Критерий Гурвица (Hurwicz criterion)
Это компромиссный способ принятия решений. Этот способ принятия решения представляет собой компромисс между осторожным правилом максимина и оптимистичным правилом максимакса. В нем некоторым образом объединяются правила не рассматривающие индивидуальные вероятности отдельных исходов и те, которые учитывают отдельные вероятности исходов.
27.09
Фирма занимающаяся анализом рынка собирается расширяться, для этого необходимо купить персональные компьютеры для сбора данных. Проблема заключается в том, покупать или арендовать компьютеры. Предсказать рост масштабов деятельности фирмы в ближайшие 4 года нельзя, но возможно разделить его на значительный, средний и незначительный.
Вероятность значительного роста масштаба деятельности в 1 год составляет 0,6, среднего – 0,3 и незначительного 0,1. А в последующие 3 года рост может оцениваться как значительный и незначительный.
Условие: посчитано, если рост значительный в первый год, то вероятность что он останется таким же в ближайшие 3 года = 0,75. Средний рост изменится на незначительный в эти 3 года с вероятностью 0,5. А незначительный так и останется 0,9.
|
Рост |
Прибыль на конец года |
|
Значительный |
20 000 |
|
Средний |
14 000 |
|
Незначительный |
11 000 |
35 000 у.е. – стоимость компьютеров вообще
15 000 у.е. + 25% от чистой наличной выручки – условия аренды
Компания рассчитывает получить 12% годовой прибыли на вложенный капитал
Вопрос: стоит ли компании взять компьютеры в аренду?
где
А – доходы за год.
Дальнейшее решение тут: http://edu.alnam.ru/book_mpr.php?id=49
Предприниматель должен выбрать один из четырех вариантов средств
4 3 2 6 5 5
3 3 1 4 1 5
А =
3 2 1 5 0 2
4 0 6 5 0 5
P = (0,1; 0,2; 0,2; 0,1; 0,15; 0,25)
0,4 0,6 0,4 0,6 0,75 1,25 = 4
0,3 0,6 0,2 0,4 0,15 1,25 = 2,9
0,3 0,4 0,2 0,5 0 0,5 = 1,9
0,4 0 1,2 0,5 0 1,25 = 3,35
5 1 2 3 4 3
0 3 3 0 3 3
2 1 0 1 2 1
4 5 4 2 3 1
P = (0,1; 0,2; 0,2; 0,1; 0,15; 0,25)
0,5 + 0,2 + 0,4 + 0,3 + 0,6 + 0,75 = 2,75
0 + 0,6 + 0,6 + 0 + 0,45 + 0,75 = 2,4
0,2 + 0,2 + 0 + 0,1 + 0,3 + 0,25 = 1,05
0,4 + 1 + 0,8 + 0,2 + 0,45 + 0,25 = 3,1
|
Количество |
Максимальный доход в день |
Минимальный доход в день |
Минимизация потерь |
|
1 |
6 <- maxmax |
2 <- maxmin |
6 |
|
2 |
5 |
1 |
5 <- minmax |
|
3 |
5 |
0 |
5 <- minmax |
|
4 |
6 <-maxmax |
0 |
6 |
|
Количество |
Доход в день |
Вес |
Всего |
|||
|
|
Низкий доход |
Высокий доход |
0,4 |
0,6 |
|
|
|
1 |
2 |
6 |
0,8 |
3,6 |
4,4 <- max |
|
|
2 |
1 |
5 |
0,4 |
3 |
3,4 |
|
|
3 |
0 |
5 |
0 |
3 |
3 |
|
|
4 |
0 |
6 |
0 |
3,6 |
3,6 |
|
5 1 2 3 4 3
0 3 3 0 3 3
2 1 0 1 2 1
4 5 4 2 3 1
|
Количество |
Максимальный доход в день |
Минимизация потерь |
|
1 |
5 <-max |
1 <-max |
|
2 |
3 |
0 |
|
3 |
2 <-min |
0 |
|
4 |
5 <-max |
1 <-max |
|
Количество |
Доход в день |
Вес |
Всего |
|||
|
|
Низкий доход |
Высокий доход |
0,4 |
0,6 |
|
|
|
1 |
1 |
5 |
0,4 |
3 |
3,4 <-max |
|
|
2 |
0 |
3 |
0 |
1,8 |
1,8 |
|
|
3 |
0 |
2 |
0 |
1,2 |
1,2 |
|
|
4 |
1 |
5 |
0,4 |
3 |
3,4 <-max |
|
Руководитель поисковой группы должен принять решение бурить нефтяную скважину или нет. Скважина может оказаться сухой, маломощной или богатой.
|
|
С |
М |
Б |
|
Бурить |
-70 |
50 |
200 |
|
Не бурить |
0 |
0 |
0 |
Кроме того руководителю поисковой группы известно, что в данной местности вероятность сухой скважины 0,5, маломощной 0,3 и богатой 0,2.
Руководитель поисковой группы может провести эксперимент с целью уточнения состояния среды. Этот эксперимент дает информацию о типе грунта.
|
|
Структура грунта |
|
|
|
Открытая |
Закрытая |
|
С |
0,9 |
0,1 |
|
М |
0,37 |
0,63 |
|
Б |
0,2 |
0,8 |
Стоимость эксперимента 10 000.
Компания собирается производить новый товар для чего нужно будет построить новый завод.
А – построить завод стоимостью 600 000 у.е. (вероятность большого спроса 0,7 и малый спрос – 0,3). Если спрос большой, то доход будет составлять 250 000 у.е. в течение 5 лет, а если маленький спрос то ежегодные убытки будут -50 000 у.е. в течение 5 лет
Б – построить завод стоимостью 350 000 у.е. (вероятность большого спроса 0,7 и малый спрос – 0,3). Если спрос большой, то доход будет составлять 150 000 у.е. в течение 5 лет, а если спрос маленький, то 25 000 у.е. в течение 5 лет
В – отложить решение о строительстве завода на 1 год для сбора информации, которая может быть позитивной с вероятностью 0,8 и негативной с вероятностью 0,2.
В дальнейшем если информация позитивная, то можно построить маленький или большой завод (но вероятность спроса в случае большого спроса 0,9, а в случае малого спроса 0,1).
Необходимо принять решение.