99-105

.

Следует отметить, что у дифференциального уравнения с разделяющимися переменными могут существовать так называемые нулевые решения — постоянные , удовлетворяющие уравнению . При них равны нулю как правая, так и левая части дифференциального уравнения (поскольку производная константы равна нулю).

[править]Пример 1

Решить дифференциальное уравнение .

Разделим переменные:

.

Т. к. начальные условия не заданы, возьмем неопределенный интеграл от обеих частей уравнения:

,

.

Осталось лишь выразить  через :

.

Найдем также нулевые решения:

ответ: