
- •Показатели размера и интенсивности вариации
- •I. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета
- •2. Среднее линейное отклонение
- •3. Дисперсия признака
- •4. Среднее квадратическое отклонение (ско)
- •1. Коэффициент осцилляции (размах вариации) – отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней
- •2. Относительно линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины
- •Регион 1
- •Регион 2
- •Регион 1
- •Регион 2
Показатели размера и интенсивности вариации
Абсолютные показатели вариации
Относительные показатели вариации
Вариация – понятие произошло от лат. слова variation – изменение, колебание, различие
Вариация (варианты)– это значения, которые принимает исследуемый признак внутри совокупности.
При изучении социально-экономических явлений и процессов статистика встречается с разнообразной вариацией признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности. Величины признаков колеблются, варьируют под действием различных причин и условий, которые в статистике называются факторами. Нередко эти факторы действуют в противоположных направлениях и сами, в свою очередь, варьируют. Среди них есть существенные факторы, определяющие величину вариантов данного признака у всех единиц совокупности. Но есть и несущественные (чисто случайные), которые на одни единицы совокупности могут оказывать влияние, на другие нет.
Например, курсы акций, объем спроса и предложения, % ставки в разные периоды
Рассмотрим как значение признака варьирует или колеблется под действием существенных и несущественных, т.е. случайных факторов.
Вариация экзаменационной оценки студентов вызывается такими существенными факторами:
- различными способностями студентов
- посещаемостью занятий
- временем затраченных на подготовку к экзамену
- различными социально-бытовыми условиями и т.д.
И случайные факторы, которые могут повлиять на оценку: временное недомогание, застряли в лифте, проспали и.д.
Средняя величина, как уже отмечалось, - это абстрактная, обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строение, структуры совокупности, которое весьма необходимо для ее познания. Средняя величина не дает представление о том, как отдельное значение изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее. В некоторых случаях отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало отличаются от нее. В таких случаях средняя хорошо представляет всю совокупность. В других, наоборот, отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, и средняя плохо представляет всю совокупность.
I. Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета
Для характеристики колеблемости признака используют следующие показатели:
1
Размах вариации, среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение являются именованными величинами, т.е. имеют ту же единицу измерения, что и изучаемый признак. Дисперсия единицы измерения не имеет.
. размах вариации
2. среднее линейное
отклонение
3. средний квадрат
отклонений (дисперсия)
4. среднее
квадратическое отклонение
1.Наиболее простой из них –размах вариации
Размах вариации R(диапазон колебаний признака) – представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака
Размах вариации учитывает только крайние отклонения значений признака в совокупности и не отражает отклонений всех вариантов. Поэтому при изучении вариации нельзя ограничиваться только определением её размаха. Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания и дает обобщенную характеристику колеблеемости всех значений признака.
Из табличных данных, определите R1=130-90=40 млн.руб. R2=180-60=120 млн.руб. Сравнение показателей свидетельствует, что R объема товарооборота выше в регионе 2. Но он улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонения всех вариантов в ряду. Однако легкость вычислений и простота истолкования обусловили широкое применение этого показателя.