ZVEZDA_2017

1.исходные данные

Электрическая схема симметричного трехфазного приёмника трехфазного тока подключёна к питающей сети по схеме «звезда с нейтральным проводом» (рис 1).

Рис.1

По условиям задания система линейных и фазных напряжений питающей сети A, B, C, N симметрична, т.е. соответствует равенствам

; .

При этом для симметричного трехфазного приёмника справедливы равенства

; .

Численные значения параметров фаз приёмника и значение линейного напряжения питания для заданного варианта представлены в табл. 1

Табл. 1

№ варианта	Линейное напряжение Uл, В	Сопротивления фаз				Отключена фаза
		R, Ом	XL, Ом	XC, Ом
22	380	8	0	6	«B»

2. объём выполняемых расчётов и графических построений

При выполнении расчетно-графической работы следует.

1. Определить показания электроизмерительных приборов в следующих режимах работы трехфазного приёмника:

– при симметричной нагрузке;

– при отключении фазы «В» и наличии нейтрального провода в цепи;

2. Рассчитать активную, реактивную и полную мощность трёхфазного приёмника при симметричной нагрузке.

3. Изобразить схему трехфазной цепи с заданными согласно варианту параметрами.

4. Построить векторные диаграммы токов и напряжений для всех исследуемых режимов работы трёхфазного приёмника.

5. Сделать выводы из анализа, выполненных расчетов и графических построений.

3. расчет трехфазного приемника при симметричной нагрузке

В данном режиме работы трёхфазного приёмника замкнуты ключи К_B, К_C в расчетной схеме (рис.1).

При симметричной нагрузке токи в фазах приёмника равны по величине и сдвинуты относительно соответствующих фазных напряжений на равные углы

; .

Следовательно при данной нагрузке приемника расчёт трёхфазной цепи сводится к расчёту одной ее фазы.

При этом величина фазного тока приёмника в этом случае равна

.

При заданной симметричной системе напряжений на зажимах приёмника связь между фазным и линейным напряжением определяется выражением

В.

Таким образом, получаем

А.

Электроизмерительные приборы в цепях переменного тока дают показания в действующих значениях измеряемых величин. Поэтому показания амперметров А₁, А₂ и А₃, которые установлены в фазах приёмника при симметричной нагрузке равны

A.

Показания фазометра, измеряющего угол сдвига фаз между фазным напряжением и током приёмника, находятся из выражения

.

Показания ваттметра равны активной мощности, потребляемой фазой «А» приемника

Вт.

При заданной схеме включения вольтметра он измеряет падение напряжения на фазе приемника « А», т. е. фазное напряжение приемника. Таким образом показания вольтметра равны

В.

Ток в нулевом проводе определяется как геометрическая сумма фазных токов приёмника

.

При симметричной нагрузке приёмника фазные токи образуют симметричную систему векторов, поэтому в данном режиме работы цепи ток в нулевом проводе равен нулю (рис.2)

.

Следовательно, показания амперметра A_N установленного в нулевом проводе в данном случае равны

.

Строим векторную диаграмму напряжений и токов трехфазного приёмника при соединении фаз приемника звездой и симметричной нагрузке.

3.1 определение мощности трёхфазного приёмника при симметричной нагрузке

Активную (P), реактивную (Q) и полную (S) мощность трёхфазного приёмника при симметричной нагрузке находим из выражений

; ; ,

здесь, Q_ф, S_ф – реактивная и полная мощность фазы приёмника, при этом имеем

ВАр,

ВА.

Таким образом, получаем

Вт; ВАр;

ВА.

4. расчет трехфазного приемника при отключении фазы «В» и наличии нейтрального провода

В данном режиме работы трёхфазного приёмника замкнуты ключ К_С, и разомкнут ключ К_В расчетной схемы (рис.1).

Наличие нейтрального провода в трехфазной системе обеспечивает независимый режим работы фаз приёмника, при котором напряжение на любой фазе приёмника не зависит от режима работы других фаз. Таким образом, при отключении фазы «В» приёмника показания амперметров А₁ и А₃ остаются неизменными.

.

Показания амперметра А₂, установленного в цепи отключённой фазы «В» равны

.

Величина тока в нейтральном проводе при обрыве фазы «В» находится как геометрическая сумма токов рабочих фаз

.

При этом, как видно из векторной диаграммы (рис. 3) показания амперметра установленного в нулевом проводе в том случае равны

А.

Показания ваттметра, фазометра и вольтметра в этом режиме работы цепи остаются такими же, как и до отключения фазы «В»

; ; .

6. выводы из анализа выполненных расчетов и графических построений

1. При симметричной нагрузке трёхфазного приёмника ток в нулевом проводе равен нулю, и питание такого приемника возможно по трехпроводной схеме.

2. При несимметричной нагрузке фаз трехфазного приёмника и наличии нулевого провода напряжение на любой фазе приёмника не зависит от режима работы других фаз (независимый режим работы фаз приёмника).

Строим векторную диаграмму напряжений и токов трёхфазного приёмника при соединении фаз приемника звездой с нулевым проводом и обрыве фазы «В».

3. При несимметричной нагрузке фаз трехфазного приемника и отсутствии нулевого провода значения фазных напряжений приёмника зависят от величины напряжения смещения нейтрали. В результате возможно значительное отклонение величины фазных напряжений приемника от номинального значения в большую или меньшую сторону.

Таким образом, при использовании несимметричных приёмников в составе трёхфазной цепи необходимо наличие нулевого провода. Помимо этого следует также принимать меры исключающие возможность обрыва цепи нулевого провода и отклонения величины сопротивления цепи нулевого провода от нормированного значения.

использованная литература

1. Задания на расчётно-графические работы по электротехнике (для студентов неэлектротехнических специальностей) // Рудаков Б.В. и др., Санкт-Петербург 2010.

2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника / М.: Академия, 2003 г., 539 с.

Расчетно-графическую работу выполнил

(дата подпись)

6