5.3. Кинематический анализ планетарного механизма методом л. П. Смирнова

Целью графического метода является определение линейных скоростей и нахождения с их помощью угловых скоростей звеньев, а также определение передаточного отношения механизма.

Зададим отрезок , изображающий скорость в точке , тогда закон распределения скоростей изобразится линией (5), а (6) – закон распределения линейных скоростей солнечного колеса и сателлита. Проведем отрезок до пересечения с прямой - скорость точки , тогда закон распределения линейных скоростей водила - (Н). Проведем отрезок , где точка А’’- точка пересечения (Н) и . Тогда передаточное отношение планетарного редуктора:

Погрешность:

6. Проектирование кулачкового механизма

Проектирование кулачкового механизма заключается в определении взаимного расположения ведущего звена, ведомого звена и формы профиля кулачка, обеспечивающих заданный закон движения толкателя.

Проектирование кулачка подразделяется на три этапа:

- определение кинематических передаточных функций, характеризующих изменение ускорения, скорости и перемещения толкателя, в функции угла поворота кулачка или времени;

- расчет основных размеров кулачкового механизма – минимального радиуса кулачка

- определение формы профиля кулачка;

6.1.Исходные данные

1. Структурная схема приведена в разделе «Исходные данные» (см. рис.2-3.). В данном случае толкатель совершает поступательное движение.

2. Фазовые углы:

рабочий угол профиля кулачка:

фаза удаления:

фаза дальнего стояния:

фаза сближения:

3. Закон движения толкателя в виде графика изменения ускорения толкателя в зависимости от угла поворота кулачка

Рис. 9 Закон изменения толкателя кулачкового механизма

4. Допустимое значение угла давления

6.2 Определение закона движения толкателя

Т.к. закон изменения скорости кулачка не известен, нельзя пользоваться следующими зависимостями :

где - скорость толкателя, м/с;

– перемещение толкателя, м;

Т- промежуток времени, в течение которого осуществляется один оборот кулачка, с.

и можно выразить через кинематические передаточные функции, не зависящие от времени:

где - передаточная функция скорости толкателя;

- передаточная функция ускорения толкателя.

Из законов кинематики:

Следовательно, график изменения ускорения толкателя одновременно является графиком передаточной функции ускорения, но с другим масштабом. Аналогично график изменения передаточной функции скорости является одновременно графиком скорости толкателя.

По заданному закону изменения передаточной функции ускорения толкателя получим характер изменения передаточной функции скорости и перемещения толкателя.

Определение законов движения проводилось на ЭВМ при помощи программы MathCAD. Полученные данные приведены в Приложении 5.