7. Мощность в цепи с индуктивностью
Мгновенная мощность
т.к.
,
то
.
Из формулы видно, что мощность на индуктивности колеблется с удвоенной частотой и принимает как положительные, так и отрицательные значения (см. временную диаграмму для мощности).
Активная мощность
За период изменения тока в цепи поступление и возврат энергии в индуктивности равны друг другу. Энергия поступает от источника и временно запасается в магнитном поле индуктивности, а затем возвращается источнику при исчезновении магнитного поля. Т.о, происходит колебание энергии между источником и индуктивностью. В среднем катушка не потребляет энергии и следовательно, активная мощность равна нулю: Р = 0.
Такой режим работы электрической цепи является вредным, поскольку существуют встречные потоки энергии, бесполезно загружаются провода, и в результате снижается пропускная способность линии.
Реактивная мощность
Для количественной характеристики интенсивности обмена энергией между источником и катушкой служит реактивная мощность
,
Реактивная мощность обозначается [Q]. Единицей реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (Вар).
8. Электрическая цепь с емкостью
Конденсатор – элемент цепи, обладающий значительной емкостью.
Конструктивно конденсатор представляет собой две пластины с большой поверхностью; выполнены они из проводящего материала и разделены слоем диэлектрика.
Конденсатор характеризуется емкостью С. Емкость определяет величину заряда, который накапливается на пластинах при разности потенциалов 1 В:
С=
Хотя пластины конденсатора и разделены слоем диэлектрика, при переменном напряжении ток в цепи с конденсатором существует. Это связано с тем, что синусоидальное напряжение непрерывно меняется по значению и направлению, =>но, и заряд на пластинах конденсатора непрерывно меняется.
Это изменение заряда и связанное с ним движение электронов и есть электрический ток в цепи.
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника питания и конденсатора емкостью С.
|
Пусть в цепи с емкостью протекает ток
|
Так как
,
а q=C∙uC,
то
,
и следовательно,
В результате
интегрирования получаем 
,
где
– амплитуда напряжения на емкости.
Таким образом, ток в цепи с емкостью опережает по фазе напряжение на (или, что то же самое, напряжение отстает по фазе от тока на ).
|
Векторная диаграмма тока и напряжения для цепи с емкостью |
Это объясняется тем, что напряжение на обкладках конденсатора появляется только после возникновения тока.
Емкость запасает внутри себя энергию электрического поля.
Обозначим
,
ХС – емкостное сопротивление цепи.
Из формулы видно, что с увеличением частоты емкость уменьшается.
Закон Ома для цепи с емкостью
– закон Ома для
амплитудных значений;
– закон Ома для
действующих значений;
– закон Ома в
комплексной форме.
Множитель (–j) перед емкостным сопротивлением ХС необходим для обеспечения сдвига фаз между током и напряжением.
9. Мощность в цепи с емкостью
Мгновенная мощность
(см. график на временной диаграмме)
Из графика и формулы для мгновенной мощности следует, что в цепи с емкостью, так же, как и в цепи с индуктивностью, происходит переход энергии от источника к нагрузке, и наоборот. В данном случае энергия источника преобразуется в энергию электрического поля конденсатора.
Мощность колеблется с удвоенной частотой. За период изменения тока, поступление и возврат энергии в емкостном элементе равны друг другу. Это значит, что, сколько энергии поступает в нагрузку, столько же возвращается обратно в генератор. Энергия здесь не тратится, а колеблется между нагрузкой и генератором. В результате этого снижается пропускная способность линии.
Средняя мощность в цепи с емкостью Р = 0.
Реактивная мощность
Для количественной характеристики интенсивности обмена энергией между источником и конденсатором служит реактивная мощность:
