3) ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ

-восходящий прямоток (жидкость и газ - вверх);

-нисходящий прямоток (жидкость и газ - вниз);

-захлебывание.

Восходящий прямоток реализуется тогда, когда скорость газового потока выше скорости захлебывания. В случае нисходящего прямотока средняя скорость жидкой пленки wzcp возрастает за счет увлечения газовым потоком, а толщина

уменьшается.

Большие скорости газа wzcp 15 30м / с приводят к брызгоуносу.

Влияние ПАВ на пленочное течение. ПАВ концентрируется на свободной поверхности пленки и изменяет поверхностное натяжение жидкости. Возникает сила, способствующая гашению волн. Переход к турбулентному режиму течения затягивается Reпл от 1600 до 5000 .

Влияние шероховатости на пленочное течение. Шероховатость твердой поверхности приводит к турбулизации потока жидкости, толщина жидкой пленки увеличивается: шерох г ладк на 20 70%.

3.2.2. Образование и движение капель и газовых пузырей. Барботаж

Диспергирование жидкости и газа в целях увеличения межфазной поверхности широко применяется в промышленной технологии (абсорбция, ректификация, экстракция и т.д.). Во всех случаях необходимо знать размеры, частоту образования и закономерности движения капель и пузырей.

Диспергирование капельных жидкостей в газовой среде. Возможны два режима диспергирования при истечении жидкости из отверстия: капельный и струйный. В первом случае капля образуется непосредственно при истечении жидкости из отверстия. Во втором случае из отверстия вытекает струя, распадающаяся в дальнейшем на полидисперсные капли.

Рассмотрим капельный режим истечения жидкости в газовой среде (рис.

3.10). Этот режим реализуется при небольших скоростях подачи жидкости w . Определим диаметр капли dк в момент отрыва от сопла. Будем считать каплю

сферической. Вблизи отверстия перед отрывом капли образуется более тонкая шейка dш .

а) б)

Рис. 3.10 Диспергирование: а – образование капли, б – образование пузыря.

Отрыв капли наступает в момент равенства следующих сил (вариант а):

Р dш d - сила поверхностного натяжения.

Коэффициент местного сопротивления при выходе жидкости в газ 0,5 , коэффициент сужения 2 / 3.

Из уравнения (3.64) для диаметра капли dк получена следующая формула:

силой сопротивления выхода жидкости из сопла можно пренебречь. Тогда формула (3.65) упрощается и принимает вид:

Зависимость (3.66) получена в предположении равенства сил тяжести капли и подъемной архимедовой силы с силами поверхностного натяжения.

Однако зависимость (3.64) справедлива только к началу отрыва капли от сопла. Отрыв же происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени с образованием шейки переменных размеров.

В начальный момент отрыва скорость капли меньше средней скорости истечения жидкости из сопла. В это время происходит втекание некоторой массы жидкости в каплю. Вследствие прироста массы капли её равновесие нарушается. Капля получает ускорение, её скорость становится равной и большей скорости питающей её струи и, как следствие, происходит разрыв шейки капли.

Учет динамики процесса образования капли может дать, в некоторых случаях, до 30% прибавки массы капли. Динамическая теория каплеобразования разработана и экспериментально исследована на кафедре гидравлики КГТУ (КХТИ) (Зиннатуллин

Увеличение расхода жидкости через сопло приволит к смене режима истечения – капельное истечение переходит в струйное. Струя в дальнейшем под действием возмущений распадается на полидисперсные капли. Следовательно, увеличение расхода жидкости приводит к потере технологического процесса. Общепринятой теории смены режимов при истечении жидкостей из сопла не существует. Как один из вариантов определения смены режимов может быть предложено использование критериев Вебера We и Бонда Bo .

Одновременно задача осложняется постоянной коалесценцией и разрушением дискретных образований и их деформацей.

Образование газовых пузырей в жидкой среде. Рассмотрим образование газовых пузырей в жидкой среде (рис. 3.10 б). При небольших скоростях подачи газа wг образуются отдельные пузыри и они всплывают наверх. С увеличением скорости wг происходит быстрое образование пузыря и они образуют цепочку. Дальнейшее увеличение wг приведет к образованию струи газа, которая впоследствии распадается на отдельные пузыри.

Образование отдельного пузыря может быть описано уравнением (3.64). Однако силы инерции и силы сопротивления потока газа по сравнению остальными членами незначительны, поэтому их отбросим. Архимедова подъемная сила больше веса пузыря, следовательно, пузырь поднимается вверх. Для этого случая получим:

Из последнего уравнения находим dп :

частота образования пузыря определяется по формуле (3.67).

С некоторого критического расхода газа V начинается цепное движение

пузырей. При расходе газа выше критического диаметр пузырей увеличивается согласно формуле:

где wп - скорость всплывания пузыря.

При установившемся движении одиночного пузыря на него действует подъемная сила Ра Рп и равная ей сила сопротивления жидкости. Это

соотношение, как известно, для ламинарного случая всплытия пузыря дает формулу Стокса. Формула Стокса справедлива для очень маленьких пузырей порядка 1,5 мм.

Вследствие подвижности раздела фаз газовый пузырек всплывает с большей скоростью, чем твердая частица такого же размера при прочих равных условиях. Скорость ламинарного всплытия сферического газового пузырька была получена из

С увеличением размера пузыря из-за неравномерности давления по окружности пузырь всё больше деформируется, отклоняясь от сферической формы. Для больших пузырей влияние сил поверхностного натяжения становится малым по сравнению с динамическим воздействием жидкой среды, и пузырь приобретает неустойчивую форму (рис. 3.13).

Траектория всплытия больших пузырей отличаются от вертикалей. Возможно всплытие таких пузырей по спирали, их дробление и коалесценция. ПАВ упрочняет межфазную поверхность и скорость движения пузырей уменьшается, приближаясь к величине, рассчитанной по формуле Стокса.

Барботаж. Прохождение газа в жидкость через множество отверстий называется массовым барботажем. При малых скоростях газа в режиме всплытия отдельных пузырей к ним применимы закономерности, полученные ранее. При расходах газа, превышающих критический V , происходит стесненное движение

пузырей, и эти закономерности нарушаются. При дальнейшем увеличении расхода газа образуется слой пены. Ещё большее увеличение расхода газа приведет к струйному течению газа через слой жидкости.

Следует отметить, что возникающая при барботаже пена нестабильна и разрушается сразу после прекращения подачи газа.

Пена характеризуется газосодержанием , и удельной поверхностью контакта газа и жидкости а . Под газосодержанием понимают долю объема газовой фазы в общем объеме пены.

м2

Удельной поверхностью а называют поверхность контакта фаз между

м3

газом и жидкостью в единице объема пены.

Определим эти величины. Обозначим высоту слоя пены через hc , а высоту светлого (чистого) слоя жидкости через h0 , площадь поперечного сечения аппарата - F . Тогда газосодержание (порозность) можно определить по формуле:

Здесь hc F - объем пены, h0 F - объем жидкости.

Пена имеет наибольшую поверхность контакта фаз для газожидкостной системы.

3.3. Система жидкость – жидкость

Двухфазная система жидкость – жидкость может быть реализована в виде:

-несмешивающихся жидких пленок;

-жидкой неоднородной системой – дисперсная фаза в виде отдельных включений распределена в сплошной, дисперсионной среде.

Для проведения технологических тепло- и массообменных процессов первый случай не представляет большого интереса. Рассмотрим второй случай – диспергирование потока жидкости в сплошную среду. Возможны два режима диспергирования при истекании жидкости из сопла – капельный и струйный. Рассмотрим капельный режим. Обозначим параметры дисперсионной среды через индекс с , дисперсной фазы - д .

Предположим, что д c , т.е. более тяжелая жидкость диспергируется в более

легкий. Такой случай нами уже был рассмотрен (рис. 3.10 а). Силовое соотношение

Подставив значения всех сил (выражения для них были даны выше) найдем:

Для случая д c может быть получена аналогичная формула, только вместос д необходимо брать в формуле (3.77) д c .

Частота образования капель дисперсной фазы определяется пор формуле (3.67). Увеличение расхода дисперсной фазы приведет сначала к образованию цепочки

капель, а затем – к струеобразованию. Обычно неустойчивая струя дисперсной фазы в дальнейшем распадается на мелкие капли.

Диспергирование одной жидкости в другой при их взаимной нерастворимости можно получить путем механического перемешивания.

Рассмотрим движение капель дисперсной фазы в дисперсионной сплошной среде.

Формулу, полученную при обтекании капли потоком сплошной среды (3.68), можно использовать для описания движения мелких капель дисперсной фазы. Для средних и крупных капель она может быть использована для приближенной оценки гидродинамической ситуации. При этом необходимо иметь ввиду, что форма капли при движении в сплошной среде может существенно изменяться (форма капли из сферической переходит в сфероид, тор и т.д.). За счет напряжения трения внутри капли возникают циркуляционные токи, причем по пути движения они могут меняться. Большие капли неустойчивы, поэтому они могут разрушаться на более мелкие. При массовом движении капель они могут сталкиваться между собой что может привести к их слиянию в одну, слияние с последующим дроблением.