3. Проверочные расчеты

   1. Расчет подшипников на долговечность

Расчет подшипников на долговечность выполняем для скорректиро-ванной долговечности при повышенном уровне надежности, с учетом каче-ства металла и условий эксплуатации.

Расчетное условие:

,

где – скорректированная расчетная долговечность в часах, с учетом качества металла и условий эксплуатации для надёжности , – вероятность отказа, %, – коэффициент, характеризующий совместное влияние качества металла деталей подшипника и условий эксплуатации (наличие гидродинамической пленки масла между контактирующими поверхностями колец и тел качения, величина перекосов колец и др.) на ресурс подшипника;

– долговечность, заданная в техническом задании.

Выполним проверочный расчет подшипников узла тихоходный ступени редуктора, как самой нагруженной в этой конструкции.

Ранее для тихоходной ступени были выбраны подшипники шариковые радиально-упорные однорядные ГОСТ 831-75 легкой серии

№36207

; ; ; ; ; ;

; .

Вычислим точки приложения радиальных реакций подшипников

.

Для расчета вала составляем расчетную схему (см. рис. 3). При этом принимаем, что детали передают валу силы и моменты посередине своей ширины. Собственную массу вала и массу установленных на нем деталей, а также силы трения, возникающие в опорах, не учитываем.

Определяем силы, действующие на вал.

К этим силам относятся силы, возникающие в деталях передач и от веса этих деталей, внешние силы на валу от действия шкивов, звездочек, муфт.

Рассчитываем силы в зацеплении цилиндрической косозубой передачи.

Окружная сила

.

Радиальная сила

,

где – угол зацепления в нормальном сечении, ;

– угол наклона зуба, .

Осевая сила

.

Рассчитываем силу на выходном участке вала

Ожидаемое консольное усилие, рассчитываем по принципу многоцелевого редуктора

.

Рисунок 3 – Расчетная схема узла тихоходной ступени редуктора

Вертикальная плоскость

Уравнение равновесия относительно опоры 2

откуда

.

Уравнение равновесия относительно опоры 1

,

откуда

.

Проверка

,

расчет выполнен верно.

Рассчитываем изгибающие моменты в сечениях:

;

;

;

.

Горизонтальная плоскость

Уравнение равновесия относительно опоры 2

откуда

.

Уравнение равновесия относительно опоры 1

,

откуда

.

Проверка

,

расчет выполнен верно.

Рассчитываем изгибающие моменты в сечениях:

;

;

;

;

.

Эпюры нагружения выходного вала показаны на рис. 4.

Рисунок 4 – Эпюры нагружения выходного вала

Рассчитываем радиальные нагрузки, действующие в опорах

;

.

На опоры действует осевая сила

.

При определении осевых нагрузок на радиально-упорные подшипники регулируемых типов следует учитывать осевые силы, возникающие под действием радиальных нагрузок из-за наклона контактных линий. При монтаже подшипники необходимо регулировать так, чтобы осевая игра при установившемся температурном режиме была близка к нулю. В этом случае при действии на подшипник радиальной силы под нагрузкой будет находиться примерно половина тел качения и в точке контакта нагруженного тела с кольцом возникнет осевая сила , которая рассчитывается по формуле

,

где – коэффициент минимальной осевой нагрузки.

Для обеспечения условия равновесия всех осевых сил, действующих на вал, и ограничения минимального уровня осевых нагрузок на радиально-упорные подшипники (которые обеспечиваются правильной регулировкой подшипников при сборке узла вала) должно выполняться условие

,

где – суммарная осевая сила в опоре;

– необходимая минимальная осевая сила в этой опоре.

Особенностью расчета радиально-упорных шарикоподшипников с углами контакта является то, что для таких подшипников фактический угол контакта зависит от радиального зазора и деформации, пропорциональных отношению и является переменной величиной. Поскольку в начале расчета не известно, то предварительное значение определяем по формуле

.

Затем после определения для обеих опор окончательно значение величины определяем по формуле

.

Определяем дополнительные параметры подшипников

;

;

при ;

;

при .

Определяем минимальные осевые нагрузки для подшипников

;

;

;

.

Определяем суммарные осевые силы в опорах

Условие равновесия всех осевых сил, действующих на вал:

.

Принимаем

,

тогда, исходя из условия равновесия

, реакции найдены верно.

Уточняем значения параметров и

;

при ;

;

при .

Определяем минимальные осевые нагрузки для подшипников по уточненным значениям параметров

;

;

;

.

Уточняем суммарные осевые силы в опорах

Условие равновесия всех осевых сил, действующих на вал:

.

Принимаем

,

тогда, исходя из условия равновесия

, реакции найдены верно.

Определяем эквивалентные нагрузки в опорах

,

где – суммарная радиальная нагрузка, действующая на подшипник;

, так как вращается внутреннее кольцо подшипника;

– коэффициент, учитывающий рабочую температуру нагрева подшипника, (до );

– коэффициент безопасности, ;

– коэффициент радиальной динамической нагрузки;

– коэффициент осевой динамической нагрузки.

Для опоры 1

;

;

;

.

Для опоры 2

;

;

;

.

Опора 1 является более нагруженной, по ней и ведем дальнейший расчет.

Рассчитываем скорректированную долговечность подшипника в млн.об., с учетом качества металла и условий эксплуатации для заданной надежности

,

где – динамическая грузоподъёмность подшипника;

– коэффициент, учитывающий вероятность отказов, для степени надежности , ;

– для шарикоподшипников;

– для шарикоподшипников.

Рассчитываем скорректированную долговечность подшипника в часах

,

где – частота вращения вала.

;

– подшипник пригоден.