СВОЙСТВА МАТРИЦЫ ПЕРЕХОДНЫХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Матрица переходных вероятностей обладает следующими свойствами:

1)

2)

3)

ГРАФ ЦЕПИ МАРКОВА

Марковские цепи для наглядности удобно представлять в виде графа, где вершины являются состояниями, а ребра с весами – переходы между состояниями с соответствующими им вероятностями.

СВОЙСТВА МАТРИЦЫ ПЕРЕХОДНЫХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

При возведении матрицы P в степень удобно пользоваться ортогональным разложением:

λi – собственные значения P, находящиеся из уравнения:

Xi – собственные векторы P, соответствующие собственным значениям λi.

ОДНОРОДНЫЕ ЦЕПИ МАРКОВА

ОДНОРОДНЫЕ ЦЕПИ МАРКОВА

ОДНОРОДНЫЕ ЦЕПИ МАРКОВА

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

•Храмов, А. Г. Теория случайных процессов. Конспект лекций [Электронный ресурс]: электрон, учеб. пособие / А. Г. Храмов. М-во образования и науки РФ, Самар, гос. аэрокосм, ун-т им. С. П. Королева (нац. исслед. ун-т), 2011. – 29 с.

•Markov Chain Simulator http://markov.yoriz.co.uk/