3. Для расчёта среднего осевого момента инерции сечения консоли переднего конца шпинделя строится расчётная схема (Рисунок 8.7.2):

Рисунок 8.6.2 – Расчётная схема шпиндельного узла для определения средних диаметров сечения шпинделя

где

мм

где D₁, D₂ – диаметры шеек консоли шпинделя, мм; D₁ = 126 мм; D₂ = 100 мм;

А, А₁, А₂ – соответствующие длины шеек шпинделя; А₁ = 15 мм; А₂ = 90 мм;

а – длина вылета консоли; а = 105 мм.

где d₁ и d₂ – диаметры первого и второго отверстия консольной части шпинделя; d₁ = 55 мм и d₂ = 40 мм;

а₁, а₂ – длина отверстий шпинделя, мм; а₁ = 85 мм, а₂ = 20 мм.

4. Средний осевой момент инерции сечения шпинделя в межопорной части шпинделя определяется следующим образом

где

где D₁, D₂, D₃, D₄, D₅,– диаметры шеек межопорной части шпинделя;

L₁, L₂, L₃, L₄ - длины шеек межопорной части, мм,

l – длинна межопорной части шпинделя, l = 355 мм,

где dо₁, dо₂, ,– диаметры отверстий межопорной части шпинделя;

l₁, l₂- длины отверстий межопорной части, мм,

l – длинна межопорной части шпинделя, l = 355 мм,

Радиальная жёсткость передней и задней опор, состоящих из комплекта шариковых радиально упорных подшипников, зависит от внутреннего диаметра их отверстия и может определяться по графику ориентировочной жёсткости опор качения с предварительным натягом. Радиальную жёсткость передней опоры при d=100 мм и задней опоры d = 85мм можно принять j_A = 1.210⁶ Н/мм, j_В = 0.910⁶ Н/мм.

5. Перемещение переднего конца шпинделя в плоскостях ZX иYX:

+ ) +

= 0,055 мм;

+ ) +

= 0,095 мм.

6. Суммарное упругое перемещение переднего конца шпинделя

Из сравнения полученного суммарного упругого перемещения переднего конца шпинделя с допускаемым значением ([] = 0,0355 мм) делается вывод, что жёсткость шпиндельного узла по упругому перемещению обеспечивается:

_р = 0,0125  []  0,0355 мм.

7. Определение угла поворота оси шпинделя в передней опоре.

8. Суммарный угол поворота оси шпинделя в передней опоре

Вывод:

жёсткость по углу поворота переднего конца шпинделя обеспечивается:

8.8 Расчет подшипников по динамической грузоподъемности

Расчет подшипников на валу №1.

Продолжительность работы подшипника

Суммарные реакции для вертикальной и горизонтальной плоскостей.

Предварительно для опоры А и В принимаем шариковый радиальный однорядный подшипник 306, его характеристики сведены в таблицу 7.

Таблица 7 – Характеристики подшипника 306.

d, мм	D, мм	B, мм	R, мм	C, кН	C0, кН
30	72	19	2,0	47	26,74

Осевой параметр подшипника:

где Х, У – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка, Н;

,

Так как P_r1 < P_r2 – то расчет ведем по 2-ому подшипнику.

Расчетная долговечность работы подшипника:

Пригодность ранее выбранного подшипника следует из условия:

25901> 18242.7, следовательно подшипник годен.

Расчет подшипников на шпинделе.

Исходя из компоновочной схемы шпиндельного узла выбираем в передней и задней опорах роликовые радиальные двухрядные подшипники с короткими цилиндрическими роликами и шариковые упорно радиальные двухрядные подшипники с углом контакта 60 в передней опоре.

Расчет роликовых радиально двухрядных подшипников с короткими цилиндрическими роликами в передней и задней опоре

Продолжительность работы подшипника

Суммарные реакции для вертикальной и горизонтальной плоскостей.

Осевая сила на валу:Fa = 3335,47 Н.

Предварительно для опоры А и В принимаем роликовый радиально двухрядный подшипник с короткими цилиндрическими роликами 3182126К, его характеристики сведены в таблицу 8.

Таблица 8 – Характеристики подшипника 3182126К.

d, мм	D, мм	B, мм	C, кН	C0, кН
130	200	52	255	250

Осевой параметр подшипника: , е = 0,19

Осевые составляющие от радиальных нагрузок в опорах А и В:

Н,

Н.

Так как S₁ > S₂, то:

- осевая нагрузка на опору А,

- осевая нагрузка на опору В.

Для каждой опоры определяем соотношение:

Где Х, У – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка, Н;

,

Так как P_r1 < P_r2 – то расчет ведем по 2-ому подшипнику.

Расчетная долговечность работы подшипника:

Пригодность ранее выбранного подшипника следует из условия:

76876 > 18242, следовательно подшипник годен.

Расчет шариковых упорно радиальных двухрядных подшипников с углом контакта 60 в передней опоре.

Продолжительность работы подшипника

Суммарные реакции для вертикальной и горизонтальной плоскостей.

Осевая сила на валу:Fa = 3335,47 Н.

Предварительно для опоры А и В принимаем роликовый радиально двухрядный подшипник с короткими цилиндрическими роликами 178926, его характеристики сведены в таблицу 9.

Таблица 9 – Характеристики подшипника 3182126К.

d, мм	D, мм	B, мм	C, кН	C0, кН
135	200	84	118	260

Осевой параметр подшипника: , е = 0,19

Осевые составляющие от радиальных нагрузок в опорах А и В:

Н,

Н.

Так как S₁ > S₂, то:

- осевая нагрузка на опору А,

- осевая нагрузка на опору В.

Для каждой опоры определяем соотношение:

Где Х, У – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки.

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка, Н;

,

Так как P_r1 < P_r2 – то расчет ведем по 2-ому подшипнику.

Расчетная долговечность работы подшипника:

Пригодность ранее выбранного подшипника следует из условия:

80000 > 18242, следовательно подшипник годен.