2. Комплект оценочных средств

Расчетное задание №1

Вариант 1

1. Вычислить предел функции:

2. Вычислить предел функции:

3. Вычислить предел функции:

4. Вычислить предел функции y= слева в точке x=3

5. Вычислить предел функции :

Вариант 2

1. Вычислить предел функции:

2. Вычислить предел функции:

3. Вычислить предел функции:

4. Вычислить предел функции: y= слева в точке x=1

5. Вычислить предел функции :

Время выполнения заданий 40 минут.

За неверное решение задания выставляется - 0 баллов

За каждое правильное решение задания по 1 баллу.

Оценка «5» выставляется за 5 баллов.

Оценка «4» выставляется за 4 балла.

Оценка «3» выставляется за 3 балла.

Оценка «2» выставляется от 0 до 2 баллов.

Расчетное задание №2

Вариант №1 Вариант №2

Записать производные основных элементарных функций:

1. 1. =

2. 2.

В частности,

3. 3.

4. 4.

В частности,

5. 5.

В частности,

6. 6.

7. 7.

8. 8.

9. 9.

10. 10.

11. 11.

12. 12.

Время выполнения 40 минут.

За правильный ответ - 1 балл. За неправильный ответ - 0 баллов. Оценка «5» - от 10 до 12 баллов; оценка «4» - от 8 до 10 баллов; оценка «3» - от 6 до 8 баллов; оценка «2» - до 6 баллов.

Расчетное задание №3 ( Контрольная работа )

Вариант 1

1. Найти производную функции y = sin⁶ (4x³ - 2).

2. Найти производную третьего порядка функции y = 3x⁴ + cos5x .

3. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀ = -1.

4. Материальная точка движется по закону x(t) = -t³ + 2t + 5t. Найти скорость

и ускорение в момент времени t=5 с.

5.Найти наибольшее значение функции f (x) = 2x - x² на отрезке (-1;1) .

Вариант 2

1.Найти производную функции y = cos⁴ (6x² + 9).

2.Найти производную третьего порядка функции y = 2x⁵ - sin 3x.

3. Написать уравнение касательной к графику функции f (x) = 2 - 3x² в точке с абсциссой x₀ = 1

4.Материальная точка движется по закону x(t) = t³ - 4t². Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

5.Найти наибольшее значение функции f (x) = 3x - 2x² на отрезке (-1;1) .

Время на выполнение: 40 мин.

За верное решение задачи выставляется - 1 балл. За неверное решение задачи выставляется - 0 баллов.

Оценка «5» выставляется за 5 баллов.

Оценка «4» выставляется за 4 балла.

Оценка «3» выставляется за 3 балла.

Оценка «2» выставляется от 0 до 2 баллов.

Расчетное задание №4

Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 1

f (х) = х² - 2 х + 8.

Вариант 2

Y=5

Вариант 3

f (х) = - х² + 5 х + 4.

Вариант 4

f (х) = х⁴ -2х² - 3.

Вариант 5

f (х) = х³ + 3х + 2 .

Вариант 6 f (х) = 3х² - х³.

Время выполнения – 40 мин.

За верное нахождение экстремумов функции– оценка «3»;

За верное нахождение точек перегиба функции - оценка «4»;

За верное построение графика функции - оценка «5».

Расчетное задание №5

Вариант 1

Найти интегралы:

3)

4) Вычислить интеграл

5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:

,

Вариант 2

Найти интегралы:

1)

3)

4) Вычислить интеграл

5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:

,

Время на выполнение: 40 мин.

За верное решение задачи выставляется - 1 балл. За неверное решение задачи выставляется - 0 баллов.

Оценка «5» выставляется за 5 баллов.

Оценка «4» выставляется за 4 балла.

Оценка «3» выставляется за 3 балла.

Оценка «2» выставляется от 0 до 2 баллов.

Расчетное задание №6

Вариант 1

Найти частное решение дифференциального уравнения.

1. , y = 4 при x = 1.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

2. 

3. 

4. 

5. 

Вариант2

Найти частное решение дифференциального уравнения.

, y = 2 при

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Время на выполнение: 40 мин.

За верное решение задания выставляется - 1 балл. За неверное решение задания выставляется - 0 баллов.

Оценка «5» выставляется за 5 баллов.

Оценка «4» выставляется за 4 балла.

Оценка «3» выставляется за 3 балла.

Оценка «2» выставляется от 0 до 2 баллов.

Расчетное задание№7

Вариант 1

Найти модуль и аргумент числа.

1. 8 + 2i

2. Выполнить действия:

3. Возведите в степень:

4. Извлеките корень:

5. Решите уравнение:

Вариант 1

Найти модуль и аргумент числа.

1. 5 + i

2. Выполнить действия:

3. Возведите в степень:

4. Извлеките корень:

5. Решите уравнение:

Время на выполнение: 40 мин.

За верное решение задания выставляется - 1 балл. За неверное решение задания выставляется - 0 баллов.

Оценка «5» выставляется за 5 баллов.

Оценка «4» выставляется за 4 балла.

Оценка «3» выставляется за 3 балла.

Оценка «2» выставляется от 0 до 2 баллов.

Расчетное задание №8

Вариант 1 Вариант 2

Вычислить определители:

1. 

2. 

Решить систему методом Крамера:

3. 

Время выполнения заданий 40 минут.

За каждое правильно выполненное задание по 1 баллу.

Оценка «5» выставляется за 3 балла.

Оценка «4» выставляется за 2 балла.

Оценка «3» выставляется за1 балл.

Оценка «2» выставляется за 0 баллов

Практическое занятие №1

«Вычисление пределов функции».

Вариант №1 Вариант №2

Вычислить предел функции в точке и в бесконечности:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

6. 6.

7. слева 7. справа

8. 8.

9. 9.

10. 10.

Время выполнения -90 минут.

За верное решение задания -1балл. За неверное решение задания – 0 баллов. Оценка «5»- от 8 до 10 баллов, оценка «4»-от 6 до 8 баллов, оценка «3» - от 5 до 6 баллов, ниже 5 баллов оценка «2»;

Зачет по работе выставляется за оценку выше «2».

Практическое занятие №2

«Нахождение производной функции».

Найти производные функции:

Вариант №1 Вариант №2

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

6. 6.

7. 7.

8. 8.

9. 9.

10. 10.

11. 11.

12. 12.

13. 13.

14. 14.

15. 15

16. 16.

17. 17.

18. 18.

19. 19.

20. 20.

Время выполнения-90 минут.

За каждое верное решение заданий с 1по 14 включительно -1 балл. За каждое верное решение задания с 15 по 20 - 3 балла.

Оценка «5» выставляется выше 22 до 29 баллов,

оценка «4» выставляется выше 14 до22 баллов,

оценка «3» выставляется выше 9 до 14 баллов,

оценка «2» выставляется ниже 9 баллов.

Зачет по практическому занятию ставится учащимся получившим оценку выше «2»

Практическое занятие №3

«Исследование и построение графика функции».

Средствами дифференциального исчисления исследовать и построить график функции.

Вариант №1 Вариант №2

Y= y=3

Время выполнения- 90 минут.

За правильное выполнение первых трех пунктов из схемы исследования функции выставляется по – 1 баллу.

За правильное выполнение 4,5,6,7 пунктов выставляется по -2 балла.

Оценка «5» выставляется от10до 11 баллов,

Оценка «4» выставляется от 7 до 10 баллов,

Оценка «3» выставляется от 5 до 7 баллов,

Оценка «2» выставляется ниже 5 баллов.

Зачет по практическому занятию ставится учащимся получившим оценку выше «2».

Практическое занятие №4

«Вычисление неопределенных интегралов».

Найти неопределенные интегралы.

Вариант №1 Вариант №2

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

6. 6.

7. 7.

8. ; 8.

9. ; 9. ;

10. ; 10. ;

11. ; 11. ;

12. ; 12.

Время выполнения- 90 минут.

За правильное выполнение задании с 1 по7 включительно по 1 баллу. За правильное выполнение задании с 8 по 12 по 5 баллов.

Оценка «5» выставляется от 25 до 32 баллов,

Оценка «4» выставляется от 15 до 25 баллов,

Оценка «3» выставляется от7 до 15 баллов,

Оценка «2» выставляется до 7 баллов.

Зачет по практическому занятию ставится учащимся получившим оценку выше «2».

Практическое занятие №5

«Вычисление определенных интегралов».

Вариант №1 Вариант №2

1. 1. .

2. 2.

3. 3.

4. dx 4. dx

5. 5.

6. 6.

7. 7.

8. 8.

9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:

, ,

Y=0, x=-3, x=2

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой:

и прямой . и прямой .

Время выполнения 90 минут.

За правильное выполнение заданий с 1 по 7 включительно - по 1 баллу. За правильное выполнение задания 8 - по 2 балла. За правильное выполнение задания 9,10 - по 3балла

Оценка «5» выставляется от 12 до 15 баллов,

Оценка «4» выставляется от 9 до 12 баллов,

Оценка «3» выставляется от 7 до 9 баллов,

Оценка «2» выставляется до 7 баллов.

Зачет по практическому занятию ставится учащимся получившим оценку выше «2».

Практическое занятие №6

« Приближенные методы вычисления определенных интегралов».

Вариант №1 Вариант №2

1. Вычислите приближенно определенный интеграл:

По формуле прямоугольника при n=10

2. Вычислите приближенно определенный интеграл:

По формуле трапеций при n=10

3. Вычислите приближенно определенный интеграл:

По формуле Симпсона при 2n= 6

Время выполнения 90 минут.

За правильное выполнение каждого задания по 5 баллов.

Оценка «5» выставляется от 12 до 15 баллов,

Оценка «4» выставляется от 9 до 12 баллов,

Оценка «3» выставляется от 5 до 9 баллов,

Оценка «2» выставляется до 5 баллов.

Зачет по практическому занятию ставится учащимся получившим оценку выше «2».

Практическое занятие №7

«Выполнения действий над комплексными числами».

Вариант №1

1)Найти сумму, произведение и частное чисел и :

, .

2) Найти модуль и аргумент числа:

Z=8+2i.

3) Выполнить действия:

-

4) Извлеките корень:

5) Решить уравнение:

8

Вариант №2

1)Найти сумму, произведение и частное чисел и :

, .

2) Найти модуль и аргумент числа:

Z=5+ i.

3) Выполнить действия:

-

4) Извлеките корень:

5) Решить уравнение:

Время выполнения 90 минут.

За правильное выполнение каждого задания по 1 баллу.

Оценка «5» выставляется за 5 баллов,

Оценка «4» выставляется за 4 балла,

Оценка «3» выставляется за 3 балла,

Оценка «2» выставляется от 0 до 2 баллов.

Зачет по практическому занятию ставится учащимся получившим оценку выше «2».

Практическое занятие №8

« Решение дифференциальных уравнений первого порядка».

Вариант №1 Вариант №2

Найти общее решение уравнения:

dy 2 dx=

dx

Найти частное решение уравнения:

ydy = xdx; xdy = ydx;

y=4 при x=-2 y=6 при x=2

Решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка:

Время выполнения 90 минут.

За правильное выполнение каждого задания по 1 баллу.

Оценка «5» выставляется за 5 баллов,

Оценка «4» выставляется за 4 балла,

Оценка «3» выставляется за 3 балла,

Оценка «2» выставляется от 0 до 2 баллов.

Зачет по практическому занятию ставится учащимся получившим оценку выше «2».

Практическое занятие №9

«Решение дифференциальных уравнений второго порядка».

Найти общее решение дифференциальных уравнений.

Вариант 1 Вариант 2

1. +6 1. +22

2. +12 2. +2

3. +4 3. +2

4. 4.

5. 5.

6. 6.

7. 7 8. -8 8. +10 9. -y = 0 9.

10. 10.

Время выполнения 90 минут.

За правильное выполнение каждого задания по 0,5 баллов.

Оценка «5» выставляется 4,5 до 5 баллов,

Оценка «4» выставляется от 3,5 до 4 баллов,

Оценка «3» выставляется от 2,5 до 3 баллов,

Оценка «2» выставляется от 0 до 2 баллов.

Зачет по практическому занятию ставится учащимся получившим оценку выше «2».

Практическое занятие №10

«Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными с помощью формул Крамера».

Вариант №1 Вариант №2

1.Вычислить определитель:

2. Решить систему трех линейных уравнений с тремя переменными с помощью формул Крамера .

Время выполнения 90 минут.

За правильное вычисление каждого определителя по 5 баллов.

Оценка «5» выставляется 15 до 20 баллов,

Оценка «4» выставляется от 12 до 15 баллов,

Оценка «3» выставляется от 7 до 12 баллов,

Оценка «2» выставляется от 0 до 7 баллов.

Зачет по практическому занятию ставится учащимся получившим оценку выше «2».