18. Круговые процессы или циклы. Прямой обратимый цикл Карно. Обратный обратимый цикл Карно. Характеристики эффективности циклов.

Круговые процессы или циклы

Прямой цикл – цикл двигателя.

Обратный цикл – цикл холодильной машины.

I закон термодинамики: ,

II закон термодинамики: , .

Цикл Карно

Допущения:

1) температуры источников теплоты постоянны;

2) рабочее тело – идеальный газ;

3) все процессы обратимы.

Цикл Карно прямой обратимый

,

,

Термический КПД:

,

Для адиабатных процессов 2-3 и 4-1:

,

, .

Для изотермических процессов 1-2 и 3-4:

,

.

.

.

Цикл Карно обратный обратимый

В зависимости от предназначения цикла и от уровня температур, различают цикл холодильной машины и теплового насоса.

а) Холодильная машина

, – холодильный коэффициент,

,

,

,

,

,

.

б) Тепловой насос

, – низкопотенциальный источник теплоты,

(отопления),

,

,

, – отопительный коэффициент,

.

Для и применяют объединенный термин – коэффициент трансформации теплоты.

19. Цикл Карно. Кпд цикла Карно. Теорема Карно.

Теорема Карно: термический КПД любого обратимого цикла, осуществляемого между двумя источниками теплоты, не зависит от свойств рабочего тела, а определяется лишь температурами источников теплоты.

Доказательство:

рассмотрим систему двух циклов Карно, осуществляемых в одном и том же интервале температур;

,

;

предположим,

,

,

,

;

обратим машину реального газа и для ее привода используем работу, получаемую машиной идеального газа;

теплота, переданная от идеального газа холодному источнику теплоты, будет забираться для подвода в машину реального газа;

теплота, передаваемая от реального газа горячему источнику, будет забираться машиной идеального газа;

тогда и – абсурдно, так как с нижнего температурного уровня забирается больше, чем приходит, а верхнему отдается больше, чем забирается, следовательно, имеет место некомпенсированный переход теплоты от источника низкой температуры к источнику более высокой температуры , что нарушает II закон термодинамики;

;

термический КПД цикла Карно:

.

20. Понятие энтропии. Интеграл Клаузиуса. Свойства энтропии.

,

,

,

,

,

.

Рассмотрим произвольный обратимый процесс. Для его осуществления необходимо иметь бесконечно большое число источников теплоты. Представим его состоящим из множества элементарных циклов Карно. Тогда, исходный цикл представляет совокупность элементарных циклов Карно.

Для элементарных циклов:

1-й цикл	,
	…………………
-й цикл	,

,

,

,

, – интеграл Клаузиуса.

Для любого обратимого цикла интеграл Клаузиуса равен нулю.

Энтропия – тепло, переданное системе при постоянной температуре

.

Свойства энтропии:

1. Энтропия – функция состояния

,

,

;

2. Аддитивность

;

3. Расчет энтропии в точке a

,

, – по III закону термодинамики.

21. Термодинамические тождества. Расчет энтропии идеального газа с учетом изменения теплоемкости с температурой. Расчет адиабатного процесса с учетом зависимости теплоемкости от температуры с помощью энтропии.

Термодинамические тождества – обобщенное уравнение I и II законов термодинамики

,

.

Расчет энтропии с учетом зависимости теплоемкости от температуры

,

,

,

,

,

.

,

,

для стандартной изобары , рассчитаны и представлены в справочниках функции

,

.

Для изохоры :

,

.

Расчет адиабатного процесса с учетом зависимости теплоемкости от температуры с помощью энтропии

Обратимый адиабатный процесс – изоэнтропный

,

.

1. Даны

,

2. Даны ,

,