5_zadacha_1
.docxФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
(ФГБОУ ВО ПГУПС)
Факультет «Транспортное строительство»
Кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог»
Специальность - 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»
Специализация – «Строительство магистральных железных дорог»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5
«Расчет увеличения длины прямой вставки»
Форма обучения – очная
Выполнил обучающийся
Курс 5
Группа СЖД-505 _______________________ Р.В. Руденко
подпись, дата И.О.Ф.
Руководитель _______________________ Н.С. Бушуев
подпись, дата И.О.Ф.
Санкт-Петербург
2019
Исходные данные
№ вар. |
||||||||
25 |
2100 |
2900 |
2900 |
2900 |
30 |
28 |
80 |
270 |
Результатом решения задачи является нахождение длины участка реконструкции Lрек и величины сокращения длины линии ΔL.
Расчет
1. Решение вспомогательной задачи: определение расстояния между центрами кривых по заданным величинам прямых вставок (рисунок 2):
- между существующими кривыми L0(с);
- между проектируемой и существующей кривыми L0(пр).
L0(c)=== 5000,64 м (1)
L0(пр)===5806,28 м (2)
tg φ1 = 1 = arctg = 0,92 ˚ (3)
tg φ2 = 2 = arctg = 2,67˚ (4)
В
результате решения вспомогательной
задачи были получены расстояния между
центрами кривых по заданным величинам
прямых вставок L0(c)= 5000,64 м и
L0(пр)= 5806,28 м, а также соответствующие
углы φ1= 0,92 ˚ и φ2=
2,67˚.
2. Для нахождения длины участка реконструкции Lрек и величины сокращения длины линии ΔL необходимо определить следующие параметры: b - расстояние от начала проектируемой кривой до начала существующей кривой, а также углы α1, Δα2 (показаны красным цветом на рисунке 3).
Рисунок 3 – Определение параметров b, α1, Δα2
Для определения параметров b, α1, Δα2 вычислим углы β1 и β2 (на рисунке 4 углы показаны синим цветом):
β1=α1(с)+φ1=30˚ +0,92 ˚ =30,92˚ (5)
h1=L0(c)·cos β1=5000,64 · cos (30,92˚)=4289,97 м (6)
h2= h1+∆R, где
∆R= R2(с)- R1(с) = 2900-2100 =8000 м (7)
h2= 4289,97 +800 = 5089,97 м (8)
cos β2= 2 = arccos = 28,76˚ (9)
b=b2-b1= L0(пр)·sin β2- L0(c)·sin β1 (10) b = 5806,28 ·sin (28,76˚)-5000,64 ·sin (30,92˚) =224,11 м
Далее определим углы α1(пр) и Δα (пояснения к формулам представлены на рисунке 4):
α1(пр) = β2 -φ2 = 28,76˚ - 2,67˚ = 26,09˚ (11)
∆α= α1(с)- α1(пр)= 30˚- 26,09˚ = 3,91˚ (12)
Рисунок 4 – Определение углов β1 и β2
3. Определив параметры b, α1(пр), Δα вычисляется тангенс T и длина кривых K. Данные представлены в табличной форме (Таблица1).
K = (13)
Таблица 1 – Элементы кривых
Парам. |
Элементы 1-ой сущ. кривой |
Элементы 2-ой сущ. кривой |
Элементы 1-ой проект. кривой |
Элементы изменяемой части 2-ой сущ. кривой |
Элементы 2-ой проект. кривой |
, град. |
30 ˚ |
28 ˚ |
26,09˚ |
3,91˚ |
24,09 ˚ |
R, м |
2100 |
2900 |
2900 |
2900 |
2900 |
К, м |
1099,55 |
1417,21 |
1320,53 |
197,90 |
1219,30 |
4. Определим длину участка реконструкции Lрек и величину сокращения длины линии ΔL (рисунок 5):
Рисунок 5 – Определение Lрек и ΔL
ΔL=Lрек – Lпр =1601,56 – 1590,53 = 11,03 м (14)
где Lпр=K1(пр)+dпр= 1320,53+ 270 = 1590,53 м (15)
Lрек=b+K1(с)+ dс+∆K = 224,11 +1099,55 + 80 + 197,90= 1601,56 м (16)