27

Лекция №2

Электрические цепи переменного тока

План лекции

1. Основные параметры.

2. Действующие значения тока, э.д.с., напряжения.

3. Формы представления электрических величин. Графический метод. Метод комплексных чисел.

4. Электрическая цепь с активным сопротивлением.

5. Мощность в цепи с активным сопротивлением. Мгновенная мощность. Средняя мощность.

6. Электрическая цепь с индуктивностью.

7. Мощность в цепи с индуктивностью. Мгновенная мощность. Активная мощность. Реактивная мощность.

8. Электрическая цепь с емкостью.

9. Мощность в цепи с емкостью. Мгновенная мощность. Реактивная мощность.

10. Правила Кирхгофа в комплексной форме.

11. Баланс мощности в цепи синусоидального тока.

12. Полная цепь переменного тока. Последовательное соединение элементов RLC. Параллельное соединение элементов RLC.

13. Резонанс в электрических цепях переменного тока. Резонанс напряжений. Резонанс токов. Добротность. Волновое сопротивление.

Считается, что открывателем переменного тока является Никола Тесла. Именно он разработал принципы получения переменного тока, его передачи, преобразования и использования в электрических устройствах. Кое-кто считает, что Тунгусская катастрофа — это результат опыта Теслы по мгновенной передаче энергии без проводов.

В 1880-е была «война токов» между Томасом Эдисоном, который придумал постоянный ток, и Николой Тесла, открывшим переменный ток. Оба хотели, чтобы их системы широко использовались, но победил переменный ток, за простоту получения, больший КПД и меньшую опасность.

В 1893 году Никола Тесла начал внедрение своих систем переменного тока, которые показали высокую эффективность благодаря самой сути переменного тока. Переменный ток можно было легко преобразовывать посредством трансформаторов, повышая напряжение, и тогда стала возможной передача электрической энергии на многие километры с минимальными потерями.

Так происходит потому, что при подаче одной и той же мощности через провода силу тока удается снизить благодаря повышению напряжения, поэтому и потери при передаче меньше, и необходимое сечение проводов, соответственно, уменьшается. Именно поэтому сети переменного тока стали внедряться по всему миру.

Переменным током питаются асинхронные двигатели в машинах и станках, индукционные печи, им также можно питать и простые лампы накаливания, и любую другую активную нагрузку. Асинхронные двигатели и трансформаторы произвели настоящую революцию в электротехнике именно благодаря переменному току.

Лекция №2

Электрические цепи переменного тока

1. Основные параметры

Широкое применение в электрических цепях находят периодические э.д.с., напряжения и токи, которые изменяются во времени по значению и направлению. Они могут иметь различную форму, например:

В современных установках наибольшее применение получили переменные токи, напряжения и э.д.с., величины которых периодически изменяются по закону sin. Эти токи, напряжения и э.д.с. называются синусоидальными.

В настоящее время практически вся вырабатываемая энергия является энергией синусоидального тока. Лишь некоторую часть этой энергии при использовании преобразуют в энергию постоянного тока.

Переменный синусоидальный ток вырабатывается генераторами переменного тока, в основе работы которого лежит закон электромагнитной индукции.

Генератор состоит из неподвижного статора, на внутренней поверхности которого в особых пазах уложена обмотка. Внутри статора находится ротор. Он приводится во вращение извне каким-либо двигателем (например, турбиной, двигателем внутреннего сгорания). Ротор представляет собой мощный электромагнит постоянного тока. Магнитное поле ротора пересекает при вращении витки обмотки статора и наводит в ней переменную э.д.с.

Э.д.с., индуцируемая в обмотке статора, изменяется по закону синуса:

. Для простоты примем угол ψ равным нулю.

Время Т, в течение которого завершается один полный цикл изменения синусоидальной величины, называется периодом. Размерность периода – секунда (с).

Число периодов в единицу времени, то есть в одну секунду, называется частотой и обозначается f:

f = .

Размерность частоты – Гц (Гц)

Таким образом, за один герц принимается частота тока в один период в одну секунду.

Т = ; Т = = 0,02 с – период промышленного тока.

В разных странах существуют свои стандарты для частоты переменного тока. В России и европейских странах f = 50 Гц, в США, Японии f = 60Гц. Такие частоты являются оптимальными. Если частота будет ниже, то для глаз будет заметно мигание электрических ламп, а также увеличиваются размеры и стоимость электрических машин. Если частота будет выше, то возрастают потери электроэнергии в электрических машинах.

Однако в силу производственной необходимости применяют и более высокие и низкие частоты. Например, в установках для нагрева металла применяют частоты от 500 до 10000Гц, в радиотехнических устройствах используют частоты от 10⁵ до 10¹⁰ Гц, а частота 5-10 Гц применяется в металлургической промышленности.

В общем виде синусоидальный ток может иметь вид, показанный на рисунке,

а его изменение происходит по закону синуса и может быть записано в следующем виде:

,

где I_m (E_m, U_m) – амплитуда (то есть наибольшее значение) тока (э.д.с., напряжения);

i(t) – мгновенное значение тока (э.д.с. е, напряжения u);

– аргумент синусоиды, фаза, или фазовый угол;

ω – угловая частота (рад/с), скорость изменения угла, . В России ω = 2∙3,14∙50 = 314 рад/с;

t – время, (с);

ψ – начальная фаза, или фаза смещения. Она определяется величиной смещения синусоиды относительно начала координат.