2. Измерение давления

Единицей измерения давления в Международной системе единиц (СИ) является паскаль. Однако, до настоящего времени применяется также кгс/см², мм рт. ст., мм вод. ст. и бар. Между этими единицами и паскалем имеют место следующие соотношения:

1 кгс/см² = 98065,5 Па;

1 мм рт. ст. = 9,80665 Па;

1 мм вод. ст. = 133,322 Па;

1 бар = 10⁵ Па.

Для измерений давления и разности давлений наибольшее распространение получили различные виды жидкостных и деформационных приборов.

В жидкостных приборах измеряемое давление (разность давлений) уравновешивается давлением столба жидкости (разностью столбов жидкости). Давление столба жидкости определяется высотой столба, плотностью и ускорением силы тяжести, поэтому погрешности измерения давления жидкостными приборами связаны с погрешностями измерения высоты столба жидкости, с точностью определения плотности, которая зависит от температуры, и ускорения силы тяжести, определяемого широтой и высотой над уровнем моря.

Основной формулой для жидкостных приборов давления является формула, устанавливающая зависимость между измеряемым избыточным давлением или перепадом давлений Δр, плотностью заполняющей жидкости ρ и разностью ее уровней h в обоих сосудах прибора:

.

Из этой формулы легко могут быть получены выражения для погрешности измерения, вызванные ошибками отсчета h или отклонениями ρ и g от значений, принятых при градуировке. При решении задач нужно внимательно следить за размерностью полученных величин. Например, если в вышеприведенную формулу подставить h  в м, ρ в кг/см³, g в м/с², то Δр будет иметь размерность Па.

В приборах деформационного типа давление определяется по деформации упругих чувствительных элементов или по развиваемой ими силе. На показания приборов может оказывать влияние температура окружающей среды, которая вызывает изменение свойств чувствительного элемента и передаточного механизма.

Контрольные вопросы и задачи

2-1. Можно ли при использовании U-образного манометра делать отсчет отклонения уровня от исходного только в одной трубке с последующим удвоением?

2-2. В U-образном манометре с водяным заполнением внутренние диаметры трубок соответственно равны 8 и 8,3 мм. При измерении давления уровень в первой трубке переместился на 200 мм. Измеряемое давление считалось равным 200·2 = 400 мм вод. ст. Оцените погрешность, вызванную неучетом реального уровня во второй трубке.

2-3. Как изменятся показания ртутного U-образного манометра, если барометрическое давление уменьшилось на 50 мм рт. ст. при неизменном абсолютном измеряемом давлении? Температура окружающей среды и ускорение силы тяжести остаются нормальными.

2-4. Ртутный барометр с латунной шкалой в Санкт-Петербурге показывает значение р_б = 740 мм рт. ст. при t = 30 С. Приведите показания барометра к нормальным условиям. Географическая широта Санкт-Петербурга 60, он расположен на уровне моря.

2-5. Определите цену деления чашечного манометра в единицах давления, если он заполнен ртутью. Диаметр минусовой трубки 6 мм, диаметр плюсового сосуда 60 мм. Деления на шкале нанесены через 1мм. Условия измерения: t = 0 С, g = 980,665 м/с².

2-6. Рассчитайте, каким должно быть соотношение между диаметрами плюсового и минусового сосудов чашечного дифференциального манометра, чтобы при отсчете уровня жидкости только в минусовом сосуде погрешность измерения разности давления не превосходила 0,15.

2-7. Изменится ли цена деления чашечного дифманометра (см. задачу 2-4), если все пространство над ртутью в трубке и сосуде залито водой? Температура дифманометра и измеряемой среды равна 30 С.

2-8. Изменится ли чувствительность микроманометра при изменении угла наклона измерительной трубки?

2-9. Длина столбика жидкости в трубке микроманометра составляла 95 делений при постоянной шкалы прибора К = 0,6. Изменится ли относительная погрешность измерения давления, если трубку установить в положение, при котором постоянная шкалы прибора К = 0,3?

2-10. Определите цену деления спиртового манометра с наклонной трубкой, если диаметр трубки 4 мм, диаметр плюсового сосуда 70 мм, угол наклона трубки микроманометра 4823, плотность спирта (концентрация 96 %) в условиях градуировки при 20 С ρ₂₀ = 808 кг/см³. Расстояние между отметками шкалы равно 1 мм. Ускорение силы тяжести – нормальное. Определите поправочный множитель на изменение плотности спирта, если микроманометр работает при температуре 35 С (ρ₃₅ = 793 кг/см³).

2-11. Значение давления отсчитано по шкале спиртового микроманометра при рабочих условиях t = 40 С и g = 9,8156 м/с². Определите действительное значение измеряемого давления, если градуировка производилась при t = 20 С и g = 9,80665 м/с². Плотность спирта ρ₂₀ = 808 кг/см³, ρ₄₀ = 790 кг/см³.

2-12. Чувствительным элементом тягомеров является мембран-ная коробка, составленная из двух гофрированных мембран (рис. 2-1). В одном случае коробка прикреплена к корпусу штуцером (рис. 2-1а), а в другом случае коробка прикреплена к корпусу в месте соединения мембран (рис. 2-1б). Одинаковы ли в этих случаях коэффициенты преобразования мембранных коробок?

а

б

Рис. 2-1

2-13. Манометрические трубчатые пружины имеют различные размеры сечения и различные первоначальные углы закручивания. Коэффициент преобразования какой из рубчатых пружин будет наибольшим?

2-14. Чувствительным элементом манометра является сильфон. Уравновешивание давления (разности давлений) осуществляется за счет упругого противодействия сильфона и пружины. Эффективная площадь сильфона S = 31,5 мм², жесткость пружины К_п = 0,920 кгс/мм, жесткость одного гофра сильфона к воздействию осевого усилия К_с = 25 кгс/мм, число гофр 8. При перемещении стрелки манометра от начала до конца шкалы донышко сильфона перемещается на h = 4,5 мм. Определите пределы измерения манометра.

2-15. Определите погрешность манометра с токовым выходным сигналов 0–5 мА с пределами измерения 0–40 кгс/см², если при измерении давления 32 кгс/см² выходной сигнал составил 3,93 мА.

2-16. Выберите шкалу манометра (определите верхний предел измерения) для измерения постоянного давления: а) 3 кгс/см²; б) 260 кгс/см².

2-17. Три манометра различным образом установлены на трубопроводе с водой (рис. 2-2), имеющем давление 8 кгс/см². Одинаковы ли будут их показания (собственными погрешностями манометров можно пренебречь)?

2-18. В мембранном дифференциальном манометре (рис. 2-3) для уменьшения температурной погрешности одна из мембранных коробок делается меньшей жесткости, чем другая. В какой камере (плюсовой или минусовой) должна располагаться эта коробка?

Рис. 2-2 Рис. 2-3

2-19. Влияет ли плотность жидкости, заполняющая колокольный манометр, на его диапазон измерения?

2-20. В колокольном дифманометре с тонкими стенками уравновешивание колокола осуществляется за счет деформации пружины (выталкивающей силой жидкости можно пренебречь). Изменится ли коэффициент преобразования дифманометра, если утяжелить колокол при неизменной линейной характеристике пружины.

2-21. Манометр, измеряющий давление пара, установлен на 5 м ниже точки отбора. Манометр показывает р = 50 кгс/см², среднее значение температуры конденсата в импульсной линии t = 60 С. Определите действительное значение давления в паропроводе.