Понятие имеет две логических характеристики: содержание и объем.

Объем – это множество предметов, охватываемых понятием.

Содержание– это совокупность отличительных признаков мыслимых в данном понятии.

Правило: «Любой элемент объема понятия должен иметь все признаки, перечиленные в содержании понятия».

Например, понятие «Нечетное число» имеет два признака: быть натуральным и не делиться на 2 без остатка.

Чтобы узнать подпадает ли объект под данное понятие, необходимо проверить имеет ли он все признаки мыслимые в содержании понятия. Например, чтобы ответить на вопрос «является ли данное деяние преступлением», необходимо провести проверку на наличие общественной опасности.

ЛЕКЦИЯ №2

ВИДЫ ПОНЯТИЙ.

ПО ОБЪЕМУ:

1.

а) общие. Общие понятия указывают на совокупность объектов, относящихся к данному множеству.

Например, город, старый человек, палата российского парламента; проявление справедливости.

б) единичные.

В единичных понятиях мыслится один единственный объект.

Например, Москва, самый старый человек в Москве, Совет Федерации РФ; справедливость, несправедливость, т.к. относятся к глобальной системе отношений..

в) пустые (понятия нулевого объема), которым не соответствует ни один объект действительности:

• физически пустые – отсутствует логическая преграда, но в действительности их нет. Например, тоннель под Невой; десятая планета солнечной системы.

• логически пустые – имеется логическая преграда. Например, круглый квадрат; председатель земного шара.

2.

а) регистрирующие. Указывают на множество предметов, поддающихся реальному счету.

б) нерегистрирующие. Указывают на можество предметов, не поддающихся реальному счету.

3.

а) собирательные. Охватывают класс предметов, взятых в единстве и неприложимых к элементам класса в отдельности. Например, собрание, толпа, букет, ОПГ, коллекция.

б) несобирательные. Указывают на отдельные элементы множества. Например, цветок, председатель собрания, преступник, экспанат.

!!! Бывают случаи, когда одно и тоже понятие употребляется и как собирательное и как несобирательное. Например, дворянское собрание поддержало манифест 19 февраля; Чичиков мелькая от одного дворянского собрания к другому.

ПО СОДЕРЖАНИЮ:

1.

а) конкретные. Указывают на предмет или класс предметов. Например, человек, логика, красивая женщина.

б) абстрактные. Создают фундамент мышления. Они означают свойства предмета или отношения между предметами. Например, человечность, нелогичность, красота.

2.

а) положительные. Отражают присущие предмету признаки. Например, грамотность, виновность, вовлеченность в политику.

б) отрицательные. Отвергают признаки положительных понятий и грамматика чаще всего предлагает использование приставок «НЕ», «БЕЗ», а в словах греческого происхождения «А» (атеизм). Наприме, неплохой человек, безопасность, безграмотность, аполитичность, невиновность.

3.

а) соотносительные. Образуют «логическую пару» и друг без друга существовать не могут. Например, истец – ответчик, муж – жена, знак – значение, ведущий – ведомый.

б) безотносительные. Допускают рассмотрения вне связи с другими понятиями. Например, суд, закон, семья, понятие.

Выделяют также:

• неточные (не определенные по объему). Например, толпа, молодой человек, подавляющее большинство;

• неясные (неопределеные по содержанию (по сути являются мыслеобразами, характерные для интуитивного мышления)). Например, чувства, природа, игра.

Научный язык требует использования однозначных понятий и перед дискуссией следует договориться об объеме и содержании используемых понятий. Например, толпа – это сбореще из 7 и более человек.

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ.

Устанавливаются в ходе их сопоставления по объему и содержанию.

Сопоставление по содержанию позволяет выявить сравнимые и несравнимые понятия.

Сравнимые понятия имеют хотябы один общий признак. Несравнимые понятия общих признаков не имеют. Например, мысль как камень; луна и утверждение справедливости.

Метафора – это перенос значения с известного на неизвестное на основании интуитивно-обнаруженного подобия, не является процедурой дискурсивного мышления, хотя играет важнейшую роль в процессе понимания.

Наибольший интерес для логики представляет сопоставление понятий по объему.

Наглядным способом представления возникающих отношений является методика предложенная Монардом Эйлером.

Круги Эйлера

Выделяют ДВА основных типа отношений между понятиями:

1. Совместимость. Предпологает, что объемы понятий полностью или частично совпадают.

Выделяют тритипа отношений совместимости:

а) отношение подчинения. В этом случае каждый элемент подчиненного множества (В) является также элементом подчиняющего множества (А), но отнють не всякий элемент множества А, включается в подчиненное множество В. «Всякое А является В, но не всякое В является А».

Если оба понятия являются общими, то подчиняющее понятие (А) называют родом, а подчиненное понятие (подмножество (В)) – видом.

Если В является единичным понятием, то его называют индивидом («неделимым»).

Включение элементов множества можно рассматривать как вырожденный случай отношения подчинения.

!!! Для понятий, находящихся в отношениях рода и вида в логике установлен закон ОБРАТНОГО ОТНОШЕНИЯ: «При изменении одной из логических характеристик вторая изменяется в обратном направлении»!!!

Объем обратнопропорционально зависит от содержания.

Видовые понятия несу в себе все признаки родового понятия и кроме того обладают особым признаком – идентификатором. Например, для адвоката, в отличие от юриста – защита обвиняемого.

!!! Понятия «Книга в 30 страниц» и «Книга в 40 страниц» не находятся в отношении рода и вида.

б) отношение пересечения. Эти отношения предпологают наличие некоторого множества, содержащего признаки двух исходных множеств, однако, это множество является частью (подмножеством для каждого из исходных множеств).

Чтобы найти понятие «Х», находящееся в отношении пересечения с понятием «А», необходимо перейти от понятия «А» к родовому понятию «А^*» и выделить в нем подмножество на основании другого признака, совместного с исходным. Например, А – круглый предмет, А^* - предмет, Х – зеленый предмет; А – женщина, А^* - человек, Х – женщина с высшим образованием.

в) отношение равнозначности или тождества.

Даннные отношения предпологают полное совпадение по объему: не существует такого элемента множества В, который не включался бы одновременно в А и не существует при этом такого элемента А, который не принадлежал бы одновременно В.

Обозначается А «знак точки» В.

Например, для правового государства: А – лицо, совершившее преступление, В – лицо, подлежащее уголовному наказанию.

Единичные понятия могут находиться либо в отношении тождества, либо в отношении несовместимости.

2. Отношение несовместности означает отсутствие общих элементов объема.

Это отношение можно обозначить непересекающимися кругами, однако, в логике рассматриваются три возможных варианта:

а) отношение соподчиненности (= координации). Непосредственного логического перехода между ними не существует.

б) отношение противоположности – предполагает крайнюю степень выраженности некоторого качества в рамках охватывающего понятия.

Аристотель ввел это отношение для иллюстрации этического принципа «золотой середины».

Данные отношения легко определяются интуитивным путем.

в) отношения противоречия (=контрадикторности). Это отношение включает наличие такого элемента множестваQ, который не принадлежал бы ни к А, ни а В и составлял бы некую третью область.

Чаще это отношение создается при помощи отрицательных понятий и в данном случае возможен прямой переход одного понятия к другому.

ЛЕКЦИЯ №3

ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ:

1. Обобщение понятия– это логическая операция состоящая в переходе от исходного понятия к другому понятию, объем которого полностью включает в себя объем исходного понятия. Иначе говоря – это переход от индивида к виду и от вида к роду.

Например, Санкт-Петербург – город на Неве – город в РФ – город – населенный пункт – место.

Пределом обобщения выступают категории содержательным анализом которых занимается философия. Например, время, место, причина, форма, множество. Для юриспруденции категорией выступает понятие «ДЕЯНИЕ».

В ходе обобщения содержание понятия уменьшается, чаще всего оно осуществляется путем отбрасывания видового признака (алая роза - роза), однако возможен вариант добавления признака, соединенного союзом «ИЛИ». Действие (или бездействие) – деяние.

Подведение под родовое понятие позволяет увидеть в исходном понятии скрытые признаки.

Обобщая понтяие «дача взятки» до понятия «преступление» мы тем самым констатируем общественную опасность этого факта.

Квалификация преступлений с логической точки зрения представляет собой обобщение единичного понятия!

2. Ограничение– это логическая операция обратная обобщению. Заключается в переходе от исходного понятия к другому понятию, объем которого составляет часть объема исходного понятия.

Пределом ограничения выступает индивид (единичное понятие).

Ограничение осуществляется либо путем преписывания видового принзнака (студент – студент РПА), либо путем отбрасывания части конструкции, образованной с помощью союза «ИЛИ» (рассуждение ограничиваем до понятия аргументация).

В обоих случаях содержание понятия увеличивается.

В ходе ограничения возможны распространенные ошибки:

а) возникновение пересечения в среднем звене. Например, герой, военный герой, русский герой.

б) отношение между родом и видом не следует путать с отношением части и целого, возникающем в ходе «физического деления». Ни одна часть не наследует свойств целого (ни один из двенадцати месяцев не является годом). Например, город – город в РФ – СПб – Купчино. ! район в городе не является городом.

3. Определение– это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Продуктивное определение должно указывать на основное содержание понятия, т.е. на совокупность существенных принаков предмета (признаков без которых нельзя помыслить понятие). Например, шуточное определение Гегеля нельзя считать продуктивным («Человек – это животное с мягкой мочкой уха») не взирая на то, что только человек обладает этим качеством.

Выделяют:

а) номинальные определения– это характерная черта научного языка, стремлящегося исключить двусмысленность в употреблении понятий.

Они подразумевают оборот «будем называть».

Таким образом вводиться новый термин или директивным путем устраняются разночтения относительно истолкования уже имеющегося.

Именно с такими определениями имеет дело юрист-практик.

Юрист-теоретик работает с реальными определениями, которые подразумевают оборот «является» и соответствуют понятиям, о которых уже имеется некоторое смутное представлением.

б) Реальные определенияделают неявное значение явным.

Номинальные определения расшифровывают знак, а реальные определения направлены на отыскание значения знака.

Аристотель предложил универсальный способ определения понятий, который основывается на фундаментальных свойствах понятия как формы мышления (обобщает и выделяет).

Согласно правилу Аристотеля определение должно даваться через род и видовое отличие

А=Вс (А*)

А – определяемое понятие;

Вс – определяющее понятие;

В – род;

с – видовое отличие;

Видовых отличий может быть несколько. В этом случае «с» называют сложным признаком, объединяющим несколько простых.

Например, А – человек; В – животное, с – обладающее разумом и производящее орудие труда.

В логике предложено 4 правила определения:

* Определение должно бытьсоразмерным. Объемы определяемого и определяющего понятия должны совпадать.

Наиболее распространены две ошибки:

- слишком широкое определение, в результате которого под определямое понятие могут подпасть посторонние объекты. Например, кража – это похищение чужого имущества (под данное определение может подпасть также грабеж).

- слишком узкое определение, при котором часть определяемого понятия оказывается выпавшим из-под предложенного определения. Например, кража – это тайной похищение имущества у дружинников и бедняков.

* Определение не должно содержать в себе круга. Правая часть формулы не должна основываться на определяемом понятии и должна иметь свой собственный фундамент. Например ошибкой будет определять знания как усвоенную информацию, в вслед за этим определять информацию, как приращение знания. Явным примером ошибки является тавтология (тождесловие). Например, А=Ва (свет – это движение светящихся частиц).

* Не следует определять неизвестное через неизвестное. «obscuria per obscurium» - темное через темное.

Не следует использовать неясные понятия и включать в определение метафоры. Например, Аристотель называл душу, как первую энтелехию органического тела. Философия – это наука наук.

* Определение положительных понятий непременно пологает включение в некоторое множество и не должно основываться на исключении: положительные понятия не должны определяться путем отрицания. Например, мысль «демократия – это не деспотизм» не может считаться определением, поскольку не раскрывает сущеностных черт демократии.

4. Деление– это логическая операция, раскрывающая объем понятия.

В ходе деления исходное множество предстает в виде объединения нескольких подмножеств.

Принцип, по которому создается эта структура (основание деления), называется видообразующий признак.

Деление бывает:

а) дихотомическое деление. Возникает два вида находящихся в отношении противоречия. Например, убийство бывают умышленные и неумышленные.

б) деление по видоизменению признака. Учитывается степень присутствия признака (его количественная характеристика). Например, преступления деляться на особо тяжкие, тяжкие, средней тяжести и небольшой тяжести.

В логике известны 4 правила деления:

а) деление должно быть соразмерным. Суммарный объем образовавшихся видом должен совпадать с объемом исходного родового понятия. Если этот совокупный объем будет меньше, то на лицо ошибка – «неполное деление». Например, Европейские языки бывают романскими, германскими и славянскими. Забыты греческий и финский.

В противном случае (превосходство совокупного объема) возникает ошибка – «деление с лишними членами». Например, студенты РПА это студенты дневного, вечернего и заочного отделения (в РПА нет вечернего отделения).

б) деление должно проводиться только по одному основанию. Ошибочным будет деление событий на возможные и невероятные.

Здесь возникает ошибка «двух четвертей».

- +	+ +
- -	+ -

Варианты: «- +» и «+ -» - игнорируются (событие невероятное, но возможное)

в) члены деления должны исключать друг друга.

Ошибка возникает тогда, когда стремятся задать гарантированный охват исходного множетсва не обращая внимание на недопустимое пересечение. Например, льготники делятся на инвалидов, пенсионеров и учащихся.

г) деление должно быть непрерывно и не должно содержать скачков. Следует придерживаться однородных понятий и не приписывать к ним подвиды.

Например, женщины бывают замужними, незамужними и разведенными.

ЛЕКЦИЯ №4

СУЖДЕНИЯ.

Суждение– это форма мышления, которая отражает связь между понятиями и характеризует мышление как процесс.

Понятия можно рассматривать как материал, организующий суждения.

Суждение– это форма мышления в которой утверждается или отрицается наличие каких-либо ситуаций или связей между ситуациями.Situatio – имеет место быть. Например, все розы имеют шипы; Нева впадает в Балтийское море.

С точки зрения логики основной характеристикой суждения выступает его логическое значение. В аристотелевской логике оно может быть либо значением истинности (его принято обозначать «1»), либо значением ложности («0»). Поэтому аристотелевскую логику называют бинарной.

Логическое значение связано с совпадением мыслительной формы со структурой или расхождением с ней. В первом случае суждение признается истинным. Оно либо утверждает существующую действительность и связь между объектами, или же отрицает связь, которой в действительности нет места. Например, Москва является столицей РФ; Москва не является столицей Польши.

Для ложных суждений картина обратная: утверждается отсутствующая в действительности связь или же отрицается имеющееся в действительности соответствие. Например, Нева впадает в Белое море; Ни одна роза не имеет шипов.

!!! Логическое значение характеризует суждение и только суждение!!! Понятия не могут быть ни истинными ни ложными!!! В крайнем случае они могут быть пустыми. Например, стол стоит на полу – истинное суждение; стол весит в воздухе – ложное суждение. Ни стол ни пол – не истинны, не ложны.

Суждения выражаются в языке предложениями, причем наклонение у предложения соответствует модальности суждения. (модальность – это способ проявления (существования) варианты)

Модальность определяется возможностью непосредственной проверки на истинность, этой возможностью обладают алетические суждения. Например, «все люди являются законопослушными». Суждение: «все люди должны быть законопослушными» предпологает иную деонетическую модальность (deontos – обязанность).

Суждения этой модальности представляют собой предписания выражающее возможность должненствования или запретов. Для этих суждений вводиться понятие нормативной истинности или нормативной ложности.

Они устанавливаются путем анализа отношения данной нормы к существующей системе норм и проверки на возможную противоречивость.

Деонтические суждения иногда просто называют нормами;

Побудительные предложения могут быть представлены в этой модальности (за приказом «стой» стоит предписание «здесь следует остановиться»). Для алетических суждений адекватной формой выступает повествовательное предложение; суждения называют смыслом повествовательного предложения.

Вопрос предложения является языковой формой выражения вопроса – особой формы мышления, направленной на уменьшение познавательной неопределенности.

Суждения делят на простые и сложные.

Простые суждения называют логическим атомом, поскольку ни одна его часть не является в свою очередь суждением.

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ.

В логике принято выделять три класса простых суждений:

1. Суждения существования, которые всего лишь утверждают наличие объектов действительности ничего не сообщая о свойствах этого объекта. Например, «существует снежный человек»; «в деле отсуствует состав преступления».

Со времен Канта в логике установилась ясное понимание того, что существование не является признаком, а имеет особый статус.

2. Суждения с отношениями (=реляционные). Эти суждения обладают характерной симметрией подлежащего и дополнения. Например, суждение: «Сократ учитель Платона» содержит тот же смысл, что суждение: «Платон ученик Сократа».

Символическое обозначение: xRy R – реляция.

Запись показывает, что основное смысловое содержание лежит в области отношений между входящими в суждение однородными объектами.

3. Атрибутивные суждения (atribut - признак). Представляет наибольший интерес для логики.

Они фиксируют связь между объектом и признаком. С точки зрения логики их можно истолковать как включение некоторого множества в другое множество или же как ислкючение одного множества объектов из другого. Например, множество роз включается в множество растений, имеющих шипы. Первичным множеством в этом построении выступает объект, а соотносимое с ним множество характеризует с ним некий признак.

В структуре атрибутивного суждения выделяют 4 компонента:

а) понятие о предмете суждения (логическое подлежащее) – субъект суждения (S).

б) понятие о признаке предмета (логическое сказуемое) – предикат суждения (Р).

Понятие входящее в суждение (S и Р) объединяются словом термин. Субъект содержит некоторое исходное значение, а предикат несет основную смысловую нагрузку. Например, Нева впадает в Балтийское море.

Суждения существования предиката не имеют (их называют непредикатные)!!!

Суждения с отношения имеют несколько субъектов!!!

в) связка – указывает не принадлежность субъекта к множеству, описываемому предикатом.

Связка делит суждение на утвердительные и отрицательные. В утвердительном субъекту преписывается предикат. Обозначается: .

В отрицательных суждениях связка отделяет предикат от субъекта. Например, ни один тюльпан не относится к множеству объктов имеющих шипы. Обозначается: .

В грамматике связка выражается производными формами от глагола «БЫТЬ» («являтся», «представлять собой» и т.д.).

С точки зрения логики предпочтительнее оборот относительно к числу.

Логический анализ требует преобразование глагольной формы в канонический вид выявляющий связку. Например, Волга является рекой впадающей в Каспийское море.

г) квантор – это количественная характеристика суждения. (kvant – количественная характеристика). Квантор показывает полноту включения исходного множества, описываемое предикатом.

Суждение разделяются на общие и частные.

В общих суждениях субъект соотносится со всеми предметами, описываемыми предикатом, причем соотносится всей полнотой множества.

Общим суждениям соответствует квантор «ВСЕ» или «КАЖДЫЙ», который обозначается ( ). Этот знак для утвердительного суждения может читаться «КАЖДЫЙ», «ЛЮБОЙ», а для отрицательного суждения читается «НИ ОДИН».

В частных суждениях предикат соотносится лишь с частью множества, охватываемого субъектом.

Этим суждениям соответствует квантор «некоторые», который символически записывается .

Этот квантор называется квантор существования: для истинности частного суждения достаточно существования хотябы одного предмета, соотнесенного с предикатом. Для частных суждений характерна неопределенность: «по-крайней мере один, а может быть и все».

!!! Именно поэтому единичные суждения в логике соотносят не с частичными суждениями, а с общими!!!

В единичных суждениях предикат соотносится с одинм элементом класса субъекта и квантор не употребляется (однако количественная определенность на лицо). Например, Сократ – великий филосов (не говорят один Сократ).

В случае утверждений «подавляющее большинство», «практическое единодушие» речь идет о частных суждениях, поскольку квантор «все» исключений не допускает.

В обыденной речи отсутствие квантора нередко ведет к двусмысленности утверждения. Например, «Люди агрессивны» («все» или «некоторые»).

Атрибутивные суждения с четко выраженной количественной характеристикой называют категорическими.

В логике понятие распределенный термин используется тогда, когда термин взят в полном объеме (S⁺ или Р⁺), нераспределенный термин обозначается (S^- или Р^-).

Квантификация – это указание количественного выражения.

Объединенная качественно-количественная классификация категорических суждений.

Классификация – это результата последовательного многоступенчатого деления.

В данной классификации обозначения, связанные с латинскими словами nEgO - отрицаю и AffIrmo – утверждаю.

Выделяют:

1. Общеутвердительные суждения (А).

Любой S принадлежит Р.

«Все S относятся к числу Р»

обозначается:

Например, все люди являются млекопитающими.

Нераспределенный термин не позволяет отчетливо задать границы множества. Предикат не распределен в вышеуказанном примере.

Эти суждения можно рассматривать как раскрытие неявных признаков понятия (субъекта).

2. Общеотрицательные суждения (Е).

«Ни один S не принадлежит Р»

Например, «Ни одна лилия не имеет шипов».

Обозначается: .

Это суждение характеризуется несовместимостью предмета и предиката.

Суждение этого класса позволяют конструировать пустые понятия. Например, лилии, имеющие шипы.

3. Частноутвердительные (I).

«Некоторые S относятся к числу Р»

Обозначается: .

Например, среди сотрудников нашего отдела не мало хороших специалистов. Смысл – некоторые сотрудники нашего отдела являются хорошими специалистами.

4. Частноотрицательные суждения (О).

«Некоторые S не являются Р»

Обозначается: .