11.2. Непрямі оцінки якості

11.2.1.Частотні оцінки якості

• Якість перехідних процесів в системах та об'єктах при гармонійних діях оцінюють за частотними характеристиками, знятим експериментально або розрахованим за параметрами математичної моделі. У цьому випадку отримують частотні критерії якості перехідних процесів, які відносять до непрямих критеріїв.

• Частотні критерії визначають за однією з частотних характеристик: амплітудно-фазовою, амплітудною, дійсною або логарифмічною амплітудною.

Розглянемо в якості основи визначення непрямих показників (якості) за амплітудною частотною характеристикою (АЧХ) систем.

• Основні частотні показники якості

1.Показник коливальності

2.Резонансна частота

3.Смуга пропускання системи управління

4. Частота зрізу

• Показник коливальності М визначається як відношення максимального значення АЧХ до її значення при :

• Показник коливальності характеризує схильність систем або об'єктів до коливальності. Чим вище показник коливальності, тим система більш коливальна, тобто менш якісна.

Якщо перехідна характеристика системи неколивальна, а АЧХ системи має приблизний вигляд, показаний на рис.2	Якщо , то коливання перехідної характеристики не загасають, а АЧХ системи має вигляд, показаний на рис.3

• Резонансна частота системи або об'єкта - частота, при якій АЧХ має максимум.

• При гармонійні сигнали проходять через систему з найбільшим посиленням.

• Смуга пропускання системи управління - це інтервал частот від до частоти , в якому виконується умова

Смуга пропускання систем не повинна бути дуже широкою, щоб не проходили високочастотні перешкоди. З іншого боку, чим вище частота сигналів, які пропускає система, тим вище її швидкодія.

• Частота зрізу - частота, при якій АЧХ системи приймає значення, рівне одиниці:

• Частота зрізу побічно характеризує тривалість перехідного процесу, так само як і .

• Час регулювання системи обернено пропорційний частоті зрізу

• Якщо перехідний процес має 1-2 коливання, то можна встановити зв'язок між частотою зрізу та часом досягнення першого максимуму:

Смуга зрізу, як характеристика швидкодії систем набула поширення, оскільки вона легко визначається на логарифмічних частотних характеристиках

Логарифмічний частотний критерій якості

Якість оцінюється за ЛАЧХ розімкненої системи

1.Область низьких частот(ОНЧ) (характеризує астатизм системи, тим самим точність).

2. Область високих частот (ОВЧ)(не впливає на точність і стійкість, характеризує фільтруючу здатність системи).

3. Область середніх частот (ОСЧ)(визначаємо стійкість, оцінюємо якість перехідного процесу):

а) ωср обернено пропорційна величині pt , тому за частотою зрізу можна оцінити тривалість перехідного процесу;

б) вид перехідного процесу можна визначити за нахилом L(ω) в області частоти зрізу:

• якщо нахил -20дб/дек - процес найменш коливальний,

• якщо нахил -40дб/дек - коливальний процес за ЛАЧХ розімкненої системи