Лабораторная работа интегральные логические элементы

Цель:ознакомление студентов с принципами построения и функционирования простейших элементов и узлов цифровой техники.

Для цифровой электроники характерно то, что функционирование ее происходит в двоичной системе счисления, оперирующей только двумя цифрами: нуль (0) и единица (1), а математическим аппаратом, на основе которого проектируются и реализуются цифровые устройства, является алгебра логики (булева алгебра).

Как известно, предметом рассмотрения алгебры логики являются высказывания (утверждения), которые могут оказаться либо истинными, либо ложными. Следовательно, истинность высказывания может принимать, подобно цифрам в двоичной системе счисления, только два значения: "истинно" соответствует цифре 1 и «ложно» - цифре 0.

Простые высказывания, объединенные логическими операциями (связями), образуют сложное высказывание или, другими словами, логическую функцию логических переменных. Если простые высказывания обозначить буквами А, В, С,..., а сложное- буквой F, то логические операции можно записать математически. Напомним три основных типа логических операций.

Логическое умножение (операция И), или конъюнкция (обозначается или, или еще проще, читается «А и В»). Эта операция означает, что сложное высказывание истинно лишь тогда, когда истинны все (в данном случае два) простые высказывания. Записанная в виде таблицы истинности, где показаны значения F в зависимости от значений А и В, операция конъюнкции имеет вид:

А	B	F
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Логическое сложение (операция ИЛИ), или дизъюнкция (обозначается , читается «А или В»). Эта операция означает, что сложное высказывание истинно, если истинно хотя бы одно из простых высказываний, и тем более, если истинны оба высказывания:

А	B	F
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Логическое отрицание (операция НЕ), или инверсия (обозначается , читается «неА»). Эта операция означает, что сложное высказывание истинно, если простое ложно, и наоборот.

А	F
0	1
1	0

В соответствии с тремя основными операциями алгебры логики в схемах цифровых устройств используются следующие логические элементы:

1. элемент И (называемый также схемой логического умножения, конъюктором, схемой совпадения);

1. элемент ИЛИ (схема логического сложения, дизъюнктор, сборка);

1. элемент НЕ (схема логического отрицания, инвертор).

Этот набор элементов называют основным базисом или основной функциональной полной системой элементов. Последнее означает, что с помощью этих элементов можно создать схему, осуществляющую любую сколь угодно сложную логическую операцию.

В интегральной схемотехнике широко используют элементы других базисов, выполняющие одновременно две логические операции: ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса, обозначаемая ) или И-НЕ (штрих Шеффера, обозначаемый). Заметим, что каждый из этих двух элементов также представляет собой функционально полную систему элементов.

По виду кодирования двоичных цифр электрическими сигналами на входе и выходе элементы дискретной техники делятся на потенциальные и импульсные.

В потенциальных элементах нулю и единице соответствуют два резко отличающихся уровня напряжения, называемые высоким и низким уровнями (табл 1.). При этом напряжения могут быть как положительными, так и отрицательными относительно точки, электриче­ский потенциал которой принимается равным нулю вольт.

Таблица 1

Полярность уровнейнапряжения	Вид логики
	положительная	отрицательная
Положительная
Отрицательная

Различают элементы, работающие в положительной (позитивной) и отрицательной (негативной) логике.

В положительной логике за логическую единицу принят высокий уровень напряжения (например, +2,5 В при положительной полярности уровней напряжений или -0,5 В при отрицательной полярности уровней напряжений, как показано в левой части табл. 1), а за логический нуль - низкий уровень (т.е. +0,5 В при положительной или -2,5 В при отрицательной полярности уровней напряжения).

В отрицательной логике кодирование логических 1 и 0 противоположное (оно обозначено в правой части табл. 1).

Комбинационными, или логическими, называются функциональные узлы, содержащие только логические элементы и не содержащие элементов памяти (триггеров). Состояние логического функционального узла однозначно определяется комбинацией входных сигналов и не зависит от предыдущего состояния. К логическим относятся такие цифровые узлы, как шифраторы, дешифраторы, сумматоры, устройства сравнения, мультиплексоры, преобразователи кодов и др.

На практике часто приходится синтезировать даже простейшие комбинационные схе­мы, реализующие элементарные логические операции, используя заданный элементный базис. Например, может возникнуть задача реализации логических функций И, ИЛИ, НЕ на базисе И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Для такого синтеза можно использовать основные тождества алгебры логики:

;;

;;

; ;

;

Для преобразования логического умножения в логическое сложение или наоборот используют правило Де-Моргана:

В алгебре логики, как и в обычной алгебре, действуют переместительный, сочетательный и распределительный законы:

.

В таблице 2 приведены полезные свойства булевых функций И, ИЛИ, НЕ.