8.5. Расчётная схема и определение нагрузок на шпиндель
1. Составление расчётной схемы нагрузок на шпиндель и определение составляющих сил резания Pz и Py.
Для фрезерного станка с приводом шпинделя зубчатой муфты, шлицевым соединением, с действующем крутящим моментом Т от приводного элемента и составляющими силами резания: параллельной Ph, и перпендикулярной Pv, подаче при встречном фрезеровании.
Рисунок 8.5.1 – Расчётная схема нагрузок на шпиндель от сил резания и приводного элемента
Исходной формулой для расчёта сил резания является выражение эффективной мощности резания
.
Расчётная скорость резания определяется по формуле
,
мин-1,
где Dmax – максимальный диаметр режущего инструмента, мм: Dmax = 250 мм;
np – расчётная частота вращения шпинделя, мин-1: np = 190 мин-1.
м/мин.
Составляющая силы резания Pz определяется по формуле
Н.
Составляющая силы резания Py определяется по формуле
Н.
Суммарная сила резания рассчитывается по формуле
Н.
2. Определение сил действующих в зацеплении зубчатых колёс привода шпинделя.
В общем случае окружная сила действующая в зацеплении зубчатых колёс z4 и z’4 рассчитываются по формуле
Н.
Радиальная сила Fr, действующая в зацеплении зубчатых колёс z4 – z’4, рассчитывается по формуле
Н
где - угол зацепления в нормальном сечении, градус: = 20.
8.6. Расчётная схема и расчёт шпинделя на жёсткость
1. Составление расчётной схемы шпинделя на жёсткость.
Расчёт шпиндельного узла на жёсткость заключается в определении величины смещения переднего конца шпинделя , как комплексного показателя, учитывающего деформацию переднего конца шпинделя, межопорной части и опор, а также угла поворота оси шпинделя в передней опоре и в сравнении полученных данных с допускаемыми значениями [] и [].
В зависимости от точности обработки назначаются допустимые величины прогиба переднего конца [] и угла поворота упругой линии шпинделя []:
где l – межопорное расстояние шпинделя, мм, тогда
Для расчёта шпинделя на жёсткость составляются две расчётные схемы в двух взаимно перпендикулярных плоскостях XOZ и YOZ, проходящих через ось шпинделя (Рисунок 8.6.1).
Рисунок 8.6.1 – Расчётная схема шпиндельного узла на жёсткость
В данном случае: расчётная схема представляет собой шпиндельный узел с приводным зубчатым колесом, расположенным на межопорной части шпинделя, и с приложенными суммарными проекциями Fy и Fz действующих сил Fr, Ft от зубчатой передачи и составляющий сил резания Ph, Pv.
Так как в задней опоре шпинделя расположено несколько подшипников качения, то там появляется защемляющий момент, который учитывается соответствующим коэффициентом защемления , зависящим от кинематической схемы шпиндельного узла и вида подшипников в опорах, для данной кинематической схемы выбираем: = 0,30;
2. Определение упругого перемещения переднего конца шпинделя.
1) Суммарное упругое перемещение переднего конца шпинделя определяется по формуле
где YZ и XZ – перемещения переднего конца шпинделя в плоскостях ZOX и YOX.
2) Упругое перемещение переднего конца шпинделя для расчётной схемы шпинделя с приводным звеном в виде зубчатого колеса на участке между опорами определяется по следующей формуле
;
где P,
Ph,
Pv
– силы резания,
Н: P =
Н,
Ph
= 2149.5Н, Pv
= 6448.5 Н;
а – вылет переднего конца шпинделя: а = 105 мм;
E – Модуль упругости материала шпинделя, МПа: E = 2,1106 МПа;
J1 – средний осевой момент инерции сечения консоли переднего конца шпинделя, мм4;
J2 - средний осевой момент инерции сечения шпинделя между опорами, мм4;
l – расстояние между передней и задней опорами шпинделя, мм: l = 355 мм;
- коэффициент замещения в задней опоре, = 0,2;
jА – радиальная жёсткость передней опоры, Н/мм;
jВ – радиальная жёсткость задней опоры, Н/мм;
G – модуль сдвига материала шпинделя, МПа: G = 0,8104 Н/мм2;
S1 – площадь сечения переднего конца шпинделя, мм2;
S2 – площадь сечения межопорной части шпинделя, мм2;