Задание 15 Задачи 281–300.

281.Техническое устройство содержит три независимо работающих элемента. Вероятности отказа этих элементов соответственно равны 0,05; 0,07; 0,09. Найти вероятность того, что два из них будут работать.

282. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что наугад взятое изделие окажется бракованным, равна 0,15. Проверено три изделия. Какова вероятность того, что два из них бракованные?

283. Вероятности того, что нужные сведения по мелиорации находятся в трех справочниках, соответственно равны 0,7; 0,6; 0,9. Найти вероятность того, что нужные сведения содержатся хотя бы в одном справочнике.

284. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого, второго и третьего стрелков равна соответственно 0,2; 0,5; 0,6. Найти вероятность того, что два стрелка попадут в цель.

285. Вероятность того, что изготовленная деталь на первом станке будет стандартная, равна 0,7; на втором – 0,8, на третьем – 0,9. От каждого станка выбирают по одной детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна деталь будет стандартной.

286. Студент знает 15 из 20 вопросов программы. Какова вероятность того, что он знает все три вопроса, предложенные экзаменатором?

287. Для поражения цели достаточно одного поражения. По цели произведено три выстрела с вероятностями попадания 0,75; 0,85; 0,9 соответственно. Найти вероятность того, что цель будет поражена.

288. Всхожесть семян некоторой культуры составляет 90 %. В некотором опыте посажено три зерна этой культуры. Какова вероятность того, что только одно зерно даст всходы.

289. Вероятности того, что нужная деталь находится в первом, во втором, третьем ящике, соответственно равны 0,6; 0,7; 0,9. Найти вероятность того, что нужная деталь содержится в двух ящиках.

290. В поле работают три комбайна. Вероятность поломки в течение дня для первого комбайна равна 0,1, второго – 0,15, третьего – 0,2. Найти вероятность того, что в течение дня сломаются два комбайна.

291. Из партии изделий отбирают изделия высшего сорта. Вероятность того, что случайно взятые изделия имеют высший сорт, равна 0,7. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий хотя бы одно будет высшего сорта.

292. На ферме имеются три доильных аппарата. Вероятность исправной работы первого равна 0,8, второго – 0,9, третьего – 0,75. Найти вероятность того, что только два аппарата работают исправно.

293. В двух ящиках хранятся яблоки. Вероятность, что в первом ящике яблоко поражено болезнью, равна 0,2, во втором – 0,1. Из каждого ящика берут по одному яблоку. Найти вероятность того, что только одно яблоко поражено.

294. Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый и второй вопросы, равна 0,9, на третий – 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить по крайней мере на два вопроса билета.

295. В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что из наудачу извлеченных двух деталей есть хотя бы одна стандартная.

296. Многолетними наблюдениями установлено, что в данном районе в июле 15 дней бывают дождливыми. Определить вероятность того, что в течение трех первых дней июля не будет дождя.

297. На животноводческом комплексе работают три насоса. Вероятность безотказной работы первого насоса равна 0,9, второго – 0,95, третьего – 0,85. Найти вероятность того, что в течение месяца двум насосам потребуется ремонт.

298. Два стрелка делают по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,8, для второго –0,6. Найти вероятности того, что: а) оба стрелка попадут в цель; б) только один попадет в цель.

299. В населенном пункте имеются пять водозаборных колонок. Вероятность исправной работы одной колонки в зимний период равна 95 %. Найти вероятность того, что в зимний период ни одна колонка не потребует ремонта.

300. В трех ящиках хранятся яблоки. В первом ящике 10 % пораженных болезнью яблок, во втором – 20 %, в третьем – 15 %. Из каждого ящика берут по одному яблоку. Найти вероятности событий: а) только одно яблоко поражено; б) хотя бы одно яблоко поражено.