Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

6) Электроосаждение, фильтрование

.pdf
Скачиваний:
8
Добавлен:
10.10.2020
Размер:
1.58 Mб
Скачать

Рис. 4.17 К определению движущей силы фильтрования.

где - угловая скорость вращения барабана, dm 2 rLdr.

Интегрируя (4.31)

полных диапазонах изменения

p

и распределения массы

суспензии m получим:

 

 

 

 

 

 

p

w2

R22 R12

.

(4.32)

 

 

 

2

 

 

 

За счет этого p

происходит процесс центробежного фильтрования. В ходе

работы центрифуги фильтрат проходит через фильтрующую перегородку и на ее внутренней поверхности образуется слой осадка.

Кольцевой слой осадка располагается в барабане центрифуги в диапазоне от внутреннего радиуса R2 цилиндрической фильтровальной перегородки до некоторого переменного во времени внутреннего радиуса rос высотой L (рис. 4.18).

Рис. 4.18 К выводу основного уравнения фильтрования в поле центробежных сил.

Объем осадка для некоторого момента времени t может быть записан:

 

Voc V x0 R22 roc2 L.

(4.33)

 

 

0 до

Текущее значение roc может изменяться от roc R2 в начале процесса t

 

 

 

некоторого значения roc в конце него t tконеч . Минимальное значение roc R1.

Анализируя гидравлическое сопротивление кольцевого слоя осадка

pос ,

распределенного в диапазоне радиусов от roc

до R2 , необходимо учесть изменение

скорости wф по толщине слоя, т.е. по радиальной координате r . Расчет удобно вести

на основе скорости wф2 ,

поскольку R2

 

всегда известен. Связь текущей скорости wф

со скоростью wф2 можно найти из уравнения расхода:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

1

 

dV

,

w

 

 

 

 

1

 

 

dV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф

 

 

 

S

 

dt

 

 

ф2

 

S2

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Откуда

dV

w S w

 

 

 

S

 

и

w

 

 

w

 

 

 

 

S2

 

w

 

R2

.

 

(4.34)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

ф

 

ф2

 

 

 

2

 

 

ф

 

 

ф2 S

 

ф2 r

 

 

 

 

Течение фильтрата в порах осадка ламинарное, поэтому для расчета

сопротивления осадка можно пользоваться уравнением (4.15).

 

 

 

 

 

 

 

 

Несколько видоизменим (4.15) с учетом (4.21):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

poc r0 hосwф,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.35)

где hос R2 rос - толщина осадка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Запишем уравнение (4.35) для слоя осадка толщиной dr (рис. 4.18):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dpoc r0wфdr

 

 

 

 

 

(4.36)

В уравнении (4.36) wф заменим из (4.34) и его проинтегрируем:

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

dr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dpoc r0wф2R2

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

roc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где p - давление на внутренней

границе слоя осадка (радиус roc ) и

p

-

давление на внешней границе слоя осадка (радиус R2 ). В результате получим:

 

 

 

 

 

 

 

p p p

 

r w

 

 

 

 

R ln

R2

.

 

 

 

 

 

(4.37)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

oc

 

 

 

 

0 ф2 2

 

roc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В уравнении (4.37)

ln

R2

заменим через известные параметры. Найдем

r

из

 

 

 

 

roc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

oc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.33), а внутренний объем барабана центрифуги обозначим: V

 

 

R2 L .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бар

 

 

2

 

 

 

Тогда получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

1

 

 

 

 

V x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

 

2

 

 

 

ln 1

 

 

 

0

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.38)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

roc

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vбар

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Совместное решение уравнений

 

(4.34),

 

(4.37)

 

 

и (4.38)

относительно

dV

 

с

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

учетом сопротивления фильтровальной перегородки Rф дает:

dV

 

 

 

 

p S2

 

 

 

 

,

(4.39)

dt

 

 

R

 

 

V x

 

1

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

2

ln 1

 

0

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

2

 

 

Vбар

 

 

ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где р рос рф , рф - гидравлическое сопротивление фильтрующей

перегородки.

Это и есть основное уравнение центробежного фильтрования. Рассмотрим отдельные режимы фильтрования.

Режим p const. Для этого случая p определяется по (4.32) при const и

R1 const .

Решение уравнения (4.39) для этого случая имеется. Результаты громоздкие, поэтому их не приводим.

Режим wф2 const можно поддержать при определенном законе изменения p .

В конечном счете необходимо программировать изменения по времени . Связь между p и определяется по формулам (4.32), (4.39) с учетом уравнения неразрывности.

4.4.3. Аппаратура для фильтрования

Аппараты для фильтрования – фильтры – подразделяются на фильтры периодического и непрерывного действия.

Цикл работы периодических фильтров состоит из основной операции фильтрования и вспомогательных операций (например сушка, промывка, разборка фильтра, выгрузка осадка и т.п.).

В фильтрах непрерывного действия все операции осуществляются одновременно в течение сравнительно длительного времени.

4.4.3.1. Очистка газов фильтрованием

Газ, содержащий взвешенные твердые частицы, проходит через пористую перегородку, а твердые частицы оседают на её поверхности. Процесс фильтрования газов идет, в основном, с закупориванием пор. Теоретическое описание такого процесса практически невозможно, поэтому расчет процесса очистки газов фильтрованием осуществляется на основании экспериментальных данных.

В качестве фильтровальной перегородки применяются:

-

гибкие перегородки (ткани, войлок, картон, губчатая резина,

пенополиуретан, металлоткани и др.);

-

полужесткие перегородки (слои из волокон, стружки, сетки);

-

жесткие перегородки (пористая керамика, пластмассы, спеченные и

спрессованные порошки металлов и т.п.);

-

зернистые перегородки (слои из кокса, гравия, кварцевого песка и т.п.).

Выбор фильтровальной перегородки определяется составом пыли, температурой газа, а также допустимым гидравлическим сопротивлением.

Фильтры с гибкими пористыми перегородками. Наиболее распространенные

рукавные фильтры. Степень очистки газа в них от взвешенных частиц достигает 98

99% (рис. 4.19 а).

Проходя через тканевые рукава газ очищается от пыли, пыль осаждается на внутренней поверхности и в порах ткани. При этом гидравлическое сопротивление возрастает и при достижении pдоп этот сектор рукавного фильтра отключают, включают другой сектор. Затем проводят регенерацию рукавов с помощью механизма по их встряхиванию.

а) б)

Рис. 4.19 Фильтры для газов: а – рукавный фильтр, б – металлокерамический фильтр.

Обычно для изготовления рукавов применяются хлопчатобумажные и шерстяные ткани.

Фильтры с жесткими пористыми перегородками. Фильтры с жесткими пористыми перегородками применяются для сверхтонкой очистки газов от твердых частиц диаметром 0,5мк и более. На рис. 4.19 б. представлен один из вариантов такого фильтра.

Газ проходит через керамическую гильзу и покидает аппарат, а твердые частицы удерживаются на наружной поверхности гильз. Очистка гильз от осевшей пыли производится периодически обратной продувкой их сжатым воздухом.

Фильтры с полужесткими фильтровальными перегородками. Фильтры с полужесткими фильтровальными перегородками применяются для тонкой очистки малозапыленных газов.

Фильтры с зернистым слоем. Фильтры с зернистым слоем используют для тонкой очистки газов, например для очистки сжатого воздуха от масла, улавливания сажи и т.п.