6) Электроосаждение, фильтрование
.pdfРис. 4.17 К определению движущей силы фильтрования.
где - угловая скорость вращения барабана, dm 2 rLdr.
Интегрируя (4.31) |
полных диапазонах изменения |
p |
и распределения массы |
||
суспензии m получим: |
|
|
|
|
|
|
p |
w2 |
R22 R12 |
. |
(4.32) |
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
|
За счет этого p |
происходит процесс центробежного фильтрования. В ходе |
работы центрифуги фильтрат проходит через фильтрующую перегородку и на ее внутренней поверхности образуется слой осадка.
Кольцевой слой осадка располагается в барабане центрифуги в диапазоне от внутреннего радиуса R2 цилиндрической фильтровальной перегородки до некоторого переменного во времени внутреннего радиуса rос высотой L (рис. 4.18).
Рис. 4.18 К выводу основного уравнения фильтрования в поле центробежных сил.
Объем осадка для некоторого момента времени t может быть записан: |
|
Voc V x0 R22 roc2 L. |
(4.33) |
|
|
0 до |
Текущее значение roc может изменяться от roc R2 в начале процесса t |
||
|
|
|
некоторого значения roc в конце него t tконеч . Минимальное значение roc R1. |
||
Анализируя гидравлическое сопротивление кольцевого слоя осадка |
pос , |
|
распределенного в диапазоне радиусов от roc |
до R2 , необходимо учесть изменение |
скорости wф по толщине слоя, т.е. по радиальной координате r . Расчет удобно вести
на основе скорости wф2 , |
поскольку R2 |
|
всегда известен. Связь текущей скорости wф |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
со скоростью wф2 можно найти из уравнения расхода: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
w |
|
|
|
1 |
|
dV |
, |
w |
|
|
|
|
1 |
|
|
dV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
ф |
|
|
|
S |
|
dt |
|
|
ф2 |
|
S2 |
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Откуда |
dV |
w S w |
|
|
|
S |
|
и |
w |
|
|
w |
|
|
|
|
S2 |
|
w |
|
R2 |
. |
|
(4.34) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
dt |
|
ф |
|
ф2 |
|
|
|
2 |
|
|
ф |
|
|
ф2 S |
|
ф2 r |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Течение фильтрата в порах осадка ламинарное, поэтому для расчета |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
сопротивления осадка можно пользоваться уравнением (4.15). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Несколько видоизменим (4.15) с учетом (4.21): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
poc r0 hосwф, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.35) |
||||||||||||||||||||
где hос R2 rос - толщина осадка. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Запишем уравнение (4.35) для слоя осадка толщиной dr (рис. 4.18): |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dpoc r0wфdr |
|
|
|
|
|
(4.36) |
||||||||||||||||||||
В уравнении (4.36) wф заменим из (4.34) и его проинтегрируем: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 |
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
dpoc r0wф2R2 |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
roc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где p - давление на внутренней |
границе слоя осадка (радиус roc ) и |
p |
- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
давление на внешней границе слоя осадка (радиус R2 ). В результате получим: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
p p p |
|
r w |
|
|
|
|
R ln |
R2 |
. |
|
|
|
|
|
(4.37) |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
oc |
|
|
|
|
0 ф2 2 |
|
roc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В уравнении (4.37) |
ln |
R2 |
заменим через известные параметры. Найдем |
r |
из |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
roc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
oc |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(4.33), а внутренний объем барабана центрифуги обозначим: V |
|
|
R2 L . |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бар |
|
|
2 |
|
|
|
|||
Тогда получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
V x |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
ln |
|
2 |
|
|
|
ln 1 |
|
|
|
0 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.38) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
roc |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vбар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Совместное решение уравнений |
|
(4.34), |
|
(4.37) |
|
|
и (4.38) |
относительно |
dV |
|
с |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
dt |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
учетом сопротивления фильтровальной перегородки Rф дает:
dV |
|
|
|
|
p S2 |
|
|
|
|
, |
(4.39) |
||
dt |
|
|
R |
|
|
V x |
|
1 |
|
|
|||
|
|
r |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
ln 1 |
|
0 |
|
|
R |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
0 |
2 |
|
|
Vбар |
|
|
ф |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где р рос рф , рф - гидравлическое сопротивление фильтрующей
перегородки.
Это и есть основное уравнение центробежного фильтрования. Рассмотрим отдельные режимы фильтрования.
Режим p const. Для этого случая p определяется по (4.32) при const и
R1 const .
Решение уравнения (4.39) для этого случая имеется. Результаты громоздкие, поэтому их не приводим.
Режим wф2 const можно поддержать при определенном законе изменения p .
В конечном счете необходимо программировать изменения по времени . Связь между p и определяется по формулам (4.32), (4.39) с учетом уравнения неразрывности.
4.4.3. Аппаратура для фильтрования
Аппараты для фильтрования – фильтры – подразделяются на фильтры периодического и непрерывного действия.
Цикл работы периодических фильтров состоит из основной операции фильтрования и вспомогательных операций (например сушка, промывка, разборка фильтра, выгрузка осадка и т.п.).
В фильтрах непрерывного действия все операции осуществляются одновременно в течение сравнительно длительного времени.
4.4.3.1. Очистка газов фильтрованием
Газ, содержащий взвешенные твердые частицы, проходит через пористую перегородку, а твердые частицы оседают на её поверхности. Процесс фильтрования газов идет, в основном, с закупориванием пор. Теоретическое описание такого процесса практически невозможно, поэтому расчет процесса очистки газов фильтрованием осуществляется на основании экспериментальных данных.
В качестве фильтровальной перегородки применяются:
- |
гибкие перегородки (ткани, войлок, картон, губчатая резина, |
пенополиуретан, металлоткани и др.); |
|
- |
полужесткие перегородки (слои из волокон, стружки, сетки); |
- |
жесткие перегородки (пористая керамика, пластмассы, спеченные и |
спрессованные порошки металлов и т.п.); |
|
- |
зернистые перегородки (слои из кокса, гравия, кварцевого песка и т.п.). |
Выбор фильтровальной перегородки определяется составом пыли, температурой газа, а также допустимым гидравлическим сопротивлением.
Фильтры с гибкими пористыми перегородками. Наиболее распространенные
–рукавные фильтры. Степень очистки газа в них от взвешенных частиц достигает 98
–99% (рис. 4.19 а).
Проходя через тканевые рукава газ очищается от пыли, пыль осаждается на внутренней поверхности и в порах ткани. При этом гидравлическое сопротивление возрастает и при достижении pдоп этот сектор рукавного фильтра отключают, включают другой сектор. Затем проводят регенерацию рукавов с помощью механизма по их встряхиванию.
а) б)
Рис. 4.19 Фильтры для газов: а – рукавный фильтр, б – металлокерамический фильтр.
Обычно для изготовления рукавов применяются хлопчатобумажные и шерстяные ткани.
Фильтры с жесткими пористыми перегородками. Фильтры с жесткими пористыми перегородками применяются для сверхтонкой очистки газов от твердых частиц диаметром 0,5мк и более. На рис. 4.19 б. представлен один из вариантов такого фильтра.
Газ проходит через керамическую гильзу и покидает аппарат, а твердые частицы удерживаются на наружной поверхности гильз. Очистка гильз от осевшей пыли производится периодически обратной продувкой их сжатым воздухом.
Фильтры с полужесткими фильтровальными перегородками. Фильтры с полужесткими фильтровальными перегородками применяются для тонкой очистки малозапыленных газов.
Фильтры с зернистым слоем. Фильтры с зернистым слоем используют для тонкой очистки газов, например для очистки сжатого воздуха от масла, улавливания сажи и т.п.