Контрольная работа №2

1. Написать уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое ближе к точке А(1;5), чем от прямой у+3=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы 9х² -16у²=144, параллельно асимптоте этой гиперболы, образующей острый угол с осью Ох.

3. Через прямую провести плоскость перпендикулярную плоскости х+4у-3z+7=0.

Ответы: 1. ; 2. 3х-4у+15=0; 3. 11х-17у-19z+10=0.

Контрольная работа №3

1. Найти производную функции

.

2. Найти вторую производную функции у=х²lnx.

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой у=sin2x в указанной точке х₀ =/6. Построить кривую, касательную, нормаль.

4. Вычислить предел (правило Лопиталя) .

5. Исследовать функцию на экстремум у=2x²+ .

Ответы: .

2. , .

3. , .

4. 2.

5. х=1 – точка минимума; (-;0) и (0; 1) – промежутки убывания, (1;+) – промежуток возрастания.

Список рекомендуемой литературы

а) основная литература:

1) Учебники

1. Бугров, Я.С., Высшая математика: учебник для вузов: [в 3т.] Т.1: Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский; (под ред. В.А. Садовничего) – Изд. 5-е, стер. - М.: Дрофа, 2003. – 284с.

2. Бугров, Я.С. Высшая математика: учебник для вузов: [в 3 т.] Т.2: Дифференциальное и интегральное исчисление / Я.С. Бугров, С.М. Никольский; (под ред. В.А. Садовничего) – М.: Дрофа, 2003. – 509с.

4. Шипачев, B.C. Основы высшей математики: учеб. пособие/ В.С.Шипачев; под ред. А.Н. Тихонова. - 5-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2003.

5. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике / Д.Т. Письменный. – 2-е изд. – М.: Астрис-пресс, 2003. – Ч.1.

2) Задачники

1. Минорский, В.П. Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие для втузов/ В.П. Минорский. - 14-е изд., испр. -М.: Физ.-мат. лит.,2004. – 336с.

2. Шипачев, B.C. Задачник по высшей математике: учеб. пособие для вузов/ В.С. Шипачев.- 4-е изд. стер. - М.: Высш. шк., 2004.-303с.

3. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: учеб. пособие для втузов/ Г.С. Бараненков, Б.П. Демидович, В.А. Ефименко, С.М. Коган.; под ред. Б.П. Демидовича. – М.: Астрель: АСТ, 2003. – 495с.

4. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. /П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.:Оникс 21 век; Мир и образование, 2005. – Ч.1.

5. Письменный, Д.Т. Сборник задач по высшей математике: с контрольными работами / Д.Т. Письменный, К.Н. Лангу [и др.]-3-е изд. испр. и доп. – М.: Айрис Пресс, 2003. – 574с.

б) дополнительная литература:

1. Владимирский, Б.М. Математика. Общий курс / Б.М. Владимирский, А.В. Горстко, Я.М. Ерусалимский. − М.: Лань, 2004. – 960 с.

2. Ильин, В.А. Аналитическая геометрия/В.А. Ильин, Э.Г. Поздняк. – М.: Физматлит, 2006. – 223с.

3. Ильин, В.А. Линейная алгебра/В.А. Ильин, Э.Г. Поздняк. – М.: Наука, 1999. – 284с.

4. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии/Д.В. Клетеник. – М.: Профессия, 2006. – 200с.

5. Натансон, И.П. Краткий курс высшей математики/И.П. Натансон. – М.: Лань, 2006.

Математика: методические указания к изучению дисциплины и контрольные задания для студентов очной формы обучения по направлению подготовки 15.05.01  «Проектирование технологических машин и комплексов» (квалификация «специалист»). – Брянск: БГТУ, 2017.

НАДЕЖДА ВАСИЛЬЕВНА СЫЧЕВА

Научный редактор В.М. Кобзев   

Компьютерный набор Н.В. Сычева

Подписано в печать Формат 6084  1/16. Бумага офсетная

Печать офсетная. Усл.печ. л. 2,38 Уч.-изд. л. 2,38 Тираж 1 экз.

Брянский государственный технический университет

241035, г. Брянск, бульвар 50 лет Октября, 7, БГТУ

Кафедра «Высшая математика», тел. 561477