1. З-н ЭМИ (формулир. Фарадея и Максвелла). Принцип Ленца. З-н Ампера.
Фарадей:
При
движении проводника в магнитн поле в
нём индуктируется электродв сила (ЭДС).
e= -BlV, где В – магн.индукц. поля (Тл=В*с/м^2), l – длина проводника в магн. поле, V – скорость движ проводника.
Направление ЭДС определ по правилу правой руки. Знак минус выражает правило Ленца: индуктируемая ЭДС противодействует причине, её вызывающей. Максвелл: V=dx/dt; ldx=dS; BdS=dФ =>
ЭДС ЭМИ в контуре равна скорости изменения магнитн потока (Вб) через контур, взятой с противоположн знаком.
Если
магнитн поток создается с помощью
катушки, то имеет место потокосцепление.
Потокосцепление – общий магнитн поток, сцепляющийся со всеми витками катушки. сумме потоков, сцепляющихся с отдельн витками. e=-ddt.
З-н Ампера: если проводник замкнуть, то в нем появится ток, и на проводник будет действов ЭМ сила Ампера: fэм=Bli. Направлен по прав лев руки.
2. З-н полного тока. З-н Ома для магнитной цепи.
Полн ток: Линейн интеграл по замкн контуру от напряженности магнитного поля равен сумме токов в проводниках, охваченных этим контуром.
Направ
силовых линий поля по правилу буравчика.
H – напряженность магн поля (А/м); dl – элемент замкнутого контура. Если витки катушки размещены на ферромагнитн материале (магнитопроводе), то магнитн поток распределяется равномерно.
HLср = IW; H = IW/Lср= F/Lср, где F – магнитодвижущая сила, Lср – средняя длина магнитной силовой линии в магнитопроводе.
З-н Ома для магн цепи: Магн цепь – совокупн ферромагнитных и немагнитных участков, по которым замыкаются магнитные силовые линии (магнитопровод, сердечник).
З-н: В неразветвлённой магнитн цепи магнитный поток пропорционален магнитодвижущ силе и прямопропорц полному магнитн сопротивлению.
Ф=F/Rм, где F=I*W – магнитодвижущ сила.
Rм= Lср/мюS; мю – абсолютная магнитная проницаемость сердечника.
3. З-н Ома для участка цепи и замкнутой цепи. З-ны Кирхгофа.
Эл цепь – совокупн устр-в, образующих замкнут контур и обеспечивающих прохождение эл тока.
R0
– внутр сопротивл источн электроэнерг
(Ом); U0
– напряжен источника (В); U
– падение напряжения на потребителе
R.
Если пренебречь сопротивл проводов, то U0=U, тогда I = U/R – з-н Ома участ цепи.
I=U/R0+R – з-н Ома для замкнутой цепи.
З-ны Кирхгофа: Ветвь эл цепи – участок, по ктрому протекает один и тот же ток. Узел эл цепи – место соединен 3 и более ветвей.
1 з-н Кирхгофа: Сумма токов в проводниках, сходящихся к узлу цепи равна 0. (токи, направл к узлу берут с одним знаком, от узла – с другим).
2
з-н Кирхгофа:
Сумма ЭДС источников в любом замкнутом
контуре цепи равна сумме падений
напряжений на всех участках конутра.
ЭДС и токи, совпадающ с направлен обхода контура, принимают положительн, а не совпадающ – отрицательными.
4. Получение синусоидальной эдс. Начальная фаза, сдвиг по фазе.
Простейший
генератор: магнит + ферромагнитн
сердечник цилиндрич формы, в пазах
ктрого уложен виток провода.
При постоян частоте вращения w в каждой активной стороне витка по з-ну ЭМИ индуктируется ЭДС. |e’|= BLV. Полюсам придают сферич форму, чтобы индукц поля вдоль окружн сердечника изменялась по синусоид з-ну.
B=Bm*sina.
a
зависит от частоты и врмени (a=wt).
e=Em*sin(wt), где Bm и Em – max или амплит знач
Период
T
(с) – время, за ктрое происходит полн
цикл изменения.
Частота f (Гц) обратн периоду.
Угловая
частота: w=2pi*f
(рад/с)
e=Em*sin(wt+ф),
где
ф – начальная фаза, ктрая определяет
значен ф-ции при t=0.
Если синусоида сдвинута влево от нач
координ, то ф>0 и наоборот.
Сдвиг по фазе – разность м/у начальными фазами двух переменных величин, изменяющихся во времени периодически с одинаковой частотой.
5. Амплитудное, действующее, среднее значение синусоидальных величин.
Амплитудн значен – максимальное значение.
Измерительн приборы переменного тока показывают действ (среднеквадратичн) значения.
E,U,I – среднеквадратичные значения.
Перемен ток с действующ значен эквивалентен по тепловому действию пост току такого же значения.
I=Im/
; E=Em/
; U=Um/
;
Средн значен синусоидальн ф-ции за ½ периода:
Eср=2Em/pi; Uср=2Um/pi; Iср=2Im/pi;
6. Изображение синусоид ф-ций вращающимися векторами. Понятие о векторных диаграммах.
По вращающемуся вектору можно определить мгновенное значение синусоидальной ф-ции.
Векторная диаграмма – совокупность векторов, изображающ син ф-ции времени одной частоты.
Длина результир вектора определит амплитуду суммар тока, а его положен определит сдвиг фазы.
7. Активн нагрузка в цепи перемен тока. Времен и векторн диаграммы. Мгновен знач мощности.
Активн нагрузка – участок цепи, на ктром вся эл энергия необратимо преобразуется в тепловую.
8.
Индукт нагрузка в цепи перемен тока.
Времен и векторн диаграммы. Мгновен
знач мощности.
Вводят понятие реакт мощн Ql=I^2*Xl=U^2/Xl (ВАр)
9. Ёмкостн нагрузка в цепи перемен тока. Времен и векторн диаграммы. Мгновен знач мощности.
10. Неразветвл цепь перемен тока с последовател соединен r,L,C. Векторн диаграмма для случая XL>Xc. Треугольн сопротивлений и мощностей.
В последоват цепи общим для всех элементов явл-ся протекающ по ним ток, пэтому именно с него начинаем построение векторной диаграммы.
oAB – треугольник напряжений.
U^2=Ua^2+Up^2
Если разделить все стороны треугольн напряжений на ток, то получим подобный ему треугольник сопротивлений.
z
– полное
сопротивл цепи.
I=U/z – з-н Ома
Если умножить все стороны треуг напряжен на ток, то получим подобный ему треуг мощностей.
S
– полная мощность,
(ВА)
(Вт);
(ВАр)
11. Резонанс напряжений. Условия резонанса. Векторная диаграмма. Опасность резонанса.
XL=Xc – случай резонанса напряжений.
1)UL=Uc
;
;
-
ток наибольший.
Если XL=Xc >> r, то UL=Uc >> U. Резонанс вызывает скачки напряжен, тока, нагрев.
12. Разветвл цепь перемен тока с параллельным соединен r,L,C. Векторн диаграмма для случая bL>bc. Треугольн проводимостей и мощностей.
;
;
;
;
где
g,
bL,
bc
– проводимости.
i=ia+iL+ic;
.
Если раздел все стороны треугольн токов на напряжение, то получим подобный ему треугольн проводимостей.
Y – полная проводимость.
З-н Ома: I=U*Y;
;
Если умножить все стороны треуг токов на напряж, то получим подобный ему треугольн мощностей.
(ВА)