Экзаменационные билеты по геометрии для учащихся

8 классов

Билет 1.

1. Определение многоугольника. Элементы многоугольника. Виды многоугольников.

2. Первый признак равенства треугольников. Формулировка и доказательство теоремы.

Билет 2.

1. Определение параллелограмма. Формулировка свойств и признаков параллелограмма. Формула площади параллелограмма.

2. Второй признак равенства треугольников. Формулировка и доказательство теоремы.

Билет 3.

1. Определение ромба. Формулировка свойств и признаков ромба. Формула площади ромба.

2. Третий признак равенства треугольников. Формулировка и доказательство теоремы.

Билет 4.

1. Определение прямоугольника. Его признаки и свойства.

2. Свойства биссектирисы угла с док-вом

Билет 5.

1. Определение трапеции. Виды трапеций. Свойства трапеции. Формула площади трапеции

2. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника. Формулировка и доказательство теоремы. Следствие из теоремы для выпуклого четырехугольника.

Билет 6.

1. Определение квадрата. Формулировка свойств и признаков квадрата. Формулы площади квадрата.

2. Определение средней линии треугольника. Формулировка и доказательство свойств средней линии треугольника.

Билет 7.

1. Взаимное расположение прямых на плоскости. Свойства параллельных прямых (без доказательства).

2. Первый признак подобия треугольников. Формулировка и доказательство.

Билет 8.

1. Определение медианы треугольника. Свойства медиан треугольника (без доказательства).

2. Второй признак подобия треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Билет 9.

1. Понятие площади. Свойства площади многоугольника. Формулы площадей треугольника, параллелограмма, трапеции.

2. Третий признак подобия треугольников. Формулировка и доказательство.

Билет 10.

1. Определение окружности, ее элементы. Формула длины окружности. Градусная мера окружности. Понятие центрального угла. Градусная мера центрального угла.

2. Вывод формулы площади параллелограмма.

Билет 11.

1. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса 30⁰, 45⁰, 60⁰.

2. Вывод формулы площади трапеции.

Билет 12.

1. Определение вписанных и описанных многоугольников2.

2. Определение биссектрисы угла треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника. Формулировка и доказательство.

Билет 13.

1. Определение высоты треугольника. Свойство треугольников, имеющих равные высоты или общую высоту.

2. Признаки параллелограмма. Формулировки и доказательство одного из них.

Билет 14.

1. Взаимное расположение прямой и окружности.

2. Теорема Пифагора. Формулировка и доказательство.

Билет 15.

1. Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

2. Свойства диагоналей ромба. Формулировки и доказательства.

Билет 16.

1. Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников

2. Свойства вписанных углов. Формулировки и доказательства.

Билет 17.

1. Угол и виды углов. Смежные, вертикальные углы. Биссектириса угла

2. Определение средней линии трапеции. Свойство средней линии трапеции. Формулировка и доказательство.

Билет 18.

1. Параллельные прямые. Признаки и свойства параллельности прямых

2. Теорема Фалеса. Формулировка и доказательство.

Билет 19.

1. Углы, образованные при пересечении двух прямых. Виды углов, определения и свойства этих углов (без доказательства).

2. Теорема о пропорциональности отрезков пересекающихся хорд. Формулировка и доказательство.

Билет 20.

1. Угол между пересекающимися хордами. Угол между хордой и касательной. Угол между двумя секущими, которые пересекаются вне окружности.

2. Подобие прямоугольных треугольников.. Формулировки и доказательства.

Билет 21.

1. Углы, образованные при пересечении двух прямых третьей. Признаки параллельных прямых (без доказательства).

2. Теорема о квадрате касательной. Формулировка и доказательство.

Билет 22.

1. Формулы радиусов вписанных и описанных окружностей для квадрата, прямоугольного треугольника, правильного треугольника, прямоугольника, ромба.

2. Определение равнобедренного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Формулировки и доказательства.

Билет 23.

1. Определение треугольника. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике (без доказательства). Неравенство треугольника (без доказательства).

2. Определение касательной к окружности. Теорема о свойстве касательной к окружности. Признак касательной к окружности. Формулировки и доказательства.

Билет 24.

1. Определение серединного перпендикуляра к отрезку. Построение серединного перпендикуляра к отрезку. Серединный перпендикуляр как геометрическое место точек.

2. Вывод основного тригонометрического тождества.

Билет 25.

1. Определение биссектрисы треугольника. Построение биссектрисы угла.

2. Теорема об отрезках касательных к окружности. Формулировка и доказательство.