tranzistornaya_preobrazovatelnaya_tehnika

Из стандартного ряда выберем кольцевой сердечник МР3510LDGC, в названии которого используются следующие обозначения:

·МР — марка сердечника;

·35 — наружный диаметр сердечника (ленты);

·10 — высота сердечника (ленты);

·L — обозначение материала каркаса, в который укладывается ленточный сердечник;

·DGC (Distributed gap core) — указание о том, что сердечник имеет распределенный воздушный зазор.

Данные сердечника приведены в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Параметр lñð в табл. 4.3 — средняя длина магнитной силовой линии; m — относительная проницаемость; AL — индуктивность, созданная одним витком на данном сердечнике; площадь окна So дается в таблице по внутреннему диаметру карка-

ñà (dê).

Данный сердечник имеет ScSo = 1,438 ñì4, ближайший меньший — 0,939 см4. 4. Используя данную в табл. 4.3 «удельную» индуктивность на один виток AL,

определим требуемое число витков дросселя

W= [L/(AL · 10–9)]0,5 = 17 â.

5.Исходя из полученного числа витков, определим требуемый диаметр провода

ñизоляцией из соотношения

Поскольку требуемый диаметр изолированного провода 2,76 мм слишком большой, а произвольно уменьшить его нельзя из-за повышения плотности тока в обмотке, выполним намотку двойным проводом. Тогда при 17 витках получим, что диаметр провода с изоляцией не должен превышать 1,37 мм.

6. Выбираем из таблицы обмоточных проводов стандартный провод марки ПЭТВ, имеющий:

·dì = 1,25 мм (диаметр по меди);

·dèç = 1,36 ìì;

·Sì.ñò = 1,2272 ìì2 = 1,23 · 10–2 ñì2;

·rl = 0,014 Îì/ì = 0,014 · 104 ìêÎì/ñì.

84 Глава 4. Дроссели

При намотке двойным проводом диаметром 1,25 мм получим плотность тока в обмотке

Полученная плотность тока превышает начальную расчетную, которая определяется из соотношения

j = K j (Sc So ) y.

Повышенную плотность тока необходимо принять для выполнения поставленного условия — производить намотку в один ряд.

7. Определяем сопротивление обмотки:

R = 0,5lñð.âWrl · 10–6.

Коэффициент 0,5 учитывает намотку в два провода; lñð.â — средняя длина одного витка. Определим, используя геометрию сердечника

ãäå Kçàï = 1,1 — коэффициент запаса;

9. Амплитуда переменной составляющей индукции в сердечнике:

11. Максимальное значение индукции в сердечнике в результате намотки 17 витков:

Bm = B= + B~ = 0,74 + 0,062 = 0,80 Тл. 12. Потери в сердечнике:

Ðñ = Ðóä Ì · 10–3,

ãäå Ì — масса сердечника (Г, табл. 4.3), Ðóä — удельные потери в сердечнике для частоты 100 кГц и амплитуды индукции 0,062 Тл. Ðóä определяется по графику удельных потерь для данного материала или по формуле:

Ðóä = 275fB~2,6 + 0,114 f 2B~2,

ãäå Â~ — Òë; f — êÃö.

В результате находим

Ðñ = 23 · 0,04 = 0,92 Вт. 13. Суммарные потери в дросселе:

Ðå = 0,91 + 0,92 = 1,83Âò.

14. Суммарная поверхность (в см2) дросселя приближенно определяется по соотношению:

15. Определить перегрев дросселя:

При большом токе подмагничивания проницаемость сердечника (и индуктивность дросселя) снижается. При недопустимости этого следует либо перейти к боль´ - шему типоразмеру сердечника, либо увеличить число витков.

4.2. Дроссели переменного тока

Дроссели, работающие на переменном токе, широко используются в преобразовательной технике, в частности в выходных фильтрах преобразователей переменного тока — инверторах. В них нет подмагничивания постоянным током. При выполнении сердечника из электротехнической стали или из феррита приходится вводить зазор, предотвращающий насыщение сердечника при больших токах. Сосредото- ченный зазор, выполняемый либо в центральном керне сердечника, либо во всех кернах, приводит к выпучиванию магнитного потока, выпиранию его в окружающее пространство. В результате растет индуктивность рассеяния и, как следствие, общая индуктивность дросселя. Наличие сосредоточенного (не распределенного по всему сердечнику) зазора увеличивает потери в обмотке дросселя.

Расчетная формула для определения требуемого произведения Sc So сердечника может быть получена аналогичным способом, как и для дросселя с подмагничиванием, и имеет следующий вид:

ãäå UL = IXL = IwL = I · 2p fL — действующее значение напряжения на обмотке дросселя; Iä — действующий ток в обмотке; f — частота работы дросселя; коэффициент ó è Kj äàíû â òàáë. 4.1.

Основные соотношения при расчете дросселя без подмагничивания

Конструкция дросселя, который мы будем полагать линейным (его индуктивность не зависит от тока через обмотку), определяется несколькими связанными между собой параметрами:

1.Требуемая индуктивность;

2.Приложенное напряжение;

86Глава 4. Дроссели

3.Частота;

4.Индукция;

5.Перегрев.

При расчете необходимо задать максимальное значение индукции Bm, которое не вызовет насыщения сердечника; следовательно, должна учитываться индукция насыщения Bs выбранного материала.

Число витков определяется из закона электромагнитной индукции, который в данном случае может быть записан:

ãäå W — число витков в дросселе. Из (4.2.2.) получим

ãäå Kô зависит от формы напряжения, приложенного к обмотке дросселя (Kô = 1,11 для синусоиды; 1 — для симметричного прямоугольного напряжения без паузы).

Индуктивность дросселя с сердечником, имеющим воздушный зазор, определяется из соотношения

Последнее соотношение можно записать, используя (3.1.9):

/! Q : 6 [Ãí]. (4.2.4)

O

Âтех случаях, когда длина зазора lç велика по сравнению с отношением lñð /m вследствие большого значения m, эта проницаемость влияет несущественно на общую эффективную длину магнитного пути. Тогда выражение для индуктивности дросселя упрощается

Влияние выпучивания магнитного потока в зазоре зависит от длины последнего, формы поверхностей сердечника, прилегающих к зазору, а также от обмотки.

Эффект выпучивания уменьшает общее магнитное сопротивление цепи и, следовательно, увеличивает индуктивность. Поэтому реальное значение получаемой индуктивности больше рассчитанного из (4.2.5). Чем больше длина зазора, тем больше влияние выпучивания на получаемую индуктивность.

Коэффициент, учитывающий влияние выпучивания магнитного потока в зазоре [81]:

где параметр G можно определить как высоту окна в различных сердечниках: стержневых (Ñ èëè U типа), броневых (EI, ÅÅ типа), чашечных, сердечниках типа ÊÂ (RM òèïà).

Значение индуктивности с учетом коэффициента F :

Потери в дросселе переменного тока содержат три составляющие: 1) потери в меди DÐì;

2) потери в сердечнике DÐñ;

3) потери, вызванные воздушным зазором DÐç.

Потери DÐç не зависят от толщины ленты сердечника и проницаемости материала. Потери DÐç не происходят, конечно, в самом воздушном зазоре, а вызваны выпучиванием потока вокруг зазора. При увеличении воздушного зазора поток выпучивается сильнее; некоторые из силовых линий искаженного потока пронизывают сердечник перпендикулярно ленте магнитного материала, создавая вихревые токи, вызывающие дополнительные потери. На распределение потока выпучивания влияет геометрия сердечника, близость витков обмотки к сердечнику и тот факт, где располагаются витки обмотки: на обоих кернах сердечника или на одном.

Можно оценивать потери, вызванные зазором, по соотношению:

ãäå Å — ширина ленты сердечника [см]; коэффициент Ki приведен в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Пример

Рассмотрим расчет дросселя переменного тока при следующих исходных данных:

·L = 17 ìêÃí;

·f = 400 Ãö;

·Iä = 25 À;

·DÒ = 25°Ñ;

Сердечник ленточный броневого типа. В исходных данных указывается действующее значение синусоидального тока.

Выбираем ленточный магнитопровод из стали 3423 с толщиной ленты 0,15 мм. Примем максимальное значение индукции Bm равным 0,9 Тл. Удельные потери при такой индукции и частоте 400 Гц составляют около 7,5 Вт/кг. Из табл. 4.1 находим для броневого сердечника коэффициенты

Kj = 366 À/ñì2 è ó = –0,12. 1. Определить действующее напряжение на обмотке:

UL = Iä XL = Iw L = 25 · 2p · 400 · 17 · 10–6 » 1,1 Â.

2. Определить требуемое произведение площади сечения сердечника на площадь окна (4.2.1).

Коэффициент заполнения окна Kè принимаем равным 0,4:

Выбираем из [10] ленточный магнитопровод ШЛ8 ´ 12,5 с учетом активного сече- ния сердечника, имеющий размеры, показанные на рис. 4.2: a = 8 ìì; b = 12,5 ìì;

88 Глава 4. Дроссели

Ðèñ. 4.2. Броневой сердечник ленточного типа.

3. Определить требуемое число витков дросселя (4.2.3):

:! ! À

™ ™ ™ ™

4.Определить воздушный зазор, используя (4.2.5) и коэффициент kc:

5. Определить коэффициент выпучивания магнитного потока в зазоре. Параметр G в (4.2.6) соответствует размеру h (высоте окна):

6. Уточнить согласно (4.2.7) требуемое число витков:

7. Определить плотность тока:

j = K j (Sc kc · So )–0,12 = 366 (1,264)–0,12 = 356 À/ñì 2 = 3,56 À/ìì 2. 8. Определить сечение провода:

6 ! ,M ! ! ÊÊ

При полученном большом сечении целесообразно выполнить намотку в три провода. Каждый из проводов должен иметь сечение

Sïð.ì = 7/3 = 2,33 ìì2.

9.По таблице стандартных проводов выбрать провод необходимого диаметра.

Âданном случае подходит провод ПЭТВ (провод эмалированный с виниловой изоляцией теплостойкий), имеющий следующие данные:

·сечение провода — 2,217 мм2;

·диаметр провода по меди — 1,68 мм;

·диаметр провода с изоляцией — 1,79 мм;

·сопротивление — 0,00791 Ом/м.

10. Определить число витков в слое (Wñë ) и число слоев обмотки (nñë ):

Wñë = 18/(3 · 1,79) » 3;

nñë = W/Wñë = 8/3 » 3.

11. Определить возможность размещения обмотки в окне сердечника, умножив число слоев на диаметр провода с изоляцией

nñë dèç = 3 · 1,79 = 5,37 < Ñ = 8 ìì

(Ñ — ширина окна, мм).

Таким образом, обмотка размещается в окне выбранного сердечника. 12. Определить сопротивление обмотки (три провода параллельно)

5 ! V : O ™

ãäå rì = 0,00791 Ом/м — удельное сопротивление провода, dì = 1,68 ìì; lñð.â — длина витка [см], определяется из геометрических размеров сердечника:

lñð.â = 2(a + b + 2c) = 2(0,8 + 1,25 + 2 · 0,8) = 7,3 ñì;

5! ™ ™ ™ ™ ! ™ ¬Ê

13.Определить потери в обмотке:

(® ! , 5 ! ™ ™ ! Ð

14. Определить потери в сердечнике:

DÐñ = Ðóä Ì,

ãäå Ðóä — удельные потери в стали для заданной индукции и частоты; Ì — масса сердечника, кг.

DÐñ = 0,75 · 0,045 = 0,34 Âò.

15. Определить потери, вызванные зазором (4.2.8) (Å = b = 12,5 ìì = 1,25 ñì): DÐç = 0,155 · 1,25 · 0,047 · 400 · 0,9 2 = 2,95 Âò.

16. Определить суммарные потери в дросселе:

Ð = DÐì + DÐñ + DÐç = 0,96 + 0,34 + 2,95 = 4,25 Âò.

Появление зазора в сердечнике при большой переменной составляющей индукции и повышенной частоте (400 Гц) привело к дополнительным потерям как в сердечнике, так и в обмотке.