1.1 Умова і варіанти завдання
Дана принципова схема плоского шестиланкового важільного механізму (табл. 1.1, варіанти 1–30).
Потрібно:
1) виконати структурний аналіз механізму, якщо вхідною ланкою є кривошип 1;
2) виконати структурний аналіз механізму, якщо вхідною ланкою є інша ланка, рухомо поєднана зі стійкою 6 (розглянути усі можливі варіанти).
1.2 Основні теоретичні відомості
Механізм. Механізми служать для перетворення механічного руху одних твердих тіл в потрібний механічний рух інших твердих тіл.
Ланка. Тверді тіла, з яких складається механізм і за допомогою яких здійснюється перетворення руху називають ланками механізму. Під ланкою розуміють одне тверде тіло або |перебуває|декілька тіл (деталей), якщо вони жорстко поєднані між собою і виконують спільний рух як одне ціле (тобто без відносного руху деталей в ланці).
Ланки, що входять до складу механізму, підрозділяються на рухомі і нерухомі. Нерухому ланку називають «стійкою».
Серед рухомих ланок механізму можна виділити вхідну ланку, вихідну ланку і проміжні ланки. Вхідна ланка - це ланка, через яку механічний рух від двигуна потрапляє до механізму. Вихідна ланка - це ланка, що здійснює перетворений механізмом рух, тобто рух, для отримання якого механізм створювався. Ланки, що знаходяться між вхідною і вихідною ланкою називають проміжними. У більшості випадків механізм має одну вхідну і одну вихідну ланку. В той же час, зустрічаються механізми з однією вхідною і кількома вихідними ланками.
Таблиця 1.1 – Принципові схеми механізмів до РГР-1
Продовження таблиці 1.1
Продовження таблиці 1.1
Продовження таблиці 1.1
Кінематичні пари. Ланки в механізмі рухомо з’єднуються між собою, утворюючи кінематичні ланцюги. Рухоме з'єднання двох ланок, що торкаються одна одної, називається кінематичною парою.
Кінематичні пари поділяють на класи. Клас кінематичної пари показує кількість обмежень, які накладаються парою на взаємне переміщення двох ланок. В структурних формулах клас пари позначають нижнім індексом. Наприклад, запис p5 розуміють як число кінематичних пар 5-го класу.
В принципових схемах механізмів часто зустрічаються випадки, коли в одному шарнірному вузлі рухомо з'єднуються не дві, а декілька ланок. В цьому випадку при обчисленні кількості обертальних кінематичних пар застосовують формулу:
,
(1.1)
де k - кількість ланок, що входять в шарнірний вузел.
Для вивчення структури механізмів їх зображують у вигляді абстрактних схем, які називають структурними або принциповими.
Структурна схема механізму - це умовне зображення механізму у вигляді кінематичного ланцюга з використанням загальноприйнятих позначень ланок і кінематичних пар. Вона показує, з яких ланок складається механізм (вхідне, вихідне, проміжні) і визначає послідовність і спосіб їх з'єднання.
Структурна формула - це формула, за допомогою якої визначається ступінь рухомості механізму залежно від числа рухомих ланок, кількості і виду кінематичних пар.
Ступінь рухомості плоского механізму визначають за структурною формулою П. Л. Чебишева:
,
(1.2)
де n – число рухомих ланок;
–
число
кінематичних пар 5-го класу;
–
число
кінематичних пар 4-го класу.
У важільних механізмах усі ланки входять в кінематичні пари 5-го класу, тобто кінематичні пари 4-го класу є відсутні.
Структурною групою (групою В. Л. Ассура) називають кінематичний ланцюг з нульовим ступенем рухомості відносно ланок, до яких вона приєднана, який не може бути розділений на більш прості кінематичні ланцюги з нульовим ступенем рухомості.
Таким чином, при структурному аналізі механізмів і виявленні структурних груп мають бути перевірені дві умови:
1) ступінь рухомості виділеного кінематичного ланцюга (імовірно - структурної групи) після приєднання до стійки елементами зовнішніх пар має дорівнювати нулеві (W = 0);
2) виділений кінематичний ланцюг (імовірно - структурна група) не повинен розпадатися на більш прості ланцюги з W = 0.
Якщо
застосувати формулу Чебишева для
кінематичного ланцюга з довільним
числом ланок можна отримати співвідношення
між числом ланок
і числом кінематичних пар
в структурних групах різних видів
(таблиця 1.2).
Таблиця 1.2 – Число ланок і кінематичних пар в складі
структурних груп
Число ланок ( ) |
2 |
4 |
6 |
… |
Число кінематичних пар ( ) |
3 |
6 |
9 |
… |
З таблиці видно, що найпростіша структурна група має n = 2 і = 3. Цю структурну групу називають «двох-повідковою групою» або «діадою». Залежно від поєднання обертальних і поступальних пар 5-го класу в кінематичному ланцюзі, діади поділяються на види (таблиця 1.3).
Таблиця 1.3 – Види двохповідкових структурних груп
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
Групи Ассура класифікують по класах і порядках.
Клас групи Ассура визначається числом кінематичних пар, що утворюють в групі найбільш складний замкнутий контур. Виняток становлять двохповідкові структурні групи, що не мають замкнутих контурів і віднесені умовно до груп II класу.
Порядок структурної групи визначається числом елементів ланок, якими група приєднується до основного механізму.
Розроблена Л. В. Ассуром структурна класифікація плоских важільних механізмів дозволяє сформулювати єдиний принцип утворення важільних механізмів будь-якої складності.
За цим принципом механізм утворюється таким чином.
Спочатку вибирають первинний механізм з W = 1. Потім до первинного механізму послідовно приєднують одну або декілька структурних груп. Кожен раз приєднання здійснюється елементами зовнішніх кінематичних пар структурної групи до різних ланок попереднього механізму. Оскільки для структурних груп маємо W = 0, приєднання їх до первинного механізму не збільшує ступінь рухомості отриманого складного механізму.
Якщо знати принцип складання механізмів, легко зрозуміти принцип їх розбирання. Він полягає в послідовному відділенні структурних груп. Після відділення останньої, повинен залишитися первинний механізм.
Формула будови механізму - це формула, що показує, в якій послідовності до первинного механізму приєднуються ті або інші структурні групи. Формула будови записується з вказівкою класу структурних груп і номерів ланок.
Наприклад, формула будови
(1.3)
свідчить про те, що к первинному механізму, складеному зі стійки 0 і вхідної ланки 1, спочатку приєднана структурна група другого класу з ланок 2 і 3, до якої, у свою чергу, приєднана структурна група другого класу з ланок 4 і 5.
Якщо обидві структурні групи приєднані до первинного механізму безпосередньо формула будови матиме вид
(1.4)
Клас механізму визначається найвищим класом структурної групи, що входить до складу механізму.
Алгоритм структурного аналізу механізму включає виконання наступних завдань:
1. Визначення ступеня рухомості механізму.
2. Умовне розділення механізму на структурні групи і первинний механізм. Визначення класу структурних груп.
3. Складання формули будови механізму.
4. Визначення класу механізму.