[Править] Применения закона Кирхгофа [править] в астрофизике

В астрофизике закон Кирхгофа часто применяется в следующем виде:

,

где j_ν — коэффициент излучения(энергия, излучаемая единичным объёмом в единичном интервале частот в единичныйтелесный уголза единицу времени);α_ν — коэффициент поглощенияс учётом вынужденного испускания (α_ν = χ_νρ = 1 / l_ν, где ρ — плотность вещества, а χ_ν и l_ν — соответственно непрозрачность и эффективная длина пробега фотонов для частоты ν); B_ν(T) — интенсивность излучения абсолютно чёрного тела.

Закон Кирхгофа справедлив только для случаев теплового равновесия. Однако, его часто применяют и для неравновесных систем, когда излучение не находится в равновесии с веществом и его распределение по частотам существенно отличается от планковского. При этом часто (но не всегда) предположение отермодинамическом равновесиимежду частицами излучающего вещества оказывается хорошим приближением. Степень отклонения от закона Кирхгофа может служить мерой отличия излучения космических объектов от теплового.

Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучениес непрерывнымспектром, испускаемое нагретыми телами за счёт ихтепловой энергии.

Примером теплового излучения является свет от лампы накаливания.

Мощность теплового излучения объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно чёрного тела, описываетсязаконом Стефана — Больцмана.

Отношение излучательной и поглощательной способностей тел описывается законом излучения Кирхгофа.

Тепловое излучение является одним из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии (помимо теплопроводностииконвекции).

Равновесное излучение — тепловое излучение, находящееся в термодинамическом равновесиис веществом.

Содержание  [убрать] 1Основные свойства теплового излучения 2Основные понятия и характеристики теплового излучения 2.1Энергетическая светимость тела 2.2Спектральная плотность энергетической светимости 2.3Поглощающая способность тела 2.4Отражающая способность тела 2.5Абсолютно черное тело 2.6Серое тело 2.7Объемная плотность энергии излучения 2.8Спектральная плотность энергии 3Основные законы теплового излучения 4См. также 5Литература 6Ссылки

[Править] Основные свойства теплового излучения

• Тепловое излучение происходит по всему спектру частот от нуля до бесконечности

• Интенсивность теплового излучения неравномерна по частотам и имеет явно выраженный максимум при определенной частоте

• C ростом температуры общая интенсивность теплового излучения возрастает

• C ростом температуры максимум излучения смещается в сторону больших частот (меньших длин волн)

• Тепловое излучение характерно для тел независимо от их агрегатного состояния

• Отличительным свойством теплового излучения является равновесный характер излучения. Это значит что если мы поместим тело в термоизолированный сосуд, то количество поглощаемой энергии всегда будет равно количеству испускаемой энергии.

[Править] Основные понятия и характеристики теплового излучения

[править] Энергетическая светимость тела

Энергетическая светимость тела -- физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.

;Дж/с·м²=Вт/м²

[править] Спектральная плотность энергетической светимости

Спектральная плотность энергетической светимости — функция частоты и температуры характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру частот (или длин волн).

Аналогичную функцию можно написать и через длину волны

Можно доказать, что спектральная плотность энергетической светимости, выраженная через частоту и длину волны, связаны соотношением:

[править] Поглощающая способность тела

Поглощающая способность тела — — функция частоты и температуры, показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, поглощается телом в области частотвблизи

где — поток энергии, поглощающейся телом.

— поток энергии, падающий на тело в областивблизи

[править] Отражающая способность тела

Отражающая способность тела — — функция частоты и температуры, показывающая какая часть энергии электромагнитного излучения, падающего на тело, отражается от него в области частотвблизи

где — поток энергии, отражающейся от тела.

— поток энергии, падающий на тело в областивблизи

[править] Абсолютно черное тело

Абсолютно черное тело — это физическая абстракция (модель), под которой понимают тело, полностью поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение

— для абсолютно черного тела

Подробнее Абсолютно черное тело

[править] Серое тело

Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры

— для серого тела

[править] Объемная плотность энергии излучения

Объемная плотность энергии излучения — — функция температуры, численно равная энергии электромагнитного излучения в единицу объема по всему спектру частот

[править] Спектральная плотность энергии

Спектральная плотность энергии — — функция частоты и температуры, связанная с объемной плотностью излучения формулой:

Следует отметить, что спектральная плотность энергетической светимости для абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью энергии следующим соотношением:

— для абсолютно черного тела

Зако́ны Кирхго́фа(илиправила Кирхгофа) — соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любойэлектрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного иквазистационарного тока.^[1]Имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения многих задачтеории электрических цепей. Применение правил Кирхгофа к линейной цепи позволяет получитьсистему линейных уравненийотносительно токов, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи. СформулированыГуставом Кирхгофомв1845 году.