- •ВВедение
- •Тема 1. Определители. Решение систем линейных уравнениЙ Вопросы для самопроверки
- •Рекомендации к решению задания
- •Задание 1
- •Тема 2. Элементы аналитической геометрии на плоскости Вопросы для самопроверки
- •Рекомендации к решению задания
- •Задание 2
- •Тема 3. Векторы. Уравнения прямой и плоскости в пространстве Вопросы для самопроверки
- •Рекомендации к решению задания
- •Задание 3
- •Тема 4. Введение в анализ (пределы) Вопросы для самопроверки
- •Рекомендации к решению задания
- •Задание 4
- •Тема 5. Производная функции. Ее применение. Геометрический и физический смысл Вопросы для самопроверки
- •Рекомендации к решению заданий
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Тема 6. НЕопределенный интеграл Вопросы для самопроверки
- •Рекомендации к решению заданий
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Тема 7. Определенный интеграл. Его применение Вопросы для самопроверки
- •Рекомендации к решению задания
- •Задание 10
- •Тема 8. Функции двух переменных Вопросы для самопроверки
- •Рекомендации к решению заданий
- •Задание 11
- •Задание 12
- •Тема 9. Дифференциальные уравнения Вопросы для самопроверки
- •Рекомендации к решению заданий
- •Задание 13
- •Тема 10. Ряды Вопросы для самопроверки
- •Рекомендации к решению заданий
- •Тема 11. Теория вероятностей Вопросы для самопроверки
- •Рекомендации к решению заданий
- •Задание 15 Задачи 281–300.
- •Задание 16
- •Задание 17
- •Приложения
- •Значения функции
- •Значения функции
- •Значения функции
Задание 3
Задачи 41–60. Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется:
1) записать векторы в системе орт и найти модули этих векторов;
2) найти косинус угла между векторами
3) найти проекцию вектора на вектор ;
4) найти площадь грани АВС;
5) найти объем пирамиды АВСD;
6) составить уравнение грани АВС.
Номер задач |
А |
В |
С |
D |
41 |
(2; 1; 0) |
(3; –1; 2) |
(13; 3; 10) |
(0; 1; 4) |
42 |
(0; –2; –1) |
(2; 4; –2) |
(3; 2; 0) |
(–11; 8; 10) |
43 |
(5; –1; –4) |
(9; 3; –6) |
(7; 10;–14) |
(5; 1; –3) |
44 |
(1; –4; 0) |
(5; 0; –2) |
(3; 7; –10) |
(1; –2; 1) |
45 |
(–3; –6; 2) |
(1; –2; 0) |
(–1; 5; –8) |
(–3; –4; 3) |
46 |
(4; 8; 1) |
(0; 4; 3) |
(2; 15; –7) |
(0; 6; 4) |
Номер задач |
А |
В |
С |
D |
47 |
(2; 4; –4) |
(0; 11; –12) |
(–2; 0; –2) |
(–2; 2; –1) |
48 |
(3; 3; –3) |
(7; 7; –5) |
(3; 5; –2) |
(5; 14; –13) |
49 |
(6; 9; –5) |
(8; 2; 3) |
(4; –2; 5) |
(4; 0; 6) |
50 |
(–4; –2; 3) |
(6; 2; 11) |
(–5; 0; 1) |
(3; 4; 9) |
51 |
(2; –6; 2) |
(12; –2; 10) |
(1; –4; 0) |
(9; 0; 8) |
52 |
(–2; –2; –8) |
(0; –4; –6) |
(10; 0; 2) |
(7; 2; 0) |
53 |
(1; 0; –8) |
(11; 4; 0) |
(0; 2; –10) |
(8; 6; –2) |
54 |
(4; –1; 0) |
(3; 1; –2) |
(14; 3; 8) |
(11; 5; 6) |
55 |
(2; –3; 1) |
(6; 1; –1) |
(4; 8; –9) |
(2; –1; 2) |
56 |
(9; 3; –6) |
(7; 10; –14) |
(5; –1; –4) |
(5; 1; –3) |
57 |
(–1; –5; 4) |
(9; –1; 12) |
(–2; –3; 2) |
(6; 1; 10) |
58 |
(–4; 5; –5) |
(7; 7; 5) |
(–3; 3; –3) |
(4; 9; 3) |
59 |
(3; –3; –2) |
(13; 1; 6) |
(2; –1; –4) |
(10; 3; 4) |
60 |
(–7; 1; 1) |
(–8; 3; –1) |
(3; 5; 9) |
(0; 7; 7) |
Тема 4. Введение в анализ (пределы) Вопросы для самопроверки
1. Какая величина называется постоянной, переменной?
2. Что называется функцией, областью определения функции?
3. Какая величина называется бесконечно малой, бесконечно большой?
4. Что называется пределом функции?
5. Сформулируйте теоремы о пределах.
6. Дайте определение непрерывности функции в точке, в интервале и на отрезке.
7. Что называется точкой разрыва?