Квантовая МЕХАНИКА
.pdfЭлементы квантовой механики
Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества
Соотношение неопределенностей Гейзенберга
Волновая функция и ее статистический смысл
Гипотеза об универсальности корпускулярно-волнового
дуализма.
Не только фотоны, но и электроны, и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают
|
также волновыми свойствами. |
|
|
|||||||
|
С |
каждым |
микрообъектом |
|||||||
|
связываются |
корпускулярные |
||||||||
|
характеристики — энергия Е и |
|||||||||
|
импульс |
р, |
и |
волновые |
||||||
|
характеристики — частота ν и длина |
|||||||||
|
волны λ. |
|
|
p h |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Луи де Бройль |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Т.о., любой частице, обладающей импульсом, |
|
h |
|
|
|
h |
||||
сопоставляют волновой процесс с длиной волны, |
|
|
||||||||
|
|
m |
||||||||
определяемой по формуле де Бройля: |
|
|
p |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Опыт К.Дэвиссона и Л.Джермера
(дифракция электронов)
А – электронная пушка, В – детектор излучения
|
h |
|
|
h |
|
|
|
h |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
p 2 |
|||
2mqU уск |
2mEкин |
|
Екин |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2m |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Опыты П.С.Тартаковского и Г.Томсона
Опыт В. А. Фабриканта
Волновые свойства частиц не являются свойством их коллектива, а присущи каждой частице в отдельности.
Частице m=1 г, движущейся со скоростью v=1 м/с, соответствует волна де Бройля с λ = 6,62∙10-31 м.
Такая длина волны не наблюдаема!!!
Всем микрообъектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства;
в то же время любую из микрочастиц нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом
понимании.
Современная трактовка корпускулярно-волнового
|
|
дуализма: |
|
Для |
атомного |
объекта |
существует |
потенциальная |
возможность |
проявлять |
|
себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица.
Соотношение неопределенностей Гейзенберга
микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно и определенную координату (х, у, z), и определенную соответствующую проекцию импульса (рх, ру, pz),
неопределенности этих величин удовлетворяют условиям:
px x |
|
m x x |
py y |
m y y |
|
p |
z |
m z z |
z |
|
|
x x m
Чем больше масса m частицы, тем меньше неопределенности ее координаты и скорости и, следовательно, с тем большей точностью можно применять к этой частице понятие траектории.
Соотношение неопределенностей имеет кардинальное значение только для очень легких частиц!!!
Соотношение неопределенностей для энергии Е и времени t
E t
где ∆E — неопределенность энергии некоторого состояния системы,
∆t — промежуток времени, в течение которого оно существует.
Волновая функция и ее статистический смысл
Согласно волновым представлениям о природе света
I A2
По представлениям фотонной теории: I Nфотонов
Следовательно, число фотонов в данной точке
дифракционной картины задается квадратом амплитуды
световой волны,
в то время как для одного фотона квадрат амплитуды определяет вероятность попадания фотона в ту или иную
точку экрана.