных диаграмм и статистического анализа результатов измерений.

Серия измерений одной физической величины включает результаты, полученные с помощью одной МВИ в стабильных условиях одним оператором. Для получения разных серий измерения должны отличаться использованием различных МВИ, кроме того, серии могут быть выполнены разными операторами или при разных (постоянных или изменяющихся) условиях измерений.

Анализ каждой отдельной серии результатов измерений включает оценки полных размахов R' и оценки тенденций изменения результатов. При наличии явно выраженной тенденции на диаграмму наносят аппроксимирующую линию и дают качественную и количественную оценки тенденций изменения результатов измерений по каждой из серий. Дополнительно оценивают размах R отклонений результатов от аппроксимирующей линии, алгебраически складывая максимальные верхнее и нижнее отклонения (оценка случайной составляющей погрешности измерений в серии).

Сравнительный анализ результатов нескольких серий измерений одной физической величины включает сопоставление оценок размахов R'i, Ri и оценок наличия и вида тенденций изменения результатов измерений по каждой из серий. Для более грубой МВИ кроме размахов R'i желательно также определить значение оценки среднего квадратического отклонения результатов от среднего значения или от аппроксимирующей



линии .