4. Расчет выправки существующей железнодорожной кривой

При проектировании переустройства существующих железных дорог необходимо предусмотреть выправку кривых (приведение их к геометрически правильному очертанию с устройством необходимых переходных кривых). При проектировании второго пути необходимо предусмотреть возможность последующей выправки кривых существующего пути без помех для эксплуатации второго пути. Для решения указанных задач необходимо по каждой кривой существующего пути произвести «расчет кривой», при котором устанавливаются угол поворота, радиус кривой, положение кривой в пикетаже, длины переходных кривых и подсчитываются рихтовки. Исходными данными являются материалы съемки кривой. Расчет кривой методом Гоникберга позволяет производить расчет кривых по методу угловых диаграмм и является графоаналитическим.

Исходными данными для расчета кривой являются материалы натурной съемки кривой, содержащие углы между смежными основными хордами и стрелы , измеряемые в конце каждой двадцатки. Исходные данные представлены в таблице 9.

Таблица 9 - Исходные данные для расчета кривой

Направление кривой			Лево
ПК	+	Угол		,мм
50	00			0
	20			68
	40			258
	60			482
	80			397
51	00			0
	20			249
	40			465
	60			521
	80			300
52	00			0
	20			345
	40			680
	60			645
	80			472
53	00			0
	20			402
	40			580
	60			450
	80			240
54	00			0

4.1. Построение угловой диаграммы существующей железнодорожной кривой

Угловая диаграмма представлена в приложении Г.

На оси абсцисс откладывается пикетаж, через каждые 20 м. В последней точке откладываем величину общего угла поворота кривой и через нее проводим горизонтальную линию. По оси ординат откладываем значения в серединах двадцаток. Наколотые точки соединяются прямыми линиями. По полученной угловой диаграмме существующей кривой необходимо произвести анализ:

- кривая имеет примерно один радиус, а не является составной из кривых разных радиусов;

- кривая расстроена, т.к. угловая линия отклоняется от правильной прямой;

- кривая имеет переходные кривые, т.к. участки в начале и в конце кривой имеют закругления;

4.2. Расчет параметров проектируемой кривой

Порядок расчета (все определенные величины вносятся в таблицу 10):

1. Определяем общий угол поворота кривой, как сумму всех углов (в градусах и минутах, а также в радианном измерении). В нашем случае, ;

2. Определяем двадцатикратные значения всех углов в радианной мере ;

3. Определяем двадцатикратные величины углов между начальной касательной и данной основной хордой . Последовательно нарастающие значения подсчитываются как сумма величин данного и всех предыдущих углов;

Проверка: последнее значение деленное на 20, должно быть равно общему углу поворота кривой в радианной мере.

4. Определяем значения , где - число двадцаток в последующей основной хорде. В нашем случае все 4 хорды имеют по 5 двадцаток;

Проверка: в пределах каждой основной хорды сумма положительных должна быть равна сумме отрицательных и одновременно должна быть равна наибольшей стреле.

1)

2)

3)

4)

5. Определяем значения - элементарные площади угловой диаграммы кривой в пределах одной двадцатки;

6. Определяем нарастающую площадь угловой диаграммы последовательным суммированием элементарных площадей

Проверка: против каждой вершины угла величина должна быть равна сумме величин , выписанных против всех предыдущих вершин углов .

0,727=0,727

8,319=0,727+7,592

29,612=0,727+7,592+21,293

58,556=0,727+7,592+21,293+28,943

4.3. Построение угловой диаграммы проектируемой кривой

Угловая диаграмма представлена в приложении Г.

На оси абсцисс откладывается пикетаж, через каждые 20 м. В последней точке откладываем величину общего угла поворота кривой и через нее проводим горизонтальную линию. По оси ординат откладываем значения в серединах двадцаток. Наколотые точки соединяются прямыми линиями. По полученной угловой диаграмме существующей кривой необходимо произвести анализ:

- кривая имеет примерно один радиус, а не является составной из кривых разных радиусов;

- кривая расстроена, т.к. угловая линия отклоняется от правильной прямой;

- кривая имеет переходные кривые, т.к. участки в начале и в конце кривой имеют закругления;

Подбор радиуса заключается не только в определении величины радиуса, но и в определении элементов кривых и положение кривой в пикетаже. Данная задача решается нанесением угловой линии подобранного радиуса на угловую диаграмму существующей кривой.

Угловая линия подобранного радиуса проводится через точку СК (середина кривой) с координатами:

	(16)
	(17)

Через полученную точку проводим линию, таким образом, чтобы получить минимальные рихтовки. Это зависит от следующих факторов:

- направление кривой (лево);

- сторонность 2 пути (лево);

Для определения величины подобранного радиуса, которому соответствует намеченное положение угловой линии, графически находим предварительную длину кривой. В нашем случае:

НКК/………ПК 50+75,10

ККК/………ПК 53+51,80

К/ 2+76,70

Таким образом, предварительная длина круговой кривой К=276,70 м, следовательно, предварительное значение радиуса:

(18)

Уточняем длину кривой К=880*0,31387=276,20 м.

Перед тем, как перейти к расчету рихтовок, необходимо выполнить 4 проверку: вся площадь угловой диаграммы кривой подобранного радиуса должна быть равна всей площади угловой диаграммы существующей кривой.

Точное положение кривой в пикетаже определяется из условия, что середина кривой находится в точке СК. Соответствующие расчёты производятся исходя из пикетажа точки Б (конца съёмки кривой) и располагаются в следующем порядке:

	точка Б	………..	ПК 54+00,00
	Xск	………..	1+86,56
	точка СК	………..	ПК 52+13,44
	0,5К	………..	1+38,10
	НКК	………..	ПК 50+75,34
+	К	…………..	2+76,20
	ККК	…………..	ПК 53+51,54

Площадь угловой диаграммы кривой подобранного радиуса определяется по формуле:

(19)

где Х – расстояние от конца кривой до конца съёмки, определяется как:

	точка Б	…………..	54+00,00
	ККК	…………..	53+51,54
	Х		48,46

Таким образом,

4. Определение рихтовок (сдвижек)

В графе 11 (Приложение Д) выписываем пикетажные значения НКК и ККК, против ближайших меньших (по пикетажу) двадцаток.

В графе 12 в пределах круговой кривой выписываем нарастающее расстояние от начала КК до данной точки. Иными словами, из последующего большего (по пикетажу) значения вычитаем пикетажное положение НКК, затем прибавляем по 20 м на каждом значении, начиная с первого. За пределами КК выписываем нарастающие расстояния от ККК до данной точки. Порядок заполнения аналогичен.

В графе 13 в пределах КК выписываем значения К², с точностью до 1.

В графе 14 в пределах КК вписываем поперек строк величину:

(20)

Произведение q в пределах КК представляет собой нарастающие площади угловой диаграммы кривой подобранного радиуса. За пределами КК подсчитываются как сумма площадей всей треугольной части угловой диаграммы и соответствующего прямоугольника от конца кривой до данной точки , которые выписаны в графе 15, постоянная величина выписана в графе 16 поперек строк, а их сумма в графе 17.

В графе 18 и 19 выписываем рихтовки с учетом знака без учета переходных кривых .

За счет устройства переходных кривых ось кривой сдвигается к центру, в результате чего отрицательные рихтовки уменьшаются, а положительные увеличиваются. В зависимости от величины сдвижки от устройства переходных кривых окончательные рихтовки могут оказаться либо положительными, либо отрицательными.

Максимальная отрицательная рихтовка . Определим длину переходной кривой:

(21)

Величина сдвижки:

(22)

Привязка к пикетажу точек начала и конца переходных кривых

НКК	50+75,34	ККК	53+51,54
-		+
	0+75,00		0+75,00
НПК1	50+00,34	НПК2	54+26,54
+		-
	1+50,00		1+50,00
КПК1	51+50,34	КПК2	52+76,54

Пикетажные положения начал и концов переходных кривых записываем в графу 8 напротив ближайших меньших двадцаток в пикетаже.

В графе 16 в пределах каждой половины переходной кривой выписываются последовательно нарастающие на 20 м расстояния S от НПК до КПК до данной точки. В пределах переходной кривой графа 16 заполняется аналогично графе 9.

В графе 17 выписываются сдвижки от устройства переходных кривых . В пределах первой половины переходной кривой измеряется от L до L/2, а сдвижка измеряется от касательной до переходной кривой и возрастает от 0 до p/2. Во второй половине сдвижка увеличивается от p/2 до p. Следовательно, во второй половине сдвижка , где . Между концами переходных кривых сдвижка постоянна и равна .

В графе 18 выписываем окончательные рихтовки .

Таблица 10 - Ведомость подбора радиуса и подсчета рихтовок существующей кривой