Статистика

Наука Практическая деятельность Цифровые данные

Немецкий ученый Готфрид Ахенваль (1719 - 1772) впервые употребил слово "статистика" в его современном значении. Слова "статистический" и "статистика" в XVIII в. немецкие ученые стали использовать, подразумевая под ними совокупность знаний о государственных достопримечательностях или описании разных государств (государствоведение). Статистические исследования проводят в 3 этапа:

1. Сбор статистических данных

2. Сводка и группировка статистических данных

3. Расчет обобщающих статистических показателей, их анализ и прогнозирование

Задание 1. Проведение сводки и группировки данных.

Сводка

Сводка – переход от единичных фактов к общим положениям. Статистическая сводка – систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к обобщающим показателям. Результатом сводки является группировка.

Группировка

Под группировкой понимают разделение единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, и характеристику таких групп системой показателей в целях выделения типов явлений, изучения структуры и взаимосвязей.

Виды группировок

1. Структурные – это разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по определенному группировочному признаку.

2. Типологические предназначены для выявления качественно однородных групп совокупностей, т.е. объектов, близких друг к другу одновременно по всем группировочным признакам.

3. Аналитические предназначены для выявления зависимости между признаками.

Техника проведения группировки

Включает в себя следующие этапы:

1. Выбор группировочного признака или их комбинаций

2. Определение оптимального количества групп, которое осуществляется на основе формулы Стерджесса

, где n – количество групп, N – численность совокупности

3. Расчет величины интервала

, где Xmax, Xmin – максимальное/минимальное значение признака у единиц статистической совокупности

4. Определение границ интервалов

5. Оформление результатов группировки в статистическую таблицу

После проведения группировки изучают вариацию признака в совокупности (различие в величине признака) и корреляцию, т.е. зависимость результатов показателя от фактора величины.

Для изучения вариации применяется система абсолютных и относительных показателей.

Относительная величина – показатель, получаемый путем отношения 2 социально-экономических показателей.

Абсолютные показатели вариации

1. Размах вариации

, где Xmax, Xmin – максимальное/минимальное значение признака у единиц статистической совокупности

2. Среднее линейное отклонение

- для не сгруппированных данных

– для сгруппированных данных

где f – частота повтора признака в каждой группе

3. Дисперсия

- для не сгруппированных данных

– для сгруппированных данных

4. Среднее квадратичное отклонение

Относительные показатели вариации

1. Относительное линейное отклонение

2. Коэффициент вариации

Если V > 33%, то совокупность считается разнородной.

Изучение корреляции

Корреляционная связь – это тип связи, которая между факторным и результативным признаком проявляется лишь в среднем при массовом статистическом наблюдении.

Все социально-экономические явления подвержены корреляционным связям. В них нет чистого соответствия между изменением результата показателя и изменением факторной величины. Для изучения корреляции используется метод построения уравнения регрессии, которая для 2х признаков (x – факторный, y – результативный признак) имеет следующий вид:

Параметр a₁ называют коэффициентом регрессии, который показывает направление связи между признаками.

Если a₁ > 0, то связь прямая (при ) Если a₁ < 0, то связь обратная (при )

Экономическое содержание коэффициента регрессии состоит в том, что он показывает на сколько единиц в натуральном выражении измеряется результативный показатель при изменении факторного признака на 1 натуральную единицу своего измерения.

На основе уравнения регрессии рассчитывается коэффициент эластичности, который показывает на сколько % изменится результативный признак при изменении факторного на 1%.

Корреляция может быть изучена на основе линейного коэффициента корреляции:

где S(x), S(y) – среднее квадратичное отклонение для факторов x и y.

В соответствии со шкалой Чеддока, если r находится в границах:

Значение коэффициента корреляции при наличии		Теснота связи
Прямой связи	Обратной связи
0,1 – 0,3	(-0,3) – (-0,1)	Слабая
0,3 – 0,5	(-0,5) – (-0,3)	Умеренная
0,5 – 0,7	(-0,7) – (-0,5)	Заметная
0,7 – 0,9	(-0,9) – (-0,7)	Тесная
0,9 – 0,99	(-0,99) – (-0,9)	Очень тесная