Практическая работа №1. Вариант 14.

№	x	y
1	43	81
2	64	199
3	94	343
4	115	486
5	135	617
6	146	774
7	105	382
8	197	1218
9	248	2458
10	53	121

1. Определить оптимальное количество группы

n = 1 + 3,3322 ln N

n = 1 + 3,3322 ln 10 = 4

2. Расчет величины интервала (по X)

3. Найдем границы интервала

43 --- 94

94 --- 146

146 --- 197

197 --- 248

(4 интервала, т. к. n = 4)

4. Статистическая таблица

Границы	N предприятий	Количество предприятий	∑y	y̅
43 --- 94	1, 2, 3, 10	4	744	186
94 --- 146	4, 5, 6, 7	4	2259	564,75
146 --- 197	8	1	1318	1218
197 --- 248	9	1	2458	2458

N – предприятия, значения которых входит в интервал

∑y – сумма y по N предприятий

y̅ = ∑y / количество предприятий

Вывод: аналитическая группировка позволяет выяснить, что с ростом расходов предприятия на тех. нужды происходит увеличение получаемой прибыли.

Границы	Кол-во, f	Серед. инт., x	x * f	|x-x̅|	|x-x̅|* f	(x-x̅)2	(x-x̅)2 * f
43 --- 94	4	68,50	274,00	46,30	185,20	2143,69	8574,76
94 --- 146	4	120,00	480,00	5,20	20,80	27,04	108,16
146 --- 197	1	171,50	171,50	56,70	56,70	3214,89	3214,89
197 --- 248	1	222,50	222,50	107,70	107,70	11599,29	11599,29
Итого	10	582,50	1148,00	215,90	370,40	16984,91	23497,10

Абсолютные показатели вариации

1. Размах вариации

2. Среднее линейное отклонение

3. Дисперсия

4. Среднее квадратическое отклонение

Относительные показатели вариации

1. Относительное линейное отклонение

2. Коэффициент вариации

Совокупность разнородная.

f
4
3
2
1
	43	94	146	197	248	X

Распределение доходов предприятия на тех. нужды неоднородно, т. к. показатель больше 33% (составляет 41%). Из графика видно, что наблюдается левосторонняя асимметрия.

Выразим зависимость между результативным показателем и факторным признаком построив регрессионное уравнение.

Нахождение параметров данной модели возможно на основе решения следующей системы нормальных уравнений.

Проведем предварительные расчеты.

N	x	y	x2	xy	(x-x̅)2	(y-y̅)2
1	43	81	1849	3483	5929	344451,61
2	64	199	4096	12736	3136	219867,21
3	94	343	8836	32242	676	105560,01
4	115	486	13225	55890	25	33087,61
5	135	617	18225	83295	225	2590,81
6	146	774	21316	113004	676	11257,21
7	105	382	11025	40110	225	81738,81
8	197	1218	38809	239946	5929	302610,01
9	248	2458	61504	609584	16384	3204458,01
10	53	121	2809	6413	4489	299099,61
Итого	1200	6679	181694	1196703	37694	4604720,9

10

10

a₁ = 10,485 > 0, значит связь прямая. При увеличении x, y увеличивается.

На основе уравнения оценить тесноту корреляционной связи, рассчитав коэффициент корреляции (r) и эластичности (Э_x).

Коэффициент корреляции:

x̅ = 120; y̅ = 667,9 x̅y̅ = 1196703 / 10 = 119670,3

Следовательно, тесная связь.

Коэффициент эластичности:

При увеличении расходов предприятия на тех. нужды на 1% получаемая прибыль возрастает на 1,88%.