Семинар и ДЗ по теме Идеальный газ_МКТ_1 начало тд

Идеальный газ. Молекулярно-кинетическая теория. Первое начало термодинамики

Задания для работы на семинаре

Задача 1.

Газ при температуре Т = 309 К и давлении p = 0,7 МПа имеет плотность ρ = 12 кг/м³. Определить относительную молекулярную массу М_r газа.

Задача 2.

Баллон вместимостью V = 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т = 300 К и давлении p = 828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m₁ водорода и массу m₂ гелия.

Задача 3.

В колбе вместимостью V = 100 см³ содержится некоторый газ при температуре Т = 300 К. На сколько понизится давление p газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N = 10²⁰ молекул?

Задача 4.

При какой температуре Т средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости υ₂ = 11,2 км/с?

Задача 5.

Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты γ такой смеси.

Задача 6.

При адиабатном сжатии кислорода массой m = 1 кг совершена работа А = 100 кДж. Определить конечную температуру Т₂ газа, если до сжатия кислород находился при температуре Т₁ = 300 К.

Задача 7.

Водород массой m = 10 г нагрели на ΔТ = 200 К, причем газу было передано количество теплоты Q = 40 кДж. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа и совершенную им работу А.

Идеальный газ. Молекулярно-кинетическая теория. Первое начало термодинамики

Задания для работы на семинаре

Задача 1.

Газ при температуре Т = 309 К и давлении p = 0,7 МПа имеет плотность ρ = 12 кг/м³. Определить относительную молекулярную массу М_r газа.

Задача 2.

Баллон вместимостью V = 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т = 300 К и давлении p = 828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m₁ водорода и массу m₂ гелия.

Задача 3.

В колбе вместимостью V = 100 см³ содержится некоторый газ при температуре Т = 300 К. На сколько понизится давление p газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N = 10²⁰ молекул?

Задача 4.

При какой температуре Т средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости υ₂ = 11,2 км/с?

Задача 5.

Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты γ такой смеси.

Задача 6.

При адиабатном сжатии кислорода массой m = 1 кг совершена работа А = 100 кДж. Определить конечную температуру Т₂ газа, если до сжатия кислород находился при температуре Т₁ = 300 К.

Задача 7.

Водород массой m = 10 г нагрели на ΔТ = 200 К, причем газу было передано количество теплоты Q = 40 кДж. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа и совершенную им работу А.

Домашнее задание

Вариант 1

Задача 1.1. Баллон вместимостью V = 20 л содержит углекислый газ массой m = 500 г под давлением p = 1,3 МПа. Определить температуру Т газа.

Задача 1.2. В сосуде вместимостью V = 15 л находится смесь азота и водорода при температуре t = 23 °С и давлении p = 200 кПа. Определить массы смеси и ее компонентов, если массовая доля w₁ азота в смеси равна 0,7.

Задача 1.3. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость ‹υ_кв›, как молекулы водорода при температуре Т₁ = 100 К?

Задача 1.4. Каковы удельные теплоемкости c_V и c_p смеси газов, содержащей кислород массой m₁ = 10 г и азот массой m₂ = 20 г?

Задача 1.5. Определить работу А адиабатного расширения водорода массой m = 4 г, если температура газа понизилась на ΔТ = 10 К.

Задача 1.6. Газу сообщают количество теплоты Q = 7 кДж. При этом η = 60% подведенного тепла идет на увеличение внутренней энергии газа. Определить работу А, совершенную газом.

Домашнее задание

Вариант 2

Задача 2.1. В баллоне содержится газ при температуре t₁ = 100 °С. До какой температуры t₂ нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?

Задача 2.2. Баллон вместимостью V = 5 л содержит смесь гелия и водорода при давлении p = 600 кПа. Масса m смеси равна 4 г, массовая доля w₁ гелия равна 0,6. Определить температуру Т смеси.

Задача 2.3. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость ‹υ_кв›, как молекулы водорода при температуре Т₁ = 100 К?

Задача 2.4. Найти показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m₁ = 10 г и водород массой m₂ = 4 г.

Задача 2.5. Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой m = 1 г, взятый при температуре Т = 280 К под давлением p₁ = 0,1 МПа, изотермически сжать до давления p₂ = 1 МПа?

Задача 2.6. В изотермическом процессе газ совершил работу А = 150 Дж. На сколько изменится внутренняя энергия этого газа, если ему сообщить количество теплоты в 2 раза меньшее, чем в первом случае, а процесс производить изохорически?

Домашнее задание

Вариант 3

Задача 3.1. Баллон вместимостью V = 12 л содержит углекислый газ. Давление p газа равно 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить массу m газа в баллоне.

Задача 3.2. В сосуде вместимостью V = 15 л находится смесь азота и водорода при температуре t = 23 °С и давлении p = 200 кПа. Определить массы смеси и ее компонентов, если массовая доля w₁ азота в смеси равна 0,7.

Задача 3.3. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость ‹υ_кв›, как молекулы водорода при температуре Т₁ = 100 К?

Задача 3.4. Найти показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m₁ = 10 г и водород массой m₂ = 4 г.

Задача 3.5. Баллон вместимостью V = 20 л содержит водород при температуре Т = 300 К под давлением p = 0,4 МПа. Каковы будут температура Т₁ и давление р₁, если газу сообщить количество теплоты Q = 6 кДж?

Задача 3.6. Одноатомный идеальный газ, первоначально занимающий объём V = 2 м³, изохорно перевели в состояние, при котором его давление увеличилось на Δр = 0,2 МПа. Какое количество теплоты Q сообщили газу?

Домашнее задание

Вариант 4

Задача 4.1. Какой объем V занимает идеальный газ, содержащий количество вещества ν = 1 кмоль при давлении p = 1 МПа и температуре Т = 400 К?

Задача 4.2. Баллон вместимостью V = 5 л содержит смесь гелия и водорода при давлении p = 600 кПа. Масса m смеси равна 4 г, массовая доля w₁ гелия равна 0,6. Определить температуру Т смеси.

Задача 4.3. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость ‹υ_кв›, как молекулы водорода при температуре Т₁ = 100 К?

Задача 4.4. Каковы удельные теплоемкости c_V и c_p смеси газов, содержащей кислород массой m₁ = 10 г и азот массой m₂ = 20 г?

Задача 4.5. При изохорном нагревании кислорода объемом V = 50 л давление газа изменилось на Δр = 0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу.

Задача 4.6. Нагретый камень массой m = 5 кг охлаждаясь в воде на ΔT = 1 К, передает ей Q = 2,1 кДж теплоты. Найти удельную теплоёмкость камня С.