27.Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца

Постулаты специальной (частной) теории относительности. Преобразования Лоренца

Эйнштейн сформулировал два постулата, лежащие в основе специальной теории относительности:

1. Физические явления во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково.Никакими физическими опытами, проведенными внутри замкнутой инерциальной системы отсчета, нельзя обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно.

2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя.

Наличие этих постулатов позволяет получить новые преобразования координат, отличающиеся от (7.1).

Пусть система  движется относительно инерциальной системыKс постоянной скоростьюvо (рис. 7.1) так, чтобы осиx и при движении совпадали, а осиy,  иz,  были параллельны друг другу, причем вектор, соединяющий начала координат, , гдеt время. Можно показать, что координатыyиzсвязаны формуламиy =  ;z =  .Ищем зависимость между подвижными и неподвижными координатамиx в виде

, (7.2)

где  искомый коэффициент. Согласно первому постулату в силу равноправия систем отсчета для перехода от неподвижной системы отсчета к подвижной зависимость между координатами должна иметь аналогичный вид и отличаться лишь знаком для скорости vo:

(x - v= o, t). (7.3)

Пусть в моменты времени t =  = 0в точкеx =  = 0в направлении осиxиспускается вспышка света. Это событие через времяt будет наблюдаться в точкеx = ct и через время  в точке  = c . Здесь используется тот факт, что скорость светаc для вакуума согласно 2мупостулату Эйнштейна одинакова в обеих системах. Подставляя в два последних равенства выражения (7.2) и (7.3), получим(c + vo) = ct ;(c - vo)t = c .Перемножая эти два равенства, получим = 1/(1 -  2)0,5 , где величину = vo /c называют относительной скоростью.

Исключая из равенств (7.2) и (7.3) координату x, получим

t =  +/  c /

Подставляя в эту формулу и в формулу (7.2) выражения для  и, получим окончательно формулы для связи координат и времени :

(7.4)

Полученные формулы называют преобразованиями Лоренца. Ученый Лоренц впервые получил эти формулы и показал, что если уравнения Максвелла преобразовать подстановкой (7.4), то их вид останется прежним и эти уравнения подчиняются принципу относительности. Эйнштейн предположил, что все физические законы не должны меняться от преобразований Лоренца.

Преобразования Лоренца при малых скоростях движения (  0) переходят в преобразования Галилея, которые являются предельным случаем преобразований Лоренца. Из преобразований Лоренца следует, что как пространственные, так и временные преобразования не являются независимыми. Таким образом, теория Эйнштейна оперирует не с трехмерным пространством, а рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство-время.

Теорию относительности часто называют релятивистской теорией, а специфические явления, описываемые этой теорий, - релятивистскими эффектами.