3.3 Методичні вказівки до розв’язання задачі

Для розв’язання РГР потрібно виконати наступне.

Визначення приведеної сили ( ).

1. На окремій сторінці побудувати кінематичну схему механізму в заданому положенні. Масштабний коефіцієнт побудов прийняти довільним.

2. Прикласти до відповідних точок і ланок механізму задані сили і моменти сил. Момент М₃  замінити парою сил. Сили пари прикласти в крайніх точках ланки 3; напрямок цих сил прийняти перпендикулярно до ланки 3. В точці приведення прикласти силу , спрямувавши її перпендикулярно до кривошипу в довільну сторону.

3. Побудувати план швидкостей з визначенням швидкостей точок, в яких прикладені сили.

4. Повернути план швидкостей на 90⁰ проти годинникової стрілки (можна за годинниковою стрілкою). Перенести сили, прикладені до механізму, на план швидкостей із збереженням їх напрямів¹.

5. Визначити плечі сил відносно полюсу плану швидкостей. Скласти рівняння рівності моменту сили і суми моментів всіх прикладених до механізму сил.

6. Розв’язати рівняння і визначити силу . Додатне значення сили свідчить про те, що попередній вибір напряму стався правильним. І, напроти, від’ємне значення сили говорить, що попередній напрямок є помилковим і його треба змінити на протилежний.

Визначення приведеного моменту ( ).

7. При наявності приведеної сили приведений момент знаходиться за формулою

, (3.3)

де – довжина кривошипу.

Визначення приведеного до ланки ОА моменту інерції механізму ( ).

8. Приведений момент інерції визначити, прирівнюючи кінетичні енергії ланки приведення і всього механізму, тобто за формулою

, (3.4)

де – задані інерційні характеристики;

– задані і обчислені кінематичні характеристики.

Обчислення кінематичних характеристик здійснюється за відповідними формулами кінематики з використанням плану швидкостей, що побудовано в першій частині задачі.

Визначення приведеної до точки А маси механізму ( ).

9. Приведену масу механізму визначити з формули

. (3.5)

3.4 Приклад виконання ргр – 3

Умова завдання

Задана кінематична схема механізму в певному положенні (рис. 3.1). На механізм діють сила Р₂ і момент сил М₃, прикладені відповідно рисунку до 2-ої і 3-ої ланки. Маси ланок і моменти інерції відносно центрів мас відомі. Відомі також геометричні розміри ланок і положення їх центрів мас.

Потрібно:

Визначити:

1) приведену силу за умови, що вона прикладена в точці  А і спрямована перпендикулярно до ланки ОА. Розв'язання виконати за методом Жуковського М. Є;

2) приведений до ланки ОА момент сил ;

3) приведений до ланки ОА момент інерції механізму ;

4) приведену до точки А масу механізму .

Рисунок 3.1	Дано: , , , , , , ,
Визначити: 1) приведену до точки А силу ( ); 2) приведений до ланки ОА момент ; 3) приведений до ланки ОА момент інерції механізму ; 4) приведену до точки А масу механізму .

Розв'язок

Задачу розв’язуємо графічним методом, тобто за допомогою важеля Жуковського. Для цього на окремій сторінці будуємо план положення механізму з прикладеними до нього силами (рис. 3.2а).

Окрім заданої сили , прикладеної в точці D, покажемо сили ваги ланок 1, 2 і 3. Їх прикладаємо в центах мас S₁, S₂ і S₃. Момент М₃, що діє на ланку 3, заміняємо парою сил , прикладених в точках В і С перпендикулярно до ланки ВС. Модулі сил пари визначаємо за формулою:

(3.6)

До сил, що реально діють на механізм, додаємо приведену (заміняючу) силу, прикладену в точці А кривошипу перпендикулярно ОА. Попередній напрямок зведеної сили призначаємо довільно.