-
Понятие теплоемкости. Виды теплоемкости. Изохорная и изобарная теплоемкость, их связь.
Теплоемкость тела – количество теплоты, необходимой для нагрева тела на один градус (средняя теплоемкость).
Истинная теплоемкость – производная от количества теплоты, подводимой к телу в процессе его нагрева, по температуре этого тела:
.
Виды теплоемкости:
-
Массовой теплоемкостью (c) называют количество теплоты, необходимой для изменения температуры единицы массы вещества на
; -
Мольной теплоемкостью (μc) называют теплоемкость, отнесенную к одному молю вещества;
-
Объемной теплоемкостью (C) называют теплоемкость, отнесенную к единице объема вещества.
Связь между видами теплоемкостей:
,
– плотность вещества,
,
.
В зависимости от вида процесса различают:
-
Изохорную теплоемкость
,
,
;
-
Изобарную теплоемкость
,
,
.
Связь между изохорной и изобарной теплоемкостями
Для идеального газа:
,
,
,
,
.
Формула Майера:
,
.
-
Молекулярно-кинетическая теория теплоемкости идеальных газов (применение для одноатомного и многоатомного газа).
Одноатомный газ
Молекулы одноатомного газа имеют лишь поступательное движение (3 степени свободы):
,
– постоянная
Больцмана,
,
,
,
.
Многоатомный газ
.
,
,
Одноатомный:
.
Двухатомный:
,
,
.
Трехатомный:
,
,
.
-
Порядок расчета процесса идеального газа. Расчет теплоты и работы в изобарном, изохорном и изотермическом процессах идеального газа.
Расчет процесса идеального газа:
-
уравнение процесса;
-
соотношения термических параметров;
-
-диаграмма
процесса; -
изменение внутренней энергии;
-
изменение энтальпии;
-
работа расширения процесса;
-
расчет подводимой/отводимой теплоты.
Изохорный процесс
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Изобарный
процесс
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Изотермический процесс
,
,
,
,
,
,
,
.
-
Порядок расчета процесса идеального газа. Адиабатный процесс. Показатель адиабаты, уравнение адиабаты. Построение линии адиабатного процесса в
-диаграмме.
Расчет работы расширения, совершенной
газом в адиабатном процессе.
Расчет процесса идеального газа:
-
уравнение процесса;
-
соотношения термических параметров;
-
-диаграмма
процесса; -
изменение внутренней энергии;
-
изменение энтальпии;
-
работа расширения процесса;
-
расчет подводимой/отводимой теплоты.
Адиабатный процесс
,
– без теплообмена с окружающей средой,
,
,
,
,
– показатель
адиабаты,
,
,
,
,
– уравнение
адиабаты (Пуассона).
Расчет работы расширения
,
,
,
,
,
,
,
.
-
Расчет адиабатного процесса с учетом зависимости теплоемкости от температуры. Функции и .
Условие,
что
является достаточно грубым. В
действительности у разреженных газов
и
возрастают с ростом температуры и
показатель адиабаты уменьшается.
,
,
,
,
,
,
,
.
Введем функцию:
,
тогда для процесса 1-2:
.
,
,
,
,
,
.
Введем функцию:
,
тогда для процесса 1-2:
.
Значения
функций
и
приведены в справочнике, где они
рассчитаны с учетом зависимости
теплоемкостей от температуры. Используя
их, по вычисленным значениям
и
можно определить температуру газа
.
Этот метод позволяет произвести точный
расчет адиабатного процесса.