6. Основные характеристики движения жидкостей: скорость и расход жидкости, гидравлический радиус и эквивалентные диаметр, установившийся и неустановившийся потоки.

а) ск-ть и расход Ж

ск-ть Ж по сечению т/п пост.сечения переменна, наименьш. у стенок и макс. на оси.

( - ск-ть Ж, V – объем.расход, F – попереч.сечение)

- объем.расход

[кг/с] ( – масс.ск-ть) – масс.расход

б) гидравл.радиус, экв.диам.

r_г- отн площади затопл.сеч. т/п к смоч.периметру:

d_э- диам., выраженный через r_г :

в) уст. и неуст. потоки

Движ. Ж явл. уст-ся, если ск-ть частиц потока, а также все др.влияющих на его движение факторы не изменяются во времени в каждой фикс.точке пр-ва, через кот. проходит Ж

При уст.потоке может иметь различ. значение в разных точках, но она не изменяется со временем.

Вопрос 8: Уравнение неразрывности (сплошности) потока.

Цель: установить зависимости между скоростями потока, для которого соблюдаются условия сплошности или неразрывности движения (отсутствие пустот).

Выделим внутри потока элементарный параллелепипед dV = dxdydz, который перемещается со скоростью w = f(x,y,z).

Изменение массы жидкости в направлении оси х:

Аналогично получим выражения для оси y, z. Общее изменение массы жидкости в элементарном параллелепипеде:

Вместе с тем изменение массы в полностью заполненном жидкостью объеме параллелепипеда возможно вследствие изменения ρ жидкости в этом объеме:

Приравнивая оба выражения для dM, получим дифф. уравнение для неустановившегося движения сжимаемой жидкости:

Для капельной жидкости: ρ=const

Расчетные формулы в ур-ии неразрывности

В трубопроводе в сечении 1-1 масса жидкости: M₁ = ρ₁w₁f₁, в сечении 2-2: M₂ = ρ₂w₂f₂

При установившемся режиме: M₁ = M₂, ρ₁w₁f₁ = ρ₂w₂f₂

Для капельной жидкости или при ρ=const: w₁f₁ = w₂f₂ или wf=const.

Вопрос 7: Режимы движения реальной жидкости. Интенсивность турбулентности.

В природе существует два режима движения жидкости.

Один из режимов – ламинарный (слоистый) режим движения, при котором частицы жидкости в потоке движутся упорядоченно в виде несмешивающихся струек или слоев. Второй режим – турбулентный, при котором частицы жидкости имеют сложные неупорядоченные траектории движения, вследствие чего происходит интенсивное перемешивание потока.

Наиболее полные исследования жидкости в трубах были проведены английским физиком Рейнольдсом (1881-1883 г.), который предложил установку для экспериментального определения режима движения жидкости.

Вода, из основного сосуда, поступает в горизонтальную стеклянную трубу, имеющую на конце регулирующий кран. К центру начального сечения трубы, по тонкой трубке, снабженной краном, подводится жидкая краска, из вспомогательного сосуда.

Е сли с помощью регулирующего крана установить в трубе скорость меньше некоторого критического значения, то в трубе образуется тончайшая окрашенная струйка, которая не смешивается с потоком воды по всей длине трубы. Это свидетельствует о наличии ламинарного режима движения жидкости в трубе.

Постепенно увеличивая скорость движения воды в трубе, можно увидеть нарушение параллельно-струйного движения. Окрашенная струйка вначале принимает извилистую форму, затем в некоторых местах появляются разрывы струйки, а при достаточно больших скоростях, превышающих некоторую критическую величину скорости, жидкая краска, поступающая в трубу, равномерно окрасит весь поток жидкости. Это будет свидетельствовать о возникновении турбулентного режима движения жидкости.

Вместе с тем оказалось, что величины критических скоростей различны для жидкостей с различной вязкостью и изменяются при изменении размеров сечения потока. На основании исследований Рейнольдс установил, что границы ламинарного и турбулентного режима движения жидкости необходимо определять не постоянной величиной скорости потока, а постоянной величиной числа Рейнольдса.

Полученное, по величине средней критической скорости  , критическое число Рейнольдса   является критерием, определяющим режим течения жидкости в трубах.

Как показывают опыты, для труб круглого сечения  .

При  течение является ламинарным, а при   – турбулентным. Точнее говоря, развитое турбулентное течение в трубах устанавливается при  , а при   наблюдается переходная область от ламинарного режима течения жидкости к турбулентному режиму течения.

Таким образом, зная скорость движения жидкости, ее вязкость и диаметр трубы, можно вычислить значение числа   и, сравнив его с  , определить режим течения жидкости.

На практике ламинарный режим течения жидкости наблюдается в основном при движении весьма вязких жидкостей, а турбулентное течение происходит в водопроводных трубах и при движении маловязких жидкостей.

В лабораторных условиях можно получить ламинарный режим течения жидкости при значении числа  , значительно превышающем  . Однако в этом случае ламинарное течение оказывается настолько неустойчивым, что достаточно незначительных возмущений (вибрация экспериментального стенда, наличие примесей в жидкости), чтобы оно перешло в турбулентное течение.

Подводя итог вышесказанному, можно отметить, что установка Рейнольдса позволяет визуально наблюдать режим движения жидкости, что имеет большое значение для получения правильных физических представлений о происходящих процессах. Однако, для инженерной практики, необходимо аналитическое решение задачи по определению режимов движения жидкости по некоторым известным параметрам потока, которое основано на применении теории подобия.