Задание 16

Задачи 301–310. Рабочий за смену изготовляет n деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна p. Какова вероятность, что деталей первого сорта будет ровно m штук?

301. n=300, p=0,75, m=250.	302. n=500, p=0,6, m=356.
303. n=625, p=0,7, m=360.	304. n=196, p=0,75, m=160.
305. n=220, p=0,8, m=170.	306. n=105, p=0,85, m=95.
307. n=160, p=0,65, m=75.	308. n=650, p=0,75, m=520.
309. n=410, p=0,8, m=320.	310. n=400, p=0,9, m=365.

Задачи 311–320. Дана вероятность р появления события А в каждом из независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее m₁ и не более m₂ раз.

311. n=150, p=0,6, m₁ =78, m₂ =96.

312. n=100, p=0,8, m₁ =72, m₂ =84.

313. n=400, p=0,9, m₁ =345, m₂ =372.

314. n=600, p=0,4, m₁ =210, m₂ =252.

315. n=300, p=0,75, m₁ =210, m₂ =225.

316. n=625, p=0,36, m₁ =225, m₂=255.

317. n=400, p=0,5, m₁ =190, m₂ =215.

318. n=225, p=0,2, m₁ =45, m₂ =60.

319. n=300, p=0,25, m₁ =75, m₂ =90.

320. n=625, p=0,64, m₁ =400, m₂ =430.

Задание 17

Задачи 321–330. Фермером посажено k саженцев экзотической культуры. Составить закон распределения случайной величины Х – числа прижившихся саженцев, построить многоугольник распределения этой случайной величины. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, если вероятность того, что любой отдельно взятый саженец приживается, равна p.

Номер задачи, количество саженцев k и вероятность p приведены в таблице.

№	321	322	323	324	325	326	327	328	329	330
n	3	4	3	4	3	4	3	4	3	4
p	0,5	0,5	0,55	0,55	0,6	0,6	0,65	0,65	0,7	0,75

Задачи 331–340. Охотник имеет при себе k патронов и стреляет в цель до первого попадания. Составить закон распределения случайной величины Х – числа израсходованных охотником патронов, построить многоугольник распределения этой случайной величины. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, если вероятность попадания охотником в цель при единичном выстреле равна p.

Номер задачи, количество патронов k и вероятность p приведены в таблице.

№	331	332	333	334	335	336	337	338	339	340
n	3	4	3	4	3	4	3	4	3	4
p	0,5	0,5	0,55	0,55	0,6	0,6	0,65	0,65	0,7	0,75

Задачи 341–360. Станок изготовляет детали, фактический размер которых является случайной величиной, распределенной по нормаль­ному закону с математическим ожиданием a (мм) и средним квадратическим отклонением  (мм). Годными считаются детали, размер которых заключен между  и  (мм). Определить: a) процент бракованных деталей; б) процент деталей, диаметр которых отклоняется от проектного на величину, не превышающую  (мм).

341. а=25; =0,5; =23,5; =25,5; =0,2.

342. а=20; =0,5; =18; =20,5; =0,4.

343. а=18; =1; =16; =19; =0,5.

344. а=30; =1,1; =28; =31; =0,6.

345. а=32; =0,9; =30; =34,5; =0,7.

346. а=27; =0,6; =25; =28,5; =0,5.

347. а=24; =0,7; =22; =26; =0,3.

348. а=29; =0,8; =26; =31; =0,6.

349. а=19; =0,7; =18; =19,5; =0,4.

350. а=21; =0,8; =19; =23; =0,7.

351. а=24; =0,6; =23,5; =25,5; =0,3.

352. а=19; =0,7; =18; =20,5; =0,2.

353. а=17; =0,6; =16; =19; =0,1.

354. а=29; =1; =27; =30; =0,5.

355. а=31; =0,8; =29; =33; =0,6.

356. а=28; =0,3; =25; =29; =0,1.

357. а=23; =0,8; =22; =25; =0,4.

358. а=28; =0,7; =25; =30; =0,5.

359. а=20; =0,9; =17; =21; =0,6.

360. а=22; =0,4; =20; =23; =0,3.