Тексты Лекций

13

2-й семестр

Лекция 1а. Электростатика. Электрический ток.

Электрические заряды

Закон сохранения электрического заряда.

Закон Кулона.

Электрическое поле. Напряженность и потенциал электрического поля.

Теорема Остроградского-Гаусса.

Электроёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля.

g; Q; 1 кулон; 1 Кл, 1 Кл = 1 А·1 с

g = Q = ∓ ne, (1) e = -1,6·10^-19 Кл

q₁ = Q = Const (2)

F = kq₁q₂/r² (3) k = 9·10⁹ Нм²/Кл², k=1/4_o; _o=8,85·10^-12Ф/м

Е = F / q ₀ (4) F = Е·q ₀

Е =  E_i . (5)

Е = kq/r² (6)

Е_д ~ 1/ r³ (7)

∮Е dS = g/_o (8)

  А/ q ₀ (9)

  kq/r (10)

С = q/ (11) C=S_o/d, C =  C_i, 1/C =  1/C_i

W = Uq/2 = CU²/2 = q²/2C (12)

Электрические заряды. На заре развития физики было замечено, что при некоторых условиях тела проявляют взаимодействия неизвестные к тому времени, отличающиеся от механических, гравитационных магнитных взаимодействий. Примером является поведение янтаря, потёртого о шёлк. Такие тела назвали наэлектризованными или заряженными.

Из школьного курса физики мы знаем, что по наблюдаемым двум видам взаимодействий наэлектризованных тел (отталкивание и притяжение) пришли к утверждению о двух видов зарядов, условно названных – положительными и отрицательными

Наэлектризованные в одинаковых условиях тела отталкиваются, следовательно, одноимённые заряды отталкиваются. А наэлектризованные в различных условиях тела могут притягиваются, следовательно, обладают разными зарядами, и разноимённые заряды притягиваются. Для краткости вместо словосочетания заряженное тело, заряженная частица допускается выражение просто заряд.

Последующие исследования показали, что заряд или электрический заряд – свойство элементарных частиц таких, как электрон, протон, позитрон, из которых состоят вещества.

А заряженное тело имеет заряд, равный алгебраической сумме элементарных зарядов частиц, из которых состоит тело. Это свойство заряженных тел характеризуется физической величиной зарядом, обозначаемой буквой g или Q. Единица измерения в системе СИ 1 кулон (1 Кл). выражаемая через основную единицу измерения силы тока в электродинамике 1 ампер (1 Кл = 1 А·1 с). Элементарный электрический заряд (заряд электрона) e = -1,6·10^-19 Кл. И заряд может быть выражен кратным элементарному заряду g = Q = ∓ ne (1).

Наэлектризовываться тела могут различными способами:

а) при трении;

б) перераспределением (при касании);

в) через влияние (по индукции);

г) при изменении условий (нагревании, освещении, в сильных магнитных и электрических полях).

Стекло, потёртое о кожу, наэлектризовывается-заряжается положительно (а кусочек кожи при этом заряжается отрицательно). Эбонит, потёртый о шерсть, заряжается отрицательно (а шерсть – положительно). Приборы, с помощью которых исследуются заряженные тела, называются электроскопом и электрометром.

По электрическим свойствам вещества разделяются на три группы:

а) проводники – если заряд может свободно перемещаться по всей поверхности тела (например, металлы);

б) диэлектрики или изоляторы – если заряды сохраняются на определённых участках поверхности тела и не могут свободно перемещаться (например, стекло, пластмассы);

в) полупроводники – это вещества , электрические свойства которых могут меняться; при обычных условиях они близки по электрическим свойствам к диэлектрикам, но при изменении условий (при освещении, нагревании, при внесении примесей) приближаются по электрическим свойствам к проводникам.

Процесс электризации (любым путём) представляет собой перераспределение элементарных частиц, обладающих данными свойствами, или электрических зарядов, поэтому для тел, составляющих замкнутую систему всегда выполняется закон сохранения электрических зарядов, который гласит:

-алгебраическая сумма электрических зарядов в замкнутой системе остаётся постоянной. q₁ = Q = Const (2)

Например, при электризации тел трением часть электронов переходит с одного тела на другое (до электризации тела были нейтральные, их заряды были скомпенсированы на каждом теле): первое тело, где электронов стало меньше, зарядилось положительно; второе тело, куда они были перенесены и их стало больше, зарядилось отрицательно.

При соприкосновении разноимённо заряженных тел происходит их перераспределение и уменьшается или полностью отсутствует их внешние эффекты (они нейтрализуются). Но заряды при этом не возникают и не исчезают бесследно, выполняется выше указанный закон сохранения электрических зарядов, который широко используется в различных разделах физики.

Закон Кулона. Одним из первых количественное описание взаимодействия наэлектризованных тел выполнил французский инженер, учёный-физик О. Кулон в 1785 году и полученный закон носит его имя. Он не только выдвинул ряд удачных догадок при исследовании взаимодействий зарядов, но и сконструировал специальные, чувствительные крутильные весу, которые использовал в исследованиях. В результате исследований Кулон получил закон:

+ q₁ F₂ F₁ -q₂ F = kq₁q ₂/r² (3)

Где k = 9·10⁹ Нм²/Кл², k=1/4_o; _o=8,85·10^-12Ф/м

Закон Кулона описывает формально взаимодействие заряженных тел, не раскрывая механизм этого взаимодействия.

Электрическое поле. Наблюдаемое взаимодействие наэлектризованных тел объясняется тем, что каждое из них находится в электрическом поле, создаваемое другим наэлектризованным телом. При изменении заряда или при его перемещении, воздействие на второй заряд меняется не мгновенно, а с некоторым запозданием. Пространство, окружающее заряженной тело (электрическое поле) меняется, через это поле заряженное тело воздействует на другие заряженные тела. По этому воздействию электрическое поле обнаруживается, этим воздействием оно и характеризуется.

Электрическое поле в любой точке пространства характеризуется двумя физическими величинами – напряженностью и потенциалом.

Напряжённость электрического поля Е - это силовая векторная характеристика, численно равная силе, действующей со стороны поля на положительный единичный заряд, вносимый в поле. Если поле создано зарядом Q и в его поле вносится заряд q ₀ , то напряжённость поля в данной точке:

Е = F / q ₀ (4). Если для данной точки поля известна напряжённость Е , тогда F = Е·q ₀ (5). Наглядно электрическое поле можно изобразить при помощи силовых линий. Силовые линии проводят так, чтобы касательные к ним в каждой точке совпадала с направлением вектора напряженности Е. Густота этих линий, пронизывающих единичную поверхность нормальную к линиям, равно численному значению вектора напряженности поля в этой области пространства. Электрические поля исследуются экспериментально и теоретически.

Рассмотрим некоторые примеры картины-спектра силовых линий поля точечного заряда (а), системы двух зарядов (б, в) и однородного поля (г):

+q +q +q +q -q

а б в г

Используя закон Кулона (3) и формулу для напряженности (4), можно рассчитать напряженность поля точечного заряда q :

Е = F/q₀; F = kq ₀ q/r²; получим Е = kq/r² (6).

Если поле создано системой зарядов, то кулоновские силы и напряжённость реального поля определяются по правилу сложения векторных величин, т.е. выполняется принцип суперпозиции: Е =  E_i (7)

Часто встречаются случаи, когда поле создаётся двумя зарядами равными по величине и противоположными по знаку, расположенными на малом расстоянии друг от друга (например, полярные молекулы). Рассчитаем поле данной системы зарядов (q₁, q₂) в точке А (R, h, если h≪R)

Теорема Остроградского-Гаусса. Для удобства расчёта полей удобно пользоваться теоремой Остроградского-Гаусса: поток вектора напряжённости Е через любую замкнутую поверхность пропорционален суммарному заряду, расположенному внутри поверхности ∮Е_s dS = g/_o (8)

Потенциал. Потенциал поля в данной точке  - энергетическая, скалярная характеристика электрического поля. Для её введения рассмотрим работу электрических сил при перемещении частицы с зарядом q из одной точки поля 1 в другую 2 ( S ). Работа, как и в механике) вычисляется по формуле A=FScos. Как уже упоминалось , электрическое поле действует на заряд вносимый в поле, с силой F=Eq. Если напряжённость меняется, то работа вычисляется как А_1,2=∫ F_sdS= ∫ E_sqdS= = q∫ E_sdS = q  = q(₂-₁) = qU. Если-₁ = 0, то А_1,2= q ₂ , тогда ₂ =  = А_1,2/ q.   А/ q ₀ (9)

Рассмотрим некоторые примеры.

1. Работа электрических сил по любому замкнутому контуру-пути равна нулю: А = q∮Е_s dS = 0. Циркуляция вектора напряжённости.

2. Если заряженная частица перемещается по поверхности перпендикулярной вектору Е и, следовательно, Е_s = 0, то работа электрического поля по перемещению заряда равна нулю А = 0 и разность потенциалов между любыми точками траектории перемещения равна нулю, т.е. точки поля имеют одинаковые потенциалы. Такая поверхность называется эквипотенциальной или поверхностью равного потенциала. Поверхность заряженного шара является эквипотенциальной поверхностью.

3. Для поля точечного заряда любая сфера является эквипотенциальной поверхностью, т.к. линии напряжённости – радиальные линии и перпендикулярные к шаровой поверхности. Для поля точечного заряда потенциал точек сферы

  kq/r (10)

4. Используя понятие потенциала, можно рассчитать работу, совершаемую при переносе на поверхность шара заряда Q и, следовательно, энергию поля, созданного заряженным шаром. При переносе первой малой порции заряда dq на незаряженный шар электрические силы отсутствуют и работа равна нулю. При переносе следующих порций dq работа совершается против электрических сил заряженного шара. Пусть мы перенесли заряд q, потенциал шара пропорционален данному заряду   q. Работа по перемещению следующей порции dq будет равна dA= dq=q dq, а полная работа или энергия поля заряженного шара зарядом Q и имеющего потенциал : А = ∫ dA = ∫ Q dq = ∫ Q dq =  ∫ dQ²/2 = Q²/2 =  Q/2, следовательно, А = W =  Q/2 (11)

Электроёмкость. Конденсатор. Как мы уже упоминали, заряженный проводник является эквипотенциальной поверхностью. Для заряженной проводящей сферы радиусом R₀, как и для сферы, окружающей точечный заряд Q₀, потенциал определяется формулой ₀  kQ₀/R₀ (10), а отсюда отношение заряда к потенциалу Q₀/₀  R₀ /k = Cоnst. Для любого уединённого заряженного тела отношение заряда к его потенциалу остаётся постоянной величиной, определяемой его размерами и конфигурацией. Эта величина называется электроёмкостью Q/  С (12)

Измеряется электроёмкость в фарадах (1 Ф = 1 Кл/В). Для шара С=R/k.Имеется конфигурация, конструкция, для которых электроёмкость не меняется от наличия окружающих тел, и поле, создаваемые этими заряженными конструкциями в определённой части пространства, не меняется при перемещении окружающих тел. Такие конструкции называются конденсаторами. В качестве примера можно привести плоский конденсатор, представляющий собой две параллельные пластины размерами S каждая, расположенные на расстоянии d друг от друга. Его электроёмкость вычисляется по формуле

C=S_o/d, (13)

Е_д ~ 1/ r³ (7)

∮Е dS = g/_o (8)

  А/ q ₀ (9)

С = q/ (11) C =  C_i, 1/C =  1/C_i

W = Uq/2 = CU²/2 = q²/2C (12)

. . ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Электрический ток. Сила тока. Единицы силы тока.

Электродвижущая сила, напряжение. Законы Ома.

Работа электрического тока.

Ток в различных средах.

Сопротивление проводников (резисторов). Зависимость сопротивления от температуры. Полупроводники.

Правила Кирхгофа для разветвлённой цепи.

I = U/R.

I = U/R.

R = l/S

R =  R_i

1/R = 1/R_i

m = kIt

A = IUt

Q = I²Rt

P = IU

I_i = 0

I_i R_i = _i

Лекция 1б. МАГНЕТИЗМ

Магнитное поле и его характеристики.

Закон Ампера.

Сила Лоренца.

Магнитные свойства веществ.

Закон Био-Савара-Лапласа

B = F/Il.

F = ВIl sin

dB = ₀BIdl sin/4r²

B = ₀I/2r.

B=₀I (sin₁ + sin₂ )/4d.

B = ₀Ir²/2(r² + d²)^3/2.

B = ₀I/2r.

F = qVB sin.

Ф = LI

W = LI²/2

1. Магнитное поле и его характеристики. Рассмотрим одно из проявлений электрического тока, которое рассматривалось на прошлой лекции – создание магнитного поля. Оно было обнаружено впервые в 1820 году Эрстедом. Во время эксперимента при замыкании электрической цепи магнитная стрелка, стоявшая рядом на подставке, среагировала, зафиксировав возникновение магнитного поля.

Постоянные магниты и их свойства, магнитное поле Земли были известны давно, но с этого времени (1820 г.) началось интенсивное изучение магнитного поля тока, исследование взаимосвязанных магнитных полей и электрических явлений. Проводники, по которым протекают токи, как мы уже упоминали, взаимодействуют, интенсивность и направление взаимодействия меняется с изменением силы тока и с изменением направления тока в одном из проводников. И это явление нельзя объяснить кулоновским взаимодействием, которое значительно слабее и иное проявление (если сопоставить рисунки, то в «б» они должны отталкиваться, а в «в» притягиваться).

а б в

Новое взаимодействие присуще только движущимся зарядам, т.е. току. Если между полюсами постоянного подковообразного магнита поместить проводник, по которому протекает ток, то он отклонится. Направление отклонения определяется направлением тока в проводнике и ориентацией полюсов постоянного магнита. Аналогичное взаимодействие можно пронаблюдать в поведении катушки с током в магнитном поле постоянного магнита и двух катушек с током.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Электромагнитная индукция, Закон Фарадея. Закон Ленца

Самоиндукция. Индуктивность.

Электромагнитные колебания и волны. Принцип радиосвязи.

После опыта Эрстеда по обнаружению магнитного поля вокруг проводника с током, исследований магнитных взаимодействий токов и изучения взаимосвязанных магнитных и электрических явлений встал вопрос: если ток создает магнитное поле, то нельзя ли имея магнитное поле получить электрический ток, электрическое поле. Если опыт Эрстеда носил элемент случайности (исследования подошли к этому факту, но специально задача не ставилась), то теперь была поставлена перед учеными конкретная задача исследования.

После многочисленных экспериментов, проверки выдвинутых гипотез одному из большой группы ученых удалось зафиксировать электрический ток в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции пронизывающего поверхность данного контура. Этот результат был получен английским ученым М. Фарадеем в 1831 году (спустя 11 лет после опыта Эрстеда). Это явление было названо явлением электромагнитной индукции, а возникающий ток - индукционным. Сейчас эти эксперименты Фарадея кажутся простыми, но чтобы первым прийти к этому результату, нужна была гениальная догадка и кропотливый труд – огромная серия опытов.

Пронаблюдаем один из этих опытов. Напомню, что поток магнитной индукции определяется формулой Ф=BS_n или при переменном В можем записать Ф = ∫ dФ = ∫ B_ndS.

Рассмотрим на данной установке замкнутый контур, пронизывающийся меняющимся магнитным потоком

_инд.= -dФ/dt.

Z =  R² + (L – 1/C)².

N = I_эфU_эф cos = I_мU_м cos/2

T=2 LC.

T = 2/ 1/LC – (R/2)².

Z =  R² + (L)²

tq= L / R

∮ BS_n ∫Е dS∫

B = F/Il.

F = ВIl sin

dB = ₀BIdl sin/4r²

B = ₀I/2r.

B=₀I (sin₁ + sin₂ )/4d.

B = ₀Ir²/2(r² + d²)^3/2.

B = ₀I/2r.

F = qVB sin.

Ф = LI

W = LI²/2

Лекция 2а

. Световые явления.

1. Введение. Фотометрия.

2. Геометрическая оптика.

1. Свет – это электромагнитные волны определенного диапазона длины или частоты (750 нм – красные; 450 - фиолетовые), которые непосредственно может воспринимать человек зрительным анализатором – глазом.

Свет имеет важное значение в жизни человека – основной поток информации, жизнеобеспечение, использование в различных отраслях производства. Рассмотрим физические величины характеризующие свет.

Луч – направление распространения света, фронта световой волны, совпадает с нормалью к фронту волны.

Световой поток, поток лучистой энергии – световая энергия, излучаемая источником или падающая на данную поверхность в единицу времени: W/t = Ф (люмен; лм).

Сила света источника света – световой поток, излучаемый источником света в единице телесного (пространственного) угла: I = Ф/4 (свеча; св.; = Ф = I 4).

Освещенность – световой поток, пересекающий или падающий на единичную нормальную площадку – Е = Ф/S_o (люкс; лк; Е = I/R²Cos)/

Яркость источника света – световой поток, излучаемый источником единичной нормальной площадкой в единице телесного угла: В = Ф/S cos (стильб).

Светимость – световой поток, излучаемый источником света единичной площадкой по всем направлениям: R = Ф/S (апостильб).

Перечислим виды световых явлений, которыми встречаемся в природе:

- прямолинейное распространение света;

- отражение света;

- преломление света;

- дисперсия света;

- интерференция света;

- дифракция света;

- поляризация света;

- излучение света;

- поглощение света.

Прямолинейное распространение света. Источники света – естественные и искусственные (Солнце, звёзды, Луна...; электролампа, костёр....). В обычных условиях свет распространяется прямолинейно. Это используют в быту, на стройках, этим объясняется наблюдаемые затмения Солнца и Луны, фазы Луны. Скорость света в вакууму и в воздухе скорость 300000 км\с, в других средах несколько меньше . Методы определения скорости света:

- астрономические (О.Рёмер, 1676 г., по наблюдению затмения спутника Юпитера для двух противостояний с Землёй, разность во времени – 22 минуты),

- в условиях на Земле (между двумя горами),

- в лабораториях (опыт Физо – зубчатое колесо).

Отражение света. Законы отражения:

1. Угол падения (между падающим лучом и нормалью) равен углу отражения (между отраженным лучом и нормалью).

2. Луч падающий, отраженный и нормаль лежат в одной плоскости.

Поверхности бывают зеркальные (гладкие) и диффузно отражающие (шероховатые, матовые, неровные).

Зеркала (плоское зеркало, кривое зеркало – сферическое, цилиндрическое, параболическое). Построение в плоских зеркалах (симметричное -равное, прямое, прямое).

Построение в сферических зеркалах (выпуклое, вогнутое; полюс, центр сферы, оптическая ось, фокус зеркала.).

Преломление света. Законы преломления (полное внутреннее отражение, плоскопараллельная пластина, призма, линзы, оптические приборы).

Световые явления.

1. Дисперсия.

2. Интерференция.

3. Дифракция.

4. Поляризация.

Лекция 2б Световые явления (волновая оптика). Излучение. Фотоэффект. Атомная физика. Строение ядра атома

1. Излучение

2. Поглощение

3. Фотоэффект.

1. Излучение идет за счёт перехода электронов в атомах веществ с дальних орбит на более близкие У = hυ. Планк (1900) – излучение и поглощение осуществляется порциями – квантами, заложил дуализм излучения, дуализм электромагнитных волн

Энергия излучения. Тело излучает лучистую, тепловую энергию при любой температуре. Одновременно с излучением протекает и процесс поглощения. Когда они равны наступает тепловое равновесие (Т - постоянная). Твёрдые тела излучают набор длин волн, если разложить в спектр получим сплошной, говорят о суммарном или интегральном излучении твердого тела. Основная характеристика - интегральной светимости, отношение мощности излучения к площади излучаемой поверхности по всем направлениям R =P/S (апостильбы)

При исследовании излучения вводят понятие чёрного тела (полностью поглощает все лучи падающего потока света, всех длин волн). Реально тела проявляют избирательную способность, этим определяется цвет различных тел.

Светимость – мощность излучения с единицы поверхности R - распределение по длинам волн (график).

Закон Стефана-Больцмана. (1879; 1884) R = σT⁴

Закон Вина λ_max = b/T

Поглощение – избирательная способность среды (цвет предметов). Спектр поглощения –Фраунгоферовые линии.

Исследования излучения важно не только с точки зрения энергетических подходов, но и с точки зрения механизма излучения, строения вещества. Развивался специальный метод исследования вещества на основе изучения спектра – спектральный анализ (кроме физического и химического анализа). Это очень эффективный метод и иногда единственно возможный способ (для исследования удаленных тел, малые дозы, нельзя повреждать образцы).

1. Спектры

– излучения, поглощения;

- сплошной (нагретые твердые тела);

- полосатый (жидкости и молекулы);

- линейчатые (атомы, газы).

Спектральный аппарат. Спектральный анализ

2. Действия света.