Решение:
Используем уравнение
=
Задача 3. Рассчитайте, за какое время сферические частицы дисперсной фазы суспензии оседают на высоту h = 0,15 м, если плотность дисперсионной среды ρ0 = 103 кг/м3, а вязкость η = 1,4·10-3 Пас. Удельная поверхность и плотность частиц приведены в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Показатель |
|
1 |
|
Sуд·10-6, м2/кг |
1,5 |
ρ·10-3, кг/м3 |
4,0 |
Решение:
Скорость седиментации частиц в жидкой среде подчиняется закону Стокса и рассчитывается по формуле:
где r – радиус частицы;
g – ускорение сил тяжести;
ρ – плотность частиц;
ρ0 – плотность среды;
η – вязкость дисперсионной среды (1 Н·с/м2 = 1 кг/м·с).
Ответ: Uсед = 3,92·10-8 м/с
Задача 4. Рассчитайте радиус и удельную поверхность частиц, используя значение скорости оседания частиц в различных средах и значения плотности частиц (табл. 4.4). Необходимые для расчета характеристики дисперсионной среды найдите в справочнике.
Таблица 4.4
Показатель |
Вариант |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Среда |
вода |
ацетон |
толуол |
изопропанол |
вода |
ацетон |
толуол |
изопропанол |
вода |
ацетон |
ρ·10-3, кг/м3 |
2,7 |
2,9 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
2,5 |
2,8 |
3,0 |
2,7 |
2,9 |
U·107, м/с |
1,2 |
10,5 |
5,6 |
0,8 |
10,5 |
8,2 |
16,0 |
0,9 |
5,5 |
4,5 |
Решение:
Распределение частиц по высоте в случае седиментационно − диффузионного равновесия описывается уравнением Лапласса – Перрена:
для сферических частиц
ln(n1/n2) = 4/3∙π∙r3(q∙Na/R∙T) ∙ ((ρ − ρо)/ ρ) ∙ (h2 − h1),
где n1 и n2 – число частиц в дисперсионной среде на уровне h1и h2 соответственно;
r – размер частиц;
ρ и ρ0 – плотность частиц и дисперсионной среды.
Слой на 0,1мм выше, т.е h2 − h1 = 0,1мм = 0,01см = 1 ∙10-4м:
ln(386/n2) = 4/3∙3,14∙(66∙10-6)3(9,81 ∙ 6,02 ∙ 1023/8,314 ∙ 293) ∙ ((19,3 − 1)/ 19,3) ∙ 1 ∙10-4
n2 = 386
Слой на 0,5мм ниже, т.е h2 − h1 = − 0,5мм = − 5 ∙10-4м:
ln(386/n2) = 4/3∙3,14∙(66∙10-6)3(9,81 ∙ 6,02 ∙ 1023/8,314 ∙ 293) ∙ ((19,3 − 1)/ 19,3) ∙ ( - 5 ∙10-4 )
n2 = 387
Ответ: 386 и 387 частиц соответственно.
Задача 5. При изучении электроосмотического движения растворов через слой измельченного песка получены данные, приведенные в табл. 4.5. Значение диэлектрической проницаемости среды ε = 80,3, вязкости η = 10-3 Пас. Найдите значение электрокинетического потенциала.
Таблица 4.5
Показатель |
Вариант |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
I ·103, A |
1,0 |
2,0 |
1,5 |
2,2 |
2,5 |
2,8 |
3,0 |
3,1 |
2,5 |
2,0 |
ω·102, мл/с |
2,0 |
2,3 |
2,6 |
2,1 |
0,9 |
1,5 |
1,8 |
2,5 |
2,0 |
2,2 |
х·102, См·м-1 |
1,2 |
1,0 |
1,4 |
1,6 |
2,0 |
1,5 |
2,4 |
2,1 |
1,5 |
1,1 |